物流网络系统设计logistics design for network.ppt

Logistics

1. CH2 物流网络系统

2. Page. 2
第一节 物流系统网络的含义与组成要素
物流系统网络的含义
物流网络的组成要素

3. Page. 3
一、物流系统网络的含义
物流系统网络 是物流系统的空间网络结构，是物
流活动的载体。它是指货物从供应地到需求地的
整个流通渠道的结构。
包括物流节点的类型、数量与位置，节点所服
务的相应客户群体，节点的连接方式以及货物
在节点之间空间转移的运输方式等。

4. Page. 4
二、物流系统网络的组成要素
1.运输方式
铁路运输、公路运输、水路运输、航空运输、管道运输、
多式联运
2.物流节点
物流系统中货物从供应地到需求地流动过程中经过停靠的
地方
制造商、供应商、零售商、仓库、配送中心、物流中心等

5. Page. 5
三、物流节点的种类
转运型物流节点
储存性物流节点
流通性物流节点

6. Page. 6
（一）转运型物流节点
转运型物流节点 是以连接不同运输方式或相同运输
方式为主要功能的物流节点，是处于运输线路上的
中转节点
公路货运站；铁路货运站；公铁联运站；港口；水
陆联运站；空运转运站；综合转运站

7. Page. 7
（二）储存型物流节点
储存型物流节点 是以存放货物为主要职能的物流节点
按照仓库的使用对象和权限分类：
自有仓库、营业仓库、公共仓库
按照仓库结构和构造分类：
平房仓库、楼房仓库（楼库）、高层货架仓库 /立体仓库、
罐式仓库、散装仓库
按照仓库的技术处理方式和保管方式分类：
普通仓库、冷藏仓库、恒温仓库、危险品仓库。

8. Page. 8
（三）流通型物流节点
流通型物流节点 是以组织物流快速流转为主要职能
的物流节点。
流通型仓库、集货中心、分货中心、加工中心、配
送中心、物流中心、物流园区

9. Page. 9
第二节 物流网络结构模式
•物流网络基本形式
•直送网络结构模式
•利用“送奶路线”的直送网络结构模式
•通过配送中心中转的物流网络模式
•通过配送中心使用“送奶路线”配送与集货的物流网络模式
•多枢纽节点的 LD-CED网络模式
•单一枢纽站纯轴辐式网络模式
•单一枢纽站复合轴辐式网络模式
•多枢纽站单一分派轴辐式网络模式
•多枢纽站分派轴辐式网络模式

10. Page. 10
一、物流网络基本形式
直送模式
中转模式

11. Page. 11
供应地 需求地

12. Page. 12
供应地 需求地
中转节点

13. Page. 13
二、直送网络结构模式
优势：环节少、简单易行、运输时间短；
局限性：需求足够大，则有效；需求量过小，则
成本过高；

14. Page. 14
三、利用“送奶路线”的直送网络
结构模式
这种网络结构模式是通过一辆卡车（或其它运输
工具）把一个供应地的货物直接向多个需求地运
送，或者由一辆卡车从多个供应地装载一个需求
地的货物，再直接运送。
优势：无需中转仓库，成本低

15. Page. 15
四、通过配送中心中
转的物流网络模式
在这种物流网络结构模式中，供应地的货物不是直
接运送到需求地，而是先运到配送中心中转后，再
运到需求地。
这种物流网络模式中，其核心集中表现在：收集
（collection）、交换（ exchange）和发送
（delivery），简称 CED模式。

