Logica formal e informal

1. NICOLAS DE KADAN STAROMESTSKY ORLOJ PRAGA
LOGICA FORMAL E INFORMAL

2. EL ANIMAL SIMBOLICO
LOS SERES HUMANOS TENEMOS LA CAPACIDAD DE EXPRESARNOS
EN UN LENGUAJE CON SENTIDO : DISPONEMOS DE UN CONJUNTO DE
PALABRAS (VOCABULARIO) Y UNA SERIE DE REGLAS (LA GRAMÁTICA)
QUE PUEDEN RELACIONARSE FORMANDO UNIDADES SIGNIFICATIVAS:
UN LENGUAJE TIENE SENTIDO CUANDO EL ORDEN DE LAS PALABRAS
Y DE LAS REGLAS PERMITE UNA SIGNIFICACIÓN DE LO QUE SE DICE
LOS SIGNOS SON ALGO QUE REPRESENTA OTRO ALGO PARA ALGUIEN
SEGÚN DEFINE CHARLES S. PIERCE. ASÍ, LA PALABRA COCHE (ALGO)
REPRESENTA A LA COSA COCHE (OTRO ALGO) PARA TODOS LOS QUE
ENTIENDAN EL ESPAÑOL (ALGUIEN). EN LOS SIGNOS DISTINGUIMOS
UN SIGNIFICANTE Y UN SIGNIFICADO, Y ENTRE ELLOS SE ESTABLECE
UNA RELACIÓN CONVENCIONAL LLAMADA SIGNIFICACIÓN O SENTIDO
ESTA RELACIÓN ES CONVENCIONAL PUESTO QUE SE ESTABLECIÓ
ORIGINARIAMENTE POR CONVENIO O ACUERDO TÁCITO ENTRE LOS
USUARIOS Y LUEGO SE TRASMITIÓ DE GENERACIÓN EN GENERACIÓN.
TAMBIÉN LOS OBJETOS PRODUCIDOS POR EL ARTE SE CONVIERTEN
EN SIGNOS, ESTO ES, NOS HABLAN (TIENEN SIGNIFICADO O SENTIDO)

3. EL ANIMAL SIMBOLICO
HAY SIGNOS QUE NOS REMITEN A OTRO SIGNIFICADO, EN PARTE
MANIFIESTO Y EN PARTE OCULTO EN SU SIGNIFICACIÓN INMEDIATA:
SE TRATA DE LOS SÍMBOLOS, ENTENDIDOS COMO SIGNOS QUE
SIGNIFICAN UN OBJETO QUE, A SU VEZ, SIGNIFICA OTRA REALIDAD
LA PALABRA PALOMA DESIGNA AL ANIMAL QUE TODOS CONOCEMOS,
QUE SE CONVIERTE EN SÍMBOLO DE OTRAS REALIDADES ( LA PAZ).
ESTA RELACIÓN TAMBIÉN ES CONVENCIONAL , CULTURAL Y SOCIAL.
EL MUNDO SE NOS PRESENTA POBLADO DE SÍMBOLOS QUE REMITEN
A UNA SIGNIFICACIÓN SIMBÓLICA MÁS ALLÁ DE LOS PUROS HECHOS:
COSAS, FENÓMENOS Y ACONTECIMIENTOS SE NOS CONVIERTEN EN
MENSAJES CARGADOS DE SENTIDO PARA TODOS NOSOTROS

4. EL ANIMAL SIMBOLICO
EL LENGUAJE Y LAS MANIFESTACIONES ARTÍSTICAS QUE PRODUCE EL
SER HUMANO COMPONEN UN UNIVERSO SIMBÓLICO LLAMADO MUNDO
NUNCA ENCONTRAMOS UN OBJETO AISLADO DE TODA OTRA COSA,
NI VIVIMOS UN ACONTECIMIENTO SEPARADO DE TODOS LOS DEMÁS,
DEL MISMO MODO QUE HAY UNA PALABRAS O SÍMBOLOS AISLADOS
EN ESTE UNIVERSO SIMBÓLICO QUE ES EL MUNDO HALLAMOS UNA
MEZCLA DE EXPERIENCIAS Y VIVENCIAS, UNAS DE CARÁCTER MÁS
INDIVIDUAL Y OTRAS TRANSMITIDAS O APRENDIDAS SOCIALMENTE .
EL LENGUAJE Y EL ARTE SON DOS INSTRUMENTOS IMPRESCINDIBLES
PARA HACERNOS CON LA REALIDAD , PORQUE CONTRIBUYEN EN GRAN
MEDIDA A DOTAR DE SENTIDO LOS OBJETOS DE NUESTRO ENTORNO
Y NUESTRAS PROPIAS VIVENCIAS ENTRE ELLOS Y CON LAS DEMÁS
LOS OBJETOS Y LAS VIVENCIAS SON TALES EN LA MEDIDA QUE LOS
NOMBRAMOS Y EXPRESAMOS MEDIANTE SÍMBOLOS, DE MODO QUE
PODEMOS DECIR, COMO LUDWING WITTGENSTEIN (1889-1951) EN SU
FAMOSO TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS QUE LOS LÍMITES DE
NUESTRO LENGUAJE EXPRESAN LOS LÍMITES DE NUESTRO MUNDO

5. COMUNICACIÓN
LA COMUNICACIÓN SE PUEDE DEFINIR COMO UN PROCESO MEDIANTE
EL CUAL UN INDIVIDUO (EMISOR) ENVÍA UNA SEÑAL A OTRO INDIVIDUO
(RECEPTOR); CUANDO LA SEÑAL ES CAPTADA CON ÉXITO, PROVOCA
UN CAMBIO DE COMPORTAMIENTO EN EL RECEPTOR: SE CONVIERTE
EN EL EMISOR DE UNA SITUACIÓN DE COMUNICACIÓN (RESPUESTA)
A PARTIR DE AQUÍ PUEDE TENER LUGAR UN RICO INTERCAMBIO DE
SEÑALES Y RESPUESTAS. LOS TIPOS DE SEÑALES PUEDEN SER MUY
VARIADOS : TÁCTILES, QUÍMICAS, AUDITIVAS, VISUALES, ACÚSTICAS
EN TODOS ELLOS SE ENVÍA INTENCIONADAMENTE UN MENSAJE,
UNA SERIE DE ELEMENTOS MATERIALES ORGANIZADOS SEGÚN UN
CÓDIGO (CONJUNTO DE SIGNOS Y REGLAS QUE PERMITEN FORMULAR
Y COMPRENDER EL MENSAJE, QUE EL RECEPTOR DEBE DECODIFICAR)

6. LENGUAJE
EL HOMBRE ES EL ÚNICO ANIMAL QUE HABLA, POSEE UN LENGUAJE
QUE ESTÁ MÁS ALLÁ DE LA MERA EMISIÓN Y RECEPCIÓN DE SEÑALES:
ES UN LENGUAJE DOBLEMENTE ARTICULADO (MORFEMAS-FONEMAS)
QUE PUEDEN COMBINARSE ILIMITADAMENTE, Y ADEMÁS ES UN
LENGUAJE SIMBÓLICO (SE CONSTRUYE MEDIANTE SIGNOS)
UN SIGNO ES UN OBJETO O HECHO FÍSICO QUE HACE REFERENCIA A
ALGO DIFERENTE DE ÉL. EL LINGÜISTA SAUSSURE DEFINE EL SIGNO
LINGÜÍSTICO COMO LA UNIÓN DE SIGNIFICANTE (IMAGEN ACÚSTICA O
PALABRA ESCRITA) Y SIGNIFICADO (CONCEPTO PENSADO, AQUELLO A
LO QUE SE REFIERE EL SIGNO, AQUELLO QUE QUEREMOS EXPRESAR)

7. LENGUAJE HUMANO
EL LENGUAJE ES UN SISTEMA DE COMUNICACIÓN INTERPERSONAL
QUE SEGÚN KARL BÜHLER EJERCE TRES FUNCIONES BÁSICAS:
REPRESENTATIVA
LOS SIGNOS SON SÍMBOLOS QUE SIRVEN PARA
REPRESENTAN FENOMENOS O ESTADOS DE COSAS
EXPRESIVA
LOS SIGNOS SON SÍNTOMAS QUE MANIFIESTAN
ESTADOS INTERIORES DEL PROPIO HABLANTE
APELATIVA
LOS SIGNOS SON SEÑALES QUE VAN DIRIGIDAS AL
INTERLOCUTOR, DEL QUE SE ESPERA REACCIÓN
AL ESTUDIAR LA LÓGICA, ATENDEREMOS PREFERENTEMENTE A LA
FUNCIÓN REPRESENTATIVA , PERO ELIMINANDO LOS SIGNIFICADOS

8. CONOCIMIENTO Y LENGUAJE
EXISTE UNA CONSTITUCIÓN LINGÜÍSTICA DEL CONOCIMIENTO , YA QUE
NO ES POSIBLE CONOCER AL MARGEN O INDEPENDIENTEMENTE DEL
LENGUAJE, QUE NO ES POSIBLE REALIZAR LA APREHENSIÓN DE UN
OBJETO SI EL SUJETO NO DISPONE DE UN CÓDIGO LINGÜÍSTICO
EL LENGUAJE PROPORCIONA LA POSIBILIDAD DE ORGANIZAR LA
SUCESIÓN INCONEXA DE PROPOSICIONES Y NOS PERMITE CONOCER
TANTO EL MUNDO EXTERNO COMO NUESTRO MUNDO INTERIOR.
EL LENGUAJE ES EL MEDIO EN EL QUE TIENE LUGAR LA ACTIVIDAD
DEL CONOCER: NO HAY CONOCIMIENTO MÁS ALLÁ O FUERA DE ÉL.
NUESTRO CONOCIMIENTO DE LA REALIDAD ESTÁ CONDICIONADO Y
LIMITADO POR ÉL. MÁS AÚN, NO SERÍA POSIBLE SIN EL LENGUAJE
EL LENGUAJE MANTIENE UNA ESTRECHA RELACIÓN TANTO CON LA
ACTIVIDAD DE CONOCER COMO CON SU RESULTADO ( CONOCIMIENTO)
ADQUIRIMOS LOS CONOCIMIENTOS SIEMPRE POR VÍA LINGÜÍSTICA
(CUANDO LEEMOS O ESCUCHAMOS), Y LOS CONSERVAMOS TAMBIÉN
GRACIAS AL LENGUAJE (EN LIBROS O SOPORTES INFORMÁTICOS) Y
LOS COMPARTIMOS CON OTROS PORQUE PODEMOS COMUNICARLOS

9. DIMENSIONES DEL LENGUAJE
LA PRINCIPAL FORMA DE COMUNICACIÓN HUMANA SON LAS PALABRAS
(FORMAN PARTE DE UN CÓDIGO QUE PERMITE COMPONER MENSAJES)
EN TODO IDIOMA PODEMOS DISTINGUIR TRES DIMENSIONES BÁSICAS:
SINTÁCTICA
REFIERE LAS RELACIONES DE LOS SIGNOS ENTRE SÍ.
LAS REGLAS DE LA SINTAXIS INDICAN EL MODO EN QUE
HAN DE SER COLOCADAS LAS PALABRAS PARA QUE LA
FRASE RESULTANTE PUEDA TRANSMITIR UN MENSAJE
SEMÁNTICA
REFIERE LAS RELACIONES DE LOS SIGNOS CON SUS
SIGNIFICADOS CONFORME A LOS USOS HABITUALES DE
LA COMUNIDAD LINGÜÍSTICA CORRESPONDIENTE Y QUE
FUNCIONAN COMO REGLAS QUE PERMITEN FORMAR
FRASES CON SENTIDO Y TENER ÉXITO COMUNICATIVO
PRAGMÁTICA
REFIERE LAS RELACIONES QUE SE ESTABLECEN ENTRE
LOS SIGNOS Y LOS USUARIOS (HABLANTES) DE SIGNOS.
ESTÁ CONSTITUIDA POR LA INTENCIÓN DEL HABLANTE
Y EL CONTEXTO EN QUE OCURRE LA COMUNICACIÓN,
ASPECTOS IMPRESCINDIBLES PARA COMPRENDER EL
SIGNIFICADO EXACTO DE TODO AQUELLO QUE SE DICE

10. DIMENSIONES DEL LENGUAJE
SIGNO OBJETO
INTERPRETE
A LA LÓGICA LE INTERESA SOLAMENTE LA DIMENSIÓN SINTÁCTICA
(FORMA EN QUE SE UNEN LOS SIGNOS PARA CREAR RAZONAMIENTOS )
TRIÁNGULO
ESTRUCTURAL
LA PRINCIPAL FORMA DE COMUNICACIÓN HUMANA SON LAS PALABRAS
(FORMAN PARTE DE UN CÓDIGO QUE PERMITE COMPONER MENSAJES)
EN TODO IDIOMA PODEMOS DISTINGUIR TRES DIMENSIONES BÁSICAS:

11. TIPOS DE LENGUAJE
PARA LLEGAR A ENTENDERNOS CUANDO HABLAMOS, DEBERÍAMOS
PREGUNTARNOS SI ESTAMOS EXPRESANDO ACEPTABLEMENTE LO
QUE QUEREMOS DECIR, DE ACUERDO CON LAS REGLAS SINTÁCTICAS,
SEMÁNTICAS Y PRAGMÁTICAS Y ADEMÁS RAZONAR CORRECTAMENTE
Y PARA ELLO HAY QUE TENER EN CUENTA LAS REGLAS DE LA LÓGICA

EL LENGUAJE ORDINARIO, QUE UTILIZAMOS PARA COMUNICARNOS
PENSAMIENTOS, DESEOS O SITUACIONES, ES LO QUE SE CONOCE
COMO LENGUAJE NATURAL (EL ESPAÑOL, EL INGLÉS, EL FRANCÉS...)
QUE SE CARACTERIZA POR TENER UNA EXTRAORDINARIA RIQUEZA
QUE FACILITA LA EXPRESIVIDAD, PERO OFRECE DIFICULTAD AL SER:
POR ELLO SE DESACONSEJA SU USO EN EL ÁMBITO DE LAS CIENCIAS
(EMPÍRICAS) ASI COMO EN EL ÁMBITO DE LA ACCIÓN HUMANA (ÉTICA)
PARA EVITAR PROBLEMAS COMO LOS ANTERIORES SE CONSTRUYEN
LENGUAJES ARTIFICIALES, COMO LAS MATEMÁTICAS O LA LÓGICA,
LLAMADOS LENGUAJES FORMALES , CON CARACTERÍSTICAS PROPIAS
AMBIGÜO POLISEMIA DE PALABRAS, DEPENDENCIA DEL CONTEXTO
PARADÓGICO APARENTEMENTE CORRECTO, AUNQUE CONTRADITORIO

12. TIPOS DE LENGUAJE
POR ELLO SE DESACONSEJA SU USO EN EL ÁMBITO DE LAS CIENCIAS
(EMPÍRICAS) ASI COMO EN EL ÁMBITO DE LA ACCIÓN HUMANA (ÉTICA)
PARA EVITAR PROBLEMAS COMO LOS ANTERIORES SE CONSTRUYEN
LENGUAJES ARTIFICIALES, COMO LAS MATEMÁTICAS O LA LÓGICA,
LLAMADOS LENGUAJES FORMALES , CON CARACTERÍSTICAS PROPIAS

13. LENGUAJE FORMAL
LAS CIENCIAS FORMALES , AUNQUE NO HABLA DEL MUNDO Y DE LOS
ACONTECIMIENTOS QUE SE DAN EN ÉL, ESTÁN PRESENTES COMO
INSTRUMENTOS EN TODAS LAS OTRAS FORMAS DE CONOCIMIENTO .
INTENTAREMOS PRECISAR QUÉ ES LA LÓGICA Y CUÁL ES SU OBJETO,
PARA LUEGO DISTINGUIR ENTRE LÓGICA INFORMAL Y LÓGICA FORMAL
TODO LENGUAJE FORMAL TIENE LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS:
NO UTILIZA PALABRAS SINO VOCABULARIO ESPECÍFICO: SÍMBOLOS (X, Y…)
LOS SÍMBOLOS SE ENLAZAN MEDIANTE OTROS SIGNOS ESPECIALES:
EN MATEMÁTICAS SE RELACIONAN MEDIANTE OPERADORES (+, -, X, / )
(ENLACES QUE EQUIVALEN A LAS PREPOSICIONES Y CONJUNCIONES)
POSEE REGLAS SINTÁCTICAS PARA UTILIZAR Y OPERAR CORRECTAMENTE
CON LOS SÍMBOLOS Y CONSTRUIR FRASES FORMULAS CORRECTAMENTE
PRESCINDE POR COMPLETO DEL SIGNIFICADO SEMÁNTICO (MATERIAL)
DE LOS SÍMBOLOS Y SE CENTRA EN SU FORMA, EN SI EL RAZONAMIENTO
ESTÁ CORRECTAMENTE CONSTRUIDO, LO QUE EVITA AMBIGÜEDADES Y
CONVIERTE AL LENGUAJE ARTIFICIAL EN MODELO PARA TODO LENGUAJE
(PUESTO QUE PUEDE SER UTILIZADO EN CONTEXTOS BIEN DISTINTOS)

14. RAZONAMIENTO LOGICO
LA LÓGICA PARTE DE PREMISAS PARA DEDUCIR UNA CONCLUSIÓN
CORRECTA UTILIZANDO LAS REGLAS ADECUADAS . EN LÓGICA NO
SE AFIRMA QUE LOS RAZONAMIENTOS SON VERDADEROS O FALSOS,
SINO QUE SON CORRECTOS O INCORRECTOS. ESTO ES ASÍ PORQUE:
LA LÓGICA ES UNA CIENCIA FORMAL QUE PRESCINDE DEL SIGNIFICADO
(SUBSTITUYE LOS TÉRMINOS NATURALES POR TÉRMINOS SIMBÓLICOS )
EL OBJETO FINAL DE LA LÓGICA ES DEMOSTRAR LA VALIDEZ O VERDAD
FORMAL DE UN RAZONAMIENTO, LA CUAL DEPENDE EXCLUSIVAMENTE
DE LA COHERENCIA INTERNA ENTRE LOS TÉRMINOS IMPLICADOS
EL OBJETIVO DE LA LÓGICA ES AVERIGUAR LA VALIDEZ O INVALIDEZ DE
LA ESTRUCTURA, ORDEN Y COHERENCIA DE NUESTROS PENSAMIENTOS
LOS CONCEPTOS DE VERDAD Y FALSEDAD (LA VERDAD MATERIAL) SE
APLICAN PROPOSICIONES REFERIDOS A LA EXPERIENCIA REAL ( HECHOS)
LA LÓGICA SE MUEVE EN EL MUNDO DE LAS IDEAS, Y NO PUEDE DECIDIR
SI UN ARGUMENTO ES VERDADERO O FALSO EN MUNDO DE LOS HECHOS
SOLO SI ES VALIDO O CORRECTO EN SÍ MISMO (LA VERDAD FORMAL ):
UN RAZONAMIENTO ES VÁLIDO O CORRECTO SI SU VERDAD SE DEDUCE
DE LA ESTRUCTURA INTERNA DE LAS PROPOSICIONES QUE LO FORMAN

15. HISTORIA DE LA LOGICA
FUE ARISTÓTELES EN EL SIGLO IV QUIEN
PUSO LAS BASES DE LA CIENCIA LÓGICA.
SUS ESTUDIOS FUERON DURANTE MUCHO
TIEMPO ORIENTACIÓN FUNDAMENTAL EN EL
DESARROLLO DE LA DISCIPLINA LÓGICA: NOS
HA LEGADO MAGNÍFICOS ESTUDIOS SOBRE
FALACIAS INFORMALES , Y LÓGICA FORMAL A
TRAVÉS DE LA TEORÍA DE LOS SILOGISMOS
LOS FILÓSOFOS MEGÁRICOS Y ESTOICOS
CONTINUARON ESTOS ESTUDIOS: INICIAN LA
LÓGICA DE ENUNCIADOS O PROPOSICIONES.
DESDE ENTONCES, Y SALVO EXCEPCIONES
NO HUBO MÁS APORTACIONES ORIGINALES
HASTA EL SIGLO XIX, Y LA LÓGICA SE LIMITÓ
A DESARROLLAR LAS TEORÍAS GRIEGAS:
ESTA ES LA LLAMADA LÓGICA TRADICIONAL

16. HISTORIA DE LA LOGICA
AUNQUE DESCARTES Y LEIBNIZ QUISIERON
GENERAR UN LENGUAJE AUTOMÁTICO PARA
EL RAZONAMIENTO, LA LÓGICA NO AVANZA
HASTA LA CONTRIBUCIÓN DE MATEMÁTICOS
COMO BOOLE (1815-1864), FREGE (1848-1925)
CANTOR (CONJUNTOS) Y PEANO (CLASES)
QUE INICIAN LA LLAMADA LÓGICA SIMBÓLICA
(QUE SE DIFERENCIA POR SU SIMBOLISMO)
RUSSELL INTRODUCE LA LÓGICA SIMBÓLICA:
SE SUSTITUYEN TÉRMINOS Y ENUNCIADOS,
ASÍ COMO LOS ELEMENTOS QUE SEÑALAN
RELACIONES ENTRE DISTINTOS SÍMBOLOS.
ES UNA LÓGICA FORMALIZADA , PUESTO QUE
UTILIZA UN LENGUAJE EN EL QUE APARECEN
SÍMBOLOS PERFECTAMENTE DEFINIDOS QUE
NOS PERMITE FORMULAR LOS RESULTADOS

17. LOGICA FORMAL
PODEMOS DISTINGUIR VARIOS TIPOS DE LÓGICA FORMAL:
LÓGICA DE ENUNCIADOS
ESTUDIA LA VALIDEZ FORMAL DE LOS RAZONAMIENTOS TENIENDO EN
CUENTA EL VALOR DE VERDAD (VERDADERO O FALSO) DE CADA UNO
DE LOS ENUNCIADO. TOMA EL ENUNCIADO COMO UN TODO , Y NO LOS
ANALIZA INTERNAMENTE EN SUJETO Y PREDICADO. ESTO COMPORTA
ALGUNAS LIMITACIONES EN AQUELLOS COMPORTAMIENTOS CUYA
VALIDEZ NO PUEDE AVERIGUARSE SIN ANALIZAN LOS ENUNCIADOS QUE
LO COMPONEN. VEAMOS ESTA INFERENCIA, QUE ES VÁLIDA:
ANALIZADO DE ESTA FORMA, ES POSIBLE CONOCER QUÉ HAY EN LA
ESTRUCTURA DE LA INFERENCIA QUE HAGA QUE ÉSTA SEA VÁLIDA.
TANTO LA LÓGICA DE PREDICADOS COMO LA LÓGICA DE CLASES
ANALIZAN INTERNAMENTE LOS ENUNCIADOS EN SUJETO Y PREDICADO,
Y PUEDEN DEMOSTRAR LA VALIDEZ DE ESTE TIPO DE RAZONAMIENTOS
POR LO TANTO, ES USTED TERRIBLER
ES USTED UN PELMAZOQ
LOS PELMAZOS SON TERRIBLESP

18. LOGICA FORMAL
PODEMOS DISTINGUIR VARIOS TIPOS DE LÓGICA FORMAL:
LÓGICA DE PREDICADOS
ESTA LÓGICA ANALIZA LA ESTRUCTURA INTERNA DE LOS ENUNCIADOS,
A LOS QUE CONSIDERA PROPOSICIONES EN LOS QUE UNA PROPIEDAD
(DADA MEDIANTE EL PREDICADO) SE ATRIBUYE O PREDICA DEL SUJETO
EL INDIVIDUO A ES TERRIBLETa
EL INDIVIDUO A ES UN PELMAZOPa
PARA TODO X, SI X ES UN PELMAZO,
ENTONCES X ES TERRIBLE
x (Px  Tx)

19. LOGICA FORMAL
PODEMOS DISTINGUIR VARIOS TIPOS DE LÓGICA FORMAL:
LÓGICA DE CLASES
PARECIDA A LA ANTERIOR, CAMBIA DE PUNTO DE VISTA Y CONSIDERA
QUE LOS ENUNCIADOS SON PROPOSICIONES QUE EXPRESAN LAZOS
ENTRE INDIVIDUOS Y CLASES: SON ANALIZADOS COMO PROPIEDADES
QUE COMPARTEN TODOS LOS INDIVIDUOS QUE PERTENECEN A UNA
MISMA CLASE O CONJUNTO. AUNQUE SON TIPOS DE LÓGICA SIMILARES
LA FORMA EN QUE PRESENTAN LOS RAZONAMIENTOS PUEDE VARIAR:
A PERTENECE A LA CLASE DE LOS TERRIBLESACP
A PERTENECE A LA CLASE DE LOS PELMAZOSACP
PARA TODO X, SI X PERTENECE A LA CLASE
DE LOS PELMAZOS, ENTONCES X PERTENECE
A LA CLASE DE LOS TERRIBLES
x (XCP  XCT)

20. LOGICA FORMAL
PODEMOS DISTINGUIR VARIOS TIPOS DE LÓGICA FORMAL:
LÓGICA DE RELACIONES
ESTOS TIPOS DE LÓGICA CUENTAN CON UNA SEVERA LIMITACIÓN:
LA INCAPACIDAD PARA EXPRESAR RELACIONES ; ESTAS SE DAN AL
MENOS ENTRE DOS ELEMENTOS Y EL ORDEN DE LOS ELEMENTOS
IMPORTA PARA LA RELACIÓN. ASÍPOR EJEMPLO, LA RELACIÓN
AMAR A SE ESTABLECE ENTRE DOS ELEMENTOS, Y NO ES IGUAL
EVA AMA A SANTI QUE SANTI AMA A EVA. LA LÓGICA DE RELACIONES
INCORPORA A SU LENGUAJE LOS ELEMENTOS, SÍMBOLOS Y REGLAS
QUE SON NECESARIOS PARA EXPRESAR EL ORDEN EN LA RELACIÓN
EXISTEN EN LA ACTUALIDAD NUEVAS FORMAS DE LÓGICA QUE SE
CONOCEN CON EL NOMBRE DE NUEVAS LÓGICAS, Y QUE INCLUYEN
LA LÓGICA DIFUSA, LA LÓGICA BORROSA , LA LÓGICA DIVERGENTE ,
LAS LÓGICAS POLIVALENTES (FRENTE A LAS LÓGICAS BIVALENTES)
LA LÓGICA DE LA ARGUMENTACIÓN …

21. LOGICA PROPOSICIONAL
LA LÓGICA DE ENUNCIADOS O PROPOSICIONAL ES EL TIPO DE LÓGICA
MÁS ELEMENTAL, Y SU OBJETIVO ES ANALIZAR LAS RELACIONES QUE
SE DAN ENTRE LOS ENUNCIADOS, ES DECIR, LAS CONEXIONES QUE
NOS PERMITEN OBTENER UNA CONCLUSIÓN VÁLIDA Y NECESARIA
A PARTIR DE UNOS ENUNCIADOS QUE ACTÚAN COMO PREMISAS
LAS PROPOSICIONES SE CONSIDERAN AQUÍ COMO UN TODO, POR LO
QUE ESTA LÓGICA SE CENTRA EN EL ESTUDIO DE LAS INFERENCIAS
MEDIANTE LAS QUE SE DEDUCE UN ENUNCIADO TOMADO EN BLOQUE
DE OTRO U OTROS ENUNCIADOS TOMADOS IGUALMENTE EN BLOQUE
CARACTERÍSTICA DE LAS PROPOSICIONES ES QUE SON ENUNCIADOS
QUE PUEDEN SER VERDADEROS O FALSOS. PUEDEN SER DE DOS TIPOS
ENUNCIADOS SIMPLES O ATÓMICOS: NO PUEDEN DESCOMPONERSE EN
OTROS ENUNCIADOS, COMO “ LLUEVE”, “JUAN ESTUDIA FILOSOFÍA”…
ENUNCIADOS COMPLEJOS O MOLECULARES : PUEDEN DESCOMPONERSE
EN ENUNCIADOS SIMPLES: “MI NOMBRE ES JUAN Y MI MUJER ES MARÍA ”,
PUEDE DIVIDIRSE EN “MI NOMBRE ES JUAN” Y EN “MI MUJER ES MARÍA”

22. LOGICA PROPOSICIONAL
EL LENGUAJE ESPECÍFICO DE LA LÓGICA CONTIENE UN VOCABULARIO
EN EL QUE SE DISTINGUE SÍMBOLOS LÓGICOS Y SÍMBOLOS NO LÓGICOS
VARIABLES LÓGICAS
LETRAS MINÚSCULAS (p, q, r…) QUE SIRVEN PARA SUSTITUIR ENUNCIADOS
ASÍ, “SI VIENES, ENTONCES TE ESPERO ” EQUIVALE A “SI p, ENTONCES q”.
SON VARIABLES PORQUE SUSTITUYEN A ENUNCIADOS CONCRETOS,
Y PUEDEN VARIAR DE UN RAZONAMIENTO A OTRO AUNQUE TENGAN
DISTINTO CONTENIDO, Y PUESTO QUE LAS PROPOSICIONES PUEDEN SER
VERDADERAS O FALSAS, LAS VARIABLES QUE LAS SUSTITUYEN SERÁN
TAMBIÉN VERDADERAS O FALSAS: TIENEN DOS VALORES DE VERDAD (V/F)
SIMBOLOS AUXILIARES
SON LOS PARÉNTESIS Y CORCHETES QUE SE UTILIZAN PARA FACILITAR
LA COMPRENSIÓN Y LECTURA DE ALGUNOS ENUNCIADOS COMPLEJOS.
NOS PERMITEN SABER CUÁL ES LA RELACIÓN DOMINANTE ENTRE
ENUNCIADOS QUE SE PUEDEN INTERPRETAR DE VARIOS MODOS

23. LOGICA PROPOSICIONAL
LOS SÍMBOLOS LÓGICOS SON LAS PARTÍCULAS QUE NOS PERMITEN
FORMAR ENUNCIADOS MOLECULARES DESDE ENUNCIADOS SIMPLES .
EXISTEN DOS TIPOS: EL NEGADOR Y LAS CONECTIVAS O JUNTORES
NEGADOR
SIRVE PARA NEGAR UN ENUNCIADO. SE CORRESPONDE
CON EL NO DEL LENGUAJE NATURAL SE FORMALIZA CON
EL SÍMBOLO ¬ (EJEMPLO: “NO LLUEVE” EQUIVALE A ¬ p )
EQUIVALE A LA
CONJUNCIÓN Y
DEL LENGUAJE
NATURAL
p  q
CONJUNCIÓN
CONECTIVAS
SIRVEN PARA UNIR O CONECTAR ENUNCIADOS SIMPLES Y
ASÍ FORMAR ENUNCIADOS MOLECULARES. EQUIVALEN A
LAS SIGUIENTES RELACIONES DEL LENGUAJE NATURAL:
EQUIVALE A LA
DISYUNTIVA O
EN SENTIDO NO
EXCLUYENTE
p  q
DISYUNCIÓN
EQUIVALE AL
RELACIONANTE
CONDICIONAL
SI…ENTONCES
p  q
CONDICIONAL
EQUIVALE A
LA EXPRESIÓN
SI Y SOLO SI
DEL LENGUAJE
NATURAL
p  q
BICONDICONAL

24. LOGICA PROPOSICIONAL
VAMOS A ESTUDIAR DOS MÉTODOS PARA LA COMPROBAR LA VALIDEZ
DE PROPOSICIONES: TABLAS DE VERDAD Y REGLAS DE INFERENCIA
TABLAS DE VERDAD
ES UN GRÁFICO CONSTRUIDO MECÁNICAMENTE QUE MUESTRA POSIBLES
VALORES DE VERDAD DE UN ENUNCIADO MOLECULAR. LOS VALORES SE
OBTIENEN UNA VEZ QUE SE HA DETERMINADO LA VERDAD O FALSEDAD
DE LOS ENUNCIADOS COMPUESTOS QUE LO INTEGRAN A PARTIR DE LAS
TABLAS DE VERDAD DE LOS SÍMBOLOS LÓGICOS (QUE TENEMOS ABAJO).
EL NÚMERO DE COMBINACIONES POSIBLES SE OBTIENE ELEVANDO 2 (V/F)
AL NÚMERO DE VARIABLES QUE HAY (V.G: p, q, r, 2ⁿ=8, 8 COMBINACIONES)
SI TODOS LOS VALORES DE LA ÚLTIMA COLUMNA, LA QUE EXPRESA EL
VALOR DE VERDAD DE LA FÓRMULA, RESULTAN SER V, LA FÓRMULA EN
CUESTIÓN SE DENOMINA TAUTOLOGÍA. PERO PUEDE OCURRIR QUE
LOS VALORES DE VERDAD DE LA ÚLTIMA COLUMNA ALTERNEN V Y F,
Y EN ESTE CASO HABLAMOS DE CONTINGENCIA O INDETERMINACIÓN.
TAMBIEN PUEDE OCURRIR QUE EL VALOR DE VERDAD DE LA FÓRMULA
SIEMPRE SEA F, Y ENTONCES EL ENUNCIADO ES UNA CONTRADICCIÓN

25. LOGICA PROPOSICIONAL
VAMOS A ESTUDIAR DOS MÉTODOS PARA LA COMPROBAR LA VALIDEZ
DE PROPOSICIONES: TABLAS DE VERDAD Y REGLAS DE INFERENCIA
VF
FV
¬ pp
FFF
FVF
FFV
VVV
p  qqp
FFF
VVF
VFV
VVV
p  qqp
VFF
VVF
FFV
VVV
p  qqp
VFF
FVF
FFV
VVV
p  qqp
CONJUNCIÓN
NEGACIÓN
DISYUNCIÓN CONDICIONAL BICONDICIONAL

26. LOGICA PROPOSICIONAL
REGLAS DE INFERENCIA
INSTRUCCIONES QUE NOS PERMITEN CONSTRUIR INFERENCIAS VÁLIDAS,
PARA TRABAJAR CON ENUNCIADOS Y PARA PODER PASAR DE UNOS A
OTROS DE FORMA CORRECTA. SE REPRESENTAN DE DOS FORMAS:
MEDIANTE ESQUEMAS DE INFERENCIA (REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA);
MEDIANTE LEYES LÓGICAS (REPRESENTACIÓN EN FORMA CONDICIONAL:
SI ES VERDADERO ES, SIEMPRE, UNA TAUTOLOGÍA O VERDAD LÓGICA).
PUESTO QUE HAY UNA REGLA POR CADA RAZONAMIENTO VÁLIDO,
VEREMOS SÓLO LAS DIEZ MÁS RELEVANTES (QUE TENEMOS ABAJO)
INDICAMOS EL NOMBRE CON QUE ES CONOCIDA, SU ABREVIATURA Y
LA REGLA DE INFERENCIA PROPIAMENTE REPRESENTADA EN ESQUEMA.
EN LOS ESQUEMAS UTILIZAREMOS LAS LETRAS MAYÚSCULAS ( A, B, C…)
EN VEZ DE LAS PROPIAS DEL ALFABETO LÓGICO ( p, q, r…) PORQUE LAS
LETRAS MAYÚSCULAS SIMBOLIZAN TANTO PROPOSICIONES ATÓMICAS
SIMPLES ( A = p ) COMO PROPOSICIONES MOLECULARES ( A = [ p  q ] )
VAMOS A ESTUDIAR DOS MÉTODOS PARA LA COMPROBAR LA VALIDEZ
DE PROPOSICIONES: TABLAS DE VERDAD Y REGLAS DE INFERENCIA

27. LOGICA PROPOSICIONAL
Estas reglas se siguen de la definición de conjunción y disyunción: autorizan a pasar
de la negación de una disyunción a la conjunción de cada uno de sus componentes
negados, y viceversa.
¬ (A  B) ¬ (A  B)
¬ A  ¬ B ¬ A  ¬ B
REGLAS DE
DE MORGAN (DM)
A partir de un bicondicional, podemos extraer como conclusión un condicional. A  B A  B
A  B A  B
ELIMINACIÓN
BICONDICIONAL(EB)
A partir de dos condicionales, si el consecuente del primero es el antecedente del
segundo y viceversa puedo crear un bicondicional.
A  B
B  A
A  B
INTRODUCCIÓN
BICONDICIONAL (IB)
Si lo primero tiene como consecuencia lo segundo, y lo segundo es condición de lo
tercero, lo primero es condición de lo tercero.
A  B
B  C
A  C
SILOGISMO (SIL) O
TRANSITIVIDAD (RT)
Si tenemos un condicional y la negación del consecuente, tenemos también la
negación del antecedente de ese condicional.
A  B
¬ B ·
¬ A
MODUS TOLLENS
(MT)
Dado un condicional y su antecedente como premisas, podemos derivar como
conclusión el consecuente de ese condicional.
A  B
A ·
B
MODUS PONENS
(MP)
Si tenemos como premisa una disyunción con dos proposiciones y, tenemos una de
estas proposiciones negada, podemos concluir la verdad de la otra proposición.
A  B A  B
¬ A ¬ B ·
B A
SILOGISMO
DISYUNTIVO (SD)
Si tenemos una proposición como premisa, se le puede añadir disyuntivamente
cualquier otra proposición y la disyunción será verdadera.
A ·
A  B
INTRUDUCCIÓN
DISYUNCIÓN (ID)
Dada una conjunción como premisa puedo concluir cualquiera de sus proposiciones. A  B A  B
A B
ELIMINACIÓN
CONJUNCIÓN (EC)
Si tenemos dos premisas podemos concluir su conjunción. A A  B
B A
A  B B
INTRODUCCIÓN
CONJUNCIÓN (IC)
Negar dos veces algo equivale a afirmarlo, y al revés también ¬ ¬ A A ·
A ¬ ¬ A
DOBLE NEGACIÓN
(DN)

28. PARADOJAS LOGICAS
PARADOJA (DEL GRIEGO PARADOXAN) SIGNIFICA CONTRA LA OPINIÓN
Y ES UN ENUNCIADO APARENTEMENTE CORRECTO QUE ENCIERRA
CONTRADICCIÓN (CIRCULO VICIOSO QUE ATACA EL SENTIDO COMÚN)
PARADOJA DE MENTIROSO
EPIMÉNIDES EL CRETENSE DICE QUE TODOS LOS CRETENSES SON MENTIROSOS
SI AFIRMO QUE LA ORACIÓN ES VERDAD, LO QUE DICE ES FALSO Y SI
CONSIDERO QUE LA ORACION ES FALSA, ENTONCES DICE LA VERDAD.
AUNQUE PAREZCAN JUEGOS DE PALABRAS , LAS PARADOJAS PONEN
EN TELA DE JUICIO LA CONSISTENCIA DE LENGUAJE . SU RESOLUCIÓN
OBLIGA A ORGANIZAR EL LENGUAJE EN JERARQUÍAS Y A DIFERENCIAR
ENTRE LO QUE TARSKY LLAMA LENGUAJE OBJETO Y METALENGUAJE
ADEMÁS DE PARADOJAS, OTROS JUEGOS LÓGICOS INQUIETANTES
SON LAS APORÍAS (CAMINO SIN SALIDA), DEMOSTRACIONES DE LA
IMPOSIBILIDAD DE RESOLVER UN PROBLEMA, COMO LAS APORÍAS DE
ZENÓN DE ELEA CONTRA EL MOVIMIENTO ( AQUILES Y LA TORTUGA)
Y LAS ANTINOMIAS (CONTRA LA LEY), DOS ENUNCIADOS QUE SON
CONTRADICTORIOS AUNQUE SON PROBADOS COMO VERDADEROS

29. LOGICA INFORMAL
LA LÓGICA INFORMAL, LLAMADA LÓGICA DE LAS BUENAS RAZONES ,
ESTUDIA LAS CONDICIONES QUE DEBEN CUMPLIR LOS ARGUMENTOS
PARA SER CORRECTOS, AQUELLOS EN LOS QUE LA CONCLUSIÓN SE
APOYA EN LAS PREMISAS (SE LAS LLAMA INFERENCIAS PLAUSIBLES )
UN DIÁLOGO ARGUMENTATIVO ES UN JUEGO LINGÜÍSTICO EN EL QUE
DOS O MÁS PARTICIPANTES INTERCAMBIAN MENSAJES RESPETANDO
CIERTAS REGLAS QUE COMPROMETEN A COOPERAR DE BUENA FE
PARA PODER ALCANZAR EL OBJETIVO DEL DIÁLOGO
PRINCIPIO COOPERATIVO: CONTRIBUYE A LA CONVERSACIÓN TAL Y
COMO LO EXIGE EL OBJETIVO O PROPÓSITO DE LA CORRESPONDENCIA
REGLA DE CANTIDAD: PROPORCIONA TANTA INFORMACIÓN COMO SEA
NECESARIO PARA MANTENER TU PROPIO PUNTO DE VISTA, PERO NO MÁS
REGLA DE CUALIDAD: NO DIGAS LO QUE CREAS QUE ES FALSO Y NO
TRATES DE MANTENER UNA OPINIÓN SIN TENER PRUEBAS SUFICIENTES
REGLA DE RELEVANCIA: CENTRAR TUS INTERVENCIONES EN EL ASUNTO
SOBRE EL QUE SE DIALOGA Y NO CAMBIES DE TEMA SIN PERMISO
REGLA DE MODO: EXPLÍCATE CON CLARIDAD, CON BREVEDAD Y ORDEN

30. LOGICA INFORMAL
PODEMOS UTILIZAR EXPRESIONES QUE SON FUNCIONES ESPECÍFICAS
SU USO PUEDE SER INCORRECTO SI NO SE RESPETAN UNAS REGLAS:
TERMINOS
ASEGURADORES
PRESENTAN COMO SEGURA UNA CREENCIA Y EVITAN
DAR RAZONES (ES EVIDENTE, ES DE SENTIDO COMÚN ..)
LAS FALACIAS SON ARGUMENTACIONES INCORRECTAS QUE PARECEN
CORRECTAS: SI LA FALACIA SE EXPRESA INTENCIONADAMENTE ES UN
SOFISMA, PERO SI SE EXPRESAN SIN INTENCIÓN ES UN PARALOGISMO
(PUESTO QUE ES DIFÍCIL AVERIGUAR LA INTENCIÓN DEL HABLANTE,
LOS LÓGICOS PREFIEREN HABLAR DE USO FALAZ DE ARGUMENTOS ,
PORQUE PUEDEN SER FALACIAS O VERDADES EN SEGÚN QUE CASOS)
LA FALACIAS SON MANERAS DE RAZONAR QUE VIOLAN LAS REGLAS
DEL DIÁLOGO ARGUMENTATIVO, QUE DEBERÁN SER DETECTADAS
TÉRMINOS
PROTECTORES
PROTEGEN NUESTRAS AFIRMACIONES DE CRÍTICAS DE
LOS DEMÁS (PROBABLEMENTE , QUIZA SEA CIERTO…)
TÉRMINOS
SESGADOS
USO DE PALABRAS CARGADAS DE CONNOTACIONES
POSITIVAS O NEGATIVAS (ESTADOUNIDENSE O YANQUI)
DEFINICIONES
PERSUASIVAS
VALORACIÓN DISFRAZADA DE DEFINICIÓN SERIA
(LOS ORDENADORES SON NUESTROS FIELES AMIGOS )

31. LOGICA INFORMAL
No podemos admitir a más marroquíes, porque nuestra tasa de paro
es muy alta y seguro que acaban traficando con droga.
PENDIENTE RESVALADIZA
Llegar a conclusiones que no se siguen de las premisas precedentes.
La merluza, la rana y el avestruz son animales ovíparos, seguro que
todos los vertebrados lo son.
GENERALIZACION APRESURADA
Inferir una conclusión general a partir de pocos casos particulares.
Puesto que los gatos levantar coches, mi gato Gardfiel puede
levantar este coche.
El verde está de moda, seguro que los Verdes ganan las elecciones.
FALACIA SEMANTICA
Una palabra que se repite cambia de significado en el curso de la
inferencia y se usa equívocamente para hablar de algo distinto.
Suspendí el examen porque al entrar se me cruzo un gato negro.
Procuro levantarme con el pie izquierdo, porque con el otro tengo
un día horrible.
FALSA CAUSA
Dar por correcta una causa insuficiente o simplemente equivocada.
(intenta demostrar que algo es causa de algo causa porque precede)
El jarrón chino es un objeto frágil porque se rompe con facilidad
El índice de mortalidad en Brasil es muy alto porque allí mueren
muchos niños.
FALACIA CIRCULAR
La conclusión se apoya en una premisa que para ser verdadera
depende de que la conclusión también lo sea (comete circularidad).
Has de saberte la lección para mañana, porque sino, ¿cuántas veces
la copiarás?
Tienes que ayudar más a tu madre o no saldrás el sábado de noche.
FALACIA AD BACULUM
(Garrote, como se conoce popularmente) se da cuando amenazamos
o coaccionamos en lugar de dar razones suficientes.
No se ha demostrado que Dios exista, luego Dios no existe.
No se ha probado totalmente la teoría de la evolución, luego esta
teoría es falsa.
FALACIA AD IGNORANTIAM
Defender que algo es definitivamente verdadero (falso) simplemente
porque no nos es posible demostrar lo contrario.
Es falso que la mujer estás discriminada, las feministas exageran.
Prohibiremos la inmigración para que los extranjeros no nos roben
el trabajo.
FALACIA AD POPULUM
Defender alguna conclusión sin justificarla, apelando a los
sentimientos, emociones o, sobre todo, los prejuicios del auditorio.
La filosofía de Nietzsche es equivocada, pues el propio Nietzsche
acabó, encerrado en un manicomio.
¡Pero tú quien eres para darme consejos, si has arruinado tu vida!
FALACIA AD HOMINEM
Pretender rebatir el razonamiento de otro o demostrar la falsedad de
la conclusión a la que ha llegado desacreditando a quien defiende
No existen manchas solares: Aristóteles dice que los astros están
hechos de una materia perfecta e incorruptible.
Lo ha dicho la tele, así que es verdad.
FALACIA AD VERUCUNDIAM
Defender una conclusión apelando a alguien o algo que se considera
una autoridad en la materia, sin dar razones que la justifiquen.

32. ESTA PRESENTACIÓN HA SIDO ELABORADA A PARTIR
DE LOS SIGUIENTES MATERIALES DIDÁCTICOS:
ADELA CORTINA, FILOSOFIA 1 BACHILLERATO (SANTILLANA)
ALEJANDRO BUGARÍN , FILOSOFÍA 1 BACHILLERATO (EVEREST)
J. ECHANO BASALDUA, PARADIGMA 1 FILOSOFÍA (VICENS VIVES)
ROSA Mª VEGAS BODELÓN , FILOSOFÍA Y CIUDADANÍA (OXFORD)
ANTONIO GARRIDO GONZÁLEZ , FILOSOFÍA Y CIUDADANÍA (EDEBE)
MATERIALES GRÁFICOS Y AUDIOVISUALES EXTRAIDOS:
WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBRE
ENCICLOPEDIA MULTIMEDIA ENCARTA (MICROSOFT)
GOOGLE (GALERÍA DE IMÁGENES EN RED)
http://blog.educastur.es/lacasadeelrond
albertofilosofí[email protected]
LOGICA FORMAL E INFORMAL