Logaritmos_Presentacion (1).pptx........

Logaritmos

1. Logaritmos Matemáticas - Enseñanza Media

2. Motivación / Contexto ¿Cómo calcular el exponente cuando ya sé la potencia y la base? Ejemplos reales: - Intereses bancarios - Escalas de pH - Escala de Richter (sismos)

3. Definición de Logaritmo El logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar una base para obtener ese número. Fórmula: log_a(b) = c ⇔ a^c = b Ejemplo: log_2(8) = 3 porque 2^3 = 8

4. Condiciones de existencia - La base a > 0, a ≠ 1 - El argumento b > 0

5. Propiedades de los logaritmos 1. log_a(1) = 0 2. log_a(a) = 1 3. log_a(MN) = log_a M + log_a N 4. log_a(M/N) = log_a M - log_a N 5. log_a(M^k) = k·log_a M

6. Ejemplos resueltos • log_5(25) = 2 • log_2(1/8) = -3 • log_10(1000) = 3

7. Ejercicios para practicar Calcula: a) log_3(81) b) log_7(1) c) log_10(0,01) Aplica propiedades: log_2(32) + log_2(4)

8. Aplicaciones reales - Escala de Richter (terremotos) - Escala de pH (química) - Interés compuesto en finanzas

9. Cierre Resumen: • Definición y condiciones • Propiedades principales Frase motivadora: “Los logaritmos son la llave para abrir problemas exponenciales”