16. Page. 16
供应地 需求地
图3 通过配送中心的运送模式
配送中心

17. Page. 17
供应地
需求地
图4 配送中心使用“送奶路线”配送的物流网络
配送中心
五、通过配送中心使用“送奶路线”配送与集货的物流网络模式

18. Page. 18
六、多枢纽节点的 LD-CED网络模式
这种网络模式是采用“物流中心 +配送中心”的模
式，也就是“ Logistics center＋Distribution
center）（简称 LD）。

19. Page. 19
厂商
物流中心
物流中心
配送中心
客户
图5 多枢纽节点的 LD-CED网络
六、多枢纽节点的 LD-CED网络模式

20. Page. 20
七、单一枢纽站纯轴辐式网络模式
hub－and－spoke网络结构是通过中转进行双向
运输的网络结构，是干线运输与地方支线运输相结
合的网络。
单一枢纽站纯轴辐式网络是由若干站点和一个枢纽
站点组成。

21. Page. 21
枢纽站
站
点
站
点
站
点
站
点
站
点
站
点
图6 单一枢纽站纯轴辐式网络结构模式
双向物流运输
收货、送货站点
转运中心（枢纽
站）

22. Page. 22
单一枢纽站纯轴辐式网络系统中的运输组织工作方式：
第一个运输阶段 ：收货站点收集（ pick up）其服务区内货主
的货物（这一过程简称集货）并把货物运送到相应的站点
（depots）。
第二个运输阶段 ：不同的站点将收集的目的地不是本站服务区
的货物选择合适的主输方式运到转运中心转运。
第三个运输阶段 ：将来自于不同站点的货物按照
去向的不同在
转运中心处进行分装组合。在工作时间内，选择合适的运输方
式将货物运送
至相应的送货站点。

第四个运输阶段 ：送货站点把货物
递送至收货客户，从而 完成
整个货物的运输过程。一
般来讲，集货与递送货物的工作 往往
合二为一，收
获站点与送货站点也合二为一。

23. Page. 23
双向物流运输
收货、送货站点
转运中心（枢纽
站）
枢纽站
站
点
站
点
站
点
站
点
站
点
集货/递
送
图7 单一枢纽纯轴辐式网络货物组织方式
发货
人或收货人

24. Page. 24
八
、单一枢纽站复合
轴
幅式网络模式
在单一枢纽复合轴
幅式网络模式中，货物的运输 可
以直接由发送站点运
至收货站点，而不通过转运中
心或枢纽站的转运。

25. Page. 25
枢纽站
站
点
站
点
站
点
站
点
站
点
站
点
图8 单一枢纽站复合轴辐式网络模式
双向物流运输
收货、送货站点
转运中心（枢纽
站）

26. Page. 26
九
、多枢纽站单一分
派轴辐式网络模式
在多枢纽站单一分派轴辐式网络模式中，收、发
货站点
必须唯一地与其中一个枢纽站连接，所有
出
发和到达的货物，也 必须在其所对应的枢纽站
进行处理。

27. Page. 27
站
点
图9 多枢纽站单一分派轴辐式网络
双向物流运输
收货、送货站点
转运中心（枢纽
站）
枢纽站
枢纽站
站
点
站
点
站
点
站
点
站
点
站
点
站
点 枢纽站

28. Page. 28
组织方式：
 第一个运输阶段 ：收货站点收集其服务区内货主的货物，并把货物运送到相
应的站点。
第二个运输阶段 ：不同的站点将收集的目的地不是本站服务区的货物选择合
适的输方式运到相对应的
唯一分派的枢纽站。
 第三个运输阶段 ：将来自于不同站点（本服务区
域内）和其 他枢纽站的货物
按照
去向的不同在枢纽站处进行分类组合。 如果货物是其 他枢纽站服务区 域
内的，则选择合适的运输方式将其在枢纽站间转运。
 第四个运输阶段 ：对本枢纽站服务区
域内的货物，也选择合适的运输方式将
其运送
至相应的送货站点。
 第五个运输阶段 ：送货站点把货物
递送至收货客户，从而 完成整个货物的运
输过程。一
般来讲，集货与 递送货物的工作 往往合二为一，收货站点与送货
站点也合二为一。
主要干线运输、干线运输、本地运输

29. Page. 29
枢纽站
站
点
站
点
站
点
站
点
站
点
图10 多枢纽站单一分派轴辐式网络的物流组织方式
双向物流运输
收货、送货站点
转运中心（枢纽
站）
发货
人或收货人
枢纽站
枢纽站
站
点

30. Page. 30
十
、
多枢纽站多分派轴
辐式网络模式
多枢纽站多分派轴辐式网络模式
允许收货站点或
发货站点与多个枢纽站相连，收发货站点
可以根
据实际情况
选择与其连接的枢纽站。

31. Page. 31
枢纽站
站点
站点
站点
站点
站点
图11 多枢纽站多分派轴辐式网络模式
双向物流运输
收货、送货站点
转运中心（枢纽
站）
发货
人或收货人
枢纽站
枢纽站
站点
站点
站点
站点

32. Page. 32
第三节 物流网络
规划
设计原
则与影响因素
一、
设计原则
1.按经
济区域建立网络
2.以
城市为中心布局网络
3.以厂商集
聚形成网络
4. 建设信息化
的物流网络
二、
影响因素

33. Page. 33
二、
影响因素

34. Page. 34
3. 物流网络
规划
物流网络
规划：
物流节点类型
物流节点数量
物流节点选
址
物流运输方式
物流网络
规划因素
战略
竞争
客户
运营成本

35. Page. 35
6个仓库、 8个分
销商的物流网络
WH2 WH1 WH6 WH3 WH4 WH5
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8

36. Page. 36
引入
配送中心可以大大减少分销的复杂性
WH2 WH1 WH6 WH3 WH4 WH5
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
D1
D2

37. Page. 37
物流网络
规划方法
图表分
析或经验寻优：简单数 学计算、图表分析
适于简单网络，快速、基本
符合要求；
模
拟仿真软件
适合复
杂的设计和检验评估具体的方案
数
学规划：建模优化、软件计算
寻找最
优方案

38. Page. 38
物流网络
规划所需的数据
顾
客服务需要和 企业目标
地理位置
顾
客、零售商、仓库、配送中心、制造商和供应商
产
品
类型、数量、
特殊运输要求
顾
客需求量
每
个地区内，对 每种产品的年需求量
运输成本
每
种运输方式的运输 费率
仓库成本
人
工成本、保管成本和 固定成本
订
单处理成本

39. Page. 39
选
址问题的分类
按目
标分：不同的目 标考虑的因素重要性不同
工厂和仓库
——经济因素；
服务
设施（医院、银行等）——容易到达；
零售
——地点因素；

40. Page. 40
Wal-Mart创始人山姆说
“连锁超市成功的关键
有3个
条件，那就是选址、选址、还是选址”
连
锁店选址的
5件事
：
1.对于
人流量调查结果的分析——有效客流量；
2.对
竞争对手的分析——估计销 售潜力、制定有
效
策略；
3.地理位置
——方便顾客；
4.成本的核
算——考虑 零售店之间、零售 店与配
送中心之间的
距离，充分发挥规模经济效益；
5.交通
状况—— 在车站下方，避免在道路狭窄、
停车
场小、车流过大的地方等。

41. Page. 41
例子1：在
备选方案
w1,w2中进行配送中心选
址
一个
产品，两个工厂，两个备选仓库，三个零售 店
工厂 生产
能力
P1 无限
P2 60000
顾
客
顾
客需求
C1 50000
C2 100000
C3 50000
仓库 P1 P2 C1 C2 C3
W1 0 4 3 4 5
W2 5 2 2 1 2
生产
能力
市场
需求
物流成本

42. Page. 42
工厂
零售
店
仓库
无限
能
力
P1 P2
60000
W1 W2
0
54 2
C1 C2 C3
3
4
5
2
1
2
50000 50000100000

43. Page. 43
经
验寻优法（
1）
应用
规则：配送中心选 址
选择配送成本
最小的配送中心来 满足每个市场
P1 P2 C1 C2 C3
W1 0 0 0 0 0
W2 140000 60000 50000 100000 50000
P1 P2 C1 C2 C3
W1 0 4 3 4 5
W2 5 2 2 1 2
物流成本
解决
方案
总
成本
= 2*50000+1*100000+2*50000+2*60000+5*140000 = 1120000

44. Page. 44
经
验寻优法（
2）
应用
规则：配送线路 规划
已
有两个配送中心
w1，w2，选择
总运输成本最
低的配送线路和配送量
最优方案
路线 总
成本
P1-W1-C1 3
P1-W2-C1 7
P2-W1-C1 7
P2-W2-C1 4
路线 总
成本
P1-W1-C2 4
P1-W2-C2 6
P2-W1-C3 8
P2-W2-C2 3
路线 总
成本
P1-W1-C3 5
P1-W2-C3 7
P2-W1-C3 9
P2-W2-C3 4
P1 P2 C1 C2 C3
W1 50000 0 50000 0 0
W2 900000 60000 0 100000 50000
解决
方案
总
成本
= 3*50000+5*900000+2*60000+1*100000+2*50000 = 920000

45. Page. 45
数
学规划法的解决方案
利用线性
规划的方法
特
点
确定
目标函数
确定
限制条件
应用
专门软件求解
•Microsoft Excel
•线性
规划软件
lingo
•Matlab
适合数
据量适中的问题
解决
方案与数学模式有关
•错
的模式， 错的结果
适合
静态的方案

46. Page. 46
某
公司有两个生产工厂，两个工厂的 产品分别送往五个下游零售客户处。
设计两
个工厂的运输方 案，使得两个工厂送 达消费者的运输成本 最低。
运输成本

(单位
产品
)与运输能
力、需求约束
　 Customer 1Customer 2Customer 3Customer 4Customer 5最
大运量
Factory 1 $1.75 $2.25 $1.50 $2.00 $1.50 60,000
Factory 2 $2.00 $2.50 $2.50 $1.50 $1.00 60,000
市场
需求
30,000 23,000 15,000 32,000 16,000　

47. Page. 47
选
址规划：某冰淇淋公司准备在一城市建立冰
淇淋
配送点，该城有
4个地区，现有 4个
可选
位置，
每个位置对各地区的覆盖情况和费用见
下
表：
例子1
覆盖 位置1 位置2 位置3 位置4
地区A 1 1 1
地区B 1
地区C 1
地区D 1 1
费
用
350 400 300 380

48. Page. 48
问题
：
能够
覆盖整个城市的建设成
本
最小方案。
W

49. Page. 49
都市
保健医院想在它所在的大 城市周边地区
建
立紧急救护服务中心，为 此要进行选址。选
址
工作的目标是使所有病人开车到急救室的时
间不
超过
10分
钟。下标列出的是病人开车到各
备
选地点花费的时间。
W
例子2
从
周边
地区
1 2 3 4 5 6
A 0 5 15 25 25 15
B 5 0 20 30 15 5
C 15 20 0 10 25 15
D 25 30 10 0 10 20
E 25 15 25 10 0 9
F 15 5 15 20 9 0

50. Page. 50
问题
：最少需要几个急救室，各位
于
什么地方？
W

51. Page. 51
俄亥俄信托
公司希望在俄亥俄西北部
20个
县
进行选址，该地区还没有首席业务处
（Principal Place of Business
PPB).根据俄亥俄州
的银行法，如果金融企 业
在
任何一个县设立
PPB，就
可以在该县及比邻
的
县设立分支机构。
俄亥俄信托
公司想知道在
哪些县设
立
PPB会
使其数量最少？
俄亥俄西北部
的
20个
县如下图所示。
W
例子3

52. Page. 52
W

53. Page. 53
线性
规划问题基本
理
论及方法
数
学模型：
有三个要素组成：
决策变
量：
一组
定值代表所给问题的一个具体 解
决
方案。一般要求其非负。
约束条件
：
反映
所给问题的客观限制及完成任务
的具体要求，一
般表示为一组决策变量的
线性等
式或不等式。
目
标函数：
问题
所要达到的目标。一般表示为决
策变
量的
线性函
数，取最大值或最小值。

54. Page. 54
线性
规划问题基本
理
论及方法
建
模步骤：
确定决策变
量：根据决策问题 ，确定
x=(x
1,x
2,x
3,…,x
n)
找出约束条件
：找出所有的限制 条件，写出其
表
达式。
明确
目标函数：写出目标函数的最大值（或最
小
值）。

55. Page. 55
线性
规划问题基本理论及方法
xcxcx nn
 ...)zminmax(
2211c
bxaxaxa nn 11212111
),(... 
bxaxaxa nn 22222121
),(... 
bxaxaxa mnmnmm
),(...
2211

0,...,,,
321
xxxx n
…
S.t

56. Page. 56
例
：某工厂生产两种新产品：门和窗。经测算，每生产
一
扇门需要在车间
1加工1小时、在车间 3加工3小
时；
每生产一扇窗需要在车间
2和车间3各
加工
2小时
。而车间 1每周可
用于生产这两种新产品的时间为
4小
时、车间 2为12小时、车间 3为18小时。
已知每扇
门
的利润为
300元
，每扇窗的利润为
500元
。根据市
场调查得
到的这两种新产品的市场需求状况可以确定，
按
当前的定价可确保所有的新产品均能销售出去。

57. Page. 57
线性
规划问题基本理论及方法
车间
单位
产品的生产时间（小时）
每周可获得
的生产
时间（小时）
门 窗
1 1 0 4
2 0 2 12
3 3 2 18
单位利
润（元）
300 500
问题
：
• 该
工厂如何安排这两种新产品的每周生产计划 ，才能使总
利
润最大？

58. Page. 58
例2：
美克制造公司的劳动力分配问题：
美克
制造公司生产三种产品，每单位产品的利润分别
为100元
、
90元
和
95元
。每个产品都要经过
4个车
间加工。
假定每个车间的工 人总工时是给定的，每单位
产
品在各车间需要的工时 见表。决定三种产品的生产数
量。
车间
单位
产品需要工时（小时）
总可
用工时（小
时）
产
品
1产
品
2 产
品
3
1 1.0 0.8 1.2 2800
2 0.3 0.4 0.4 1800
3 0.9 1.2 0.6 3900
4 0.8 0.4 0.3 2800
单位利
润（元）
100 90 95

59. Page. 59
一、
生产计划问题
例3：某
工厂生产甲、乙、丙三种产品，都要经过
铸
造、机加工和装配三个车间。 甲、乙两种产品
的
铸件可以外包协作，也可自行生产，但产品丙
必须
在本厂铸造才能保证质量。数据见表。问：
公
司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品应
各生产
多少件？甲、乙两种产品的铸件应由本公
司
铸造和由外包协作各多少件
?

60. Page. 60
产
品甲
产
品乙
产
品丙
工时限制
单
件铸造工时（小时）
5 10 7 8000
单
件机加工工时（小时）
6 4 8 12000
单
件装配工时（小时）
3 2 2 10000
自
产铸件成本（元
/件
）
3 5 4
外协铸
件成本（元
/件
）
5 6 -
机
加工成本（ 元
/件
）
2 1 3
装配成本（
元
/件
）
3 2 2
产
品售价（元
/件
）
23 18 16

61. Page. 61
例
：某物流公司根据公司的发展规划，需要建设一个
仓库。仓库
可以在
A
1，A
2，A
3，A
4这四个地点中选
择。由于
各地点的具体 条件不同，建设费用以及建成
后仓库的
吞吐量也不同。
W
j
表
示在地点
A
i
建
仓库后
的
吞吐量大小，
a
i表
示在地点
A
i建
仓库的费用
(i=1,2,3,4)。仓库
建好后可以向
B
1
，B
2
，B
3
，B
4
，B
5
这五个地点配送物
质；
b
j
表
示B
j的需求量 (j=1,2,3,4,5) 。c
ij表
示从
A
i到
B
j的单位运
费。在满足各个配送点的 条件下，如何选
择仓库地点，使
建设费用及运费的总和为最小
(只
要
求
建立该问题的数学模型
)。

62. Page. 62
解：
设X
ij表
示由
A
i供应B
j的物
质数量，并 设
该问题
的数学模型为：

0
1
i
i
i
A
R
A




不在建
在建

63. Page. 63
4 4 5
1 1 1
min
i i i j i j
i i j
Z a R c x
  
  
11 21 31 41 1
12 22 32 42 2
13 23 33 43 3
14 24 34 44 4
15 25 35 45 5
11 12 13 14 15 1 1
21 22 23 24 25 2 2
31 32 33 34 35 3 3
41 42 43 44 45 4 4
.
0( 1,2
i j
x x x x b
x x x x b
x x x x b
x x x x b
x x x x b
st x x x x x W R
x x x x x W R
x x x x x W R
x x x x x W R
x i
   
   
   
   
   
    
    
    
    
  ,3,4; 1,2,3,4,5)
0 1( 1,2,3,4)
i
j
R i


















 

或

64. Page. 64
ai=300, 400, 380, 410
Wj=1000, 2000, 1800, 2200
Cij
2 5 2 5 1
4 3 4 4 2
3 4 3 3 5
5 1 5 6 7

65. Page. 65
用Excel做
物流网络 规
划
建
立表格
规划
目标
规划变
量
约束条件
规划
求解
目
标单元格
（
必须包含函数或公式）
可变
单元格
（
试算值，用逗号分隔多个可变区域）
约束
（
int/bin）
选
项设置（非负、线性等）

66. Page. 66
模
拟仿真
方
法
根据实情建
立一个计算机模型
•可
以很复杂
计算机反
复模拟生成结果
特
点
比
较接近现实
开
发时间长
可
用于方案比较
计算机
模型
参
数
方
案
结
果

67. Page. 67
物流节点选
址方法
(1)
重
心法（
P431,例13.1）
特
点：适于单个物流节点选 址，仅考虑运输成本
目
标函数
多
次迭代求得最优解
公式（
吨
-公
里
-中心）
K
i
d
i
i
W
( , )
i i
x y
( , )
k k
x y
1
1
1
1
/
/
/
/
n
i i i i
i
k n
i i i
i
n
i i i i
i
k n
i i i
i
hWx d
x
hW d
hWy d
y
hW d










直线
距离
物流量
min
i i i
U hWd
运输
费率
i
h

68. Page. 68
物流节点数量与成本
关系
节点数量
库存成本
运输成本
平方
根法则：物流网络系统中 如果库存点（仓库）的数量
减
少
n倍
，平均的安全库存量就会下降
n的平方
根倍。
成
本
总
成本
固定
成本
订
单成本
/
采
购成本

69. Page. 69
物流节点选
址方法
(2)
运输
规划
/混
合整数规划（
P439，
例
13.5）
适用：多物流节点选
址
求
解
•节点数量
•节点位置
注意
：需要考虑哪些条件
•运输成本
•固定
成本（建设、人力等成本）
•库存成本
•订
单处理
/采
购成本
•仓储能
力限制

70. Page. 70
物流节点选
址方法
(3)
定
性方法：可以考虑更多的因素，但在对于量化指标的评
价准确
性上显得不足。
代
表性方法：
德尔菲
法（
Delphi）
层
次分析法（
AHP）
模
糊综合评价法

71. Page. 71
德尔菲
法
（1）组成
专家小组。确定专家人数的多少（
20）
（2）向所有
专家提出所要预测的问题及有关要求，并为
专
家提供所需要的 资料。
（3）
各个专家根据他们所收到的材料，提出自己的意见
（4）将
各位专家第一次判断意 见汇总，列成图表，进行
对
比，再分发给各位专家，让专家比较自己同他人的不同
意
见，修改自己的意见和判断
（5）将所有
专家的修改意见收集起来，汇总，再次分发
给各
位专家，做第二次修改。重复进行这一过程，直到 每
一个
专家不再改变自己的意见为止。（
3-4轮
）
（6）对
专家的意见进行综合处理。

72. Page. 72

73. Page. 73
层
次分析法（
AHP）
20世纪70年代
中期由美国运筹学家
T.L.Saaty
正
式提出。它是一种 定性和定量相结合的、系统
化
、层次化的分析方法。
合理地将
定性与定量的决策结合起来，按照思维
、心理的
规律把决策过程层次化、数量化。

74. Page. 74
层
次分析法的步骤和方法

运用层
次分析法构造系统模型时，大
体
可以分为以下四个步骤：
1
.
建
立层次结构模型
2
.
构造
判断
(成对
比较
)矩阵
3
.
层
次单排序及其一致性检验
4
.
层
次总排序及决策方案评分

75. Page. 75
1
.
建
立层次结构模型
 将
决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决
策
对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间
层和
最低层，绘出层次结构图。
 最
高层
：
决策的目的、要 解决的问题。
 最
低层
：
决策时的备选方案。
 中间层：
考虑的因素、决策的准则。
 对于相
邻的两层，称高层为
目
标层
，低层为因
素层。

76. Page. 76
目
标层
O(选择
旅游地
)
P
2
黄
山
P
1
桂林
P
3
北
戴河
准
则层
方
案层
C
3
居住
C
1
景色
C
2
费
用
C
4
饮食
C
5
旅途
例
：选择旅游地
如何
在
3个目的地中按照
景色、
费
用、居住条件等因素选择
.

77. Page. 77
层
次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高
层的相对权
重问题，按此相对权重可以对最低层
中的
各种方案、措施进行排序，从而在不同的方
案
中作出选择或形成选择方 案的原则。

78. Page. 78
2
.
构造
判断
(成对
比较
)矩
阵
一
致矩阵法（
Saaty等），构造
判断矩阵：
不把所有
因素放在一 起比较，而是两两相互比较
采用相对
尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互
比
较的困难，以提高准确度。
　
心理学家认为成对比较的因素不宜超过
9个，
即每
层不要
超过
9个
因素。
　
判断矩阵 是表示本层所有 因素针对上一层 某一个因素的
相对
重要性的比较。判断矩阵 的元素
a
ij
用Saaty的1—9
标
度方法给出。

79. Page. 79
标
度
含义
1 表
示两个因素相比，具有同 样重要性
3 表
示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要
5 表
示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要
7 表
示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要
9 表
示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要
2，4，6，
8
上
述两相邻判断的中值
倒
数
因
素
i与j比
较的判断
a
ij
，则
因素
j与i比
较的判断
a
ji
=1/a
ij
判断矩阵
元素
a
ij
的
标度方法

80. Page. 80

















1135/13/1
1125/13/1
3/12/117/14/1
55712
3342/11
A
比
较各准则
C
1,C
2,… , C
n对目
标
O的
重要性
A~成对
比较阵
A是
正互反阵
要由A确定C
1
,… , C
n
对O的权向量
选
择
旅
游
地
目
标层
O(选择
旅游地
)
准
则层
C
3
居住
C
1
景色
C
2
费
用
C
4
饮食
C
5
旅途
C
1 C
2 C
3 C
4 C
5
C
1
C
2
C
3
C
4
C
5
稍
加分析就发现上
述
成对比较矩阵有
问题

81. Page. 81














712
42/11
A
成对
比较的不一致情况
21 2 1
2 ( : )a C C
):(4
3113 CCa
):(8
3223
CCa
一
致比较
不一
致
允许
不一致，但要确定不一致的允许范围

82. Page. 82
目
标的重要性判断矩阵 可能是不一 致的。即可能出现
A
1比A
2
重
要，
A
2比A
3重
要，
A
3又
比
A
1重
要这样的判断。如果不一致性
在一
定的范围以内，判断矩阵 还是有效的，不一 致性超出一定的范
围
，判断矩阵 的有效性就有 问题。
线性
代数可以证明，判断矩阵 的不一致性可以由矩阵的最大特
征
根

max
表
示，当判断矩阵 完全一致时，

max
＝n；不
完全一致
时，


max>n，


max越
大说明不一致性越严重。
单层
次分析法的步骤：
1.构造组成目
标各元素的重要性两两比较判断矩阵 ；
2.求
解判断矩阵 的最大特征根

max和相应的
特征向量；
3.判断矩阵
的一致性检验。如果通过一致性检验，得到的特征
向量就是
各元素的权重。
3
.
层
次单排序及其一致性检验

83. Page. