Logaritmos

1. LOGARITMOS Docente:Huamaní Pillaca, Víctor Correo: [email protected]

2. 1.Definición .-Se llama logaritmo de un número N en base b, al exponente al que debe elevarse la base b para que la potencia resultante sea al número N. Donde N y b son números reales con b ≠ 1 . N > O b > 0 b ≠ 1 Donde: N : número para el cálculo de logaritmo. b : base del logaritmo . x : logaritmo.

3. Ejemplos 1 Expresa las potencias a logaritmos:

4. Ejemplo 2 Expresa los siguientes logaritmos a potencia:

5. 2.IDENTIDAD FUNDAMENTAL Sabemos que: ( 1 ) ( 2 ) Reemplazando la ecuación 1 en 2 se tiene: Donde: N > 0 b > 0 B ≠ 1

6. Ejemplos: 3.PROPIEDADES GENERALES . I. Adición y sustracción de logaritmos.

7. Ejemplos.

8. II. Logaritmo de una potencia III. Logaritmo de una raíz . IV.

9. V. Cambio de base. VI. Regla de la cadena .

10. Ejemplo 1: = 2 Ejemplo 2: VII . Ejemplo = 16

11. 4.ANTILOGARITMO Se define como el operador inverso al logaritmo, también se le denomina exponencial. Ejemplo 1 Ejemplo 2:

12. 5.COLOGARITMO . Es el negativo del logaritmo de un número en una base dada . También lo definen como el logaritmo de la inversa de un número en una base dada. Ejemplo 1: Ejemplo 2 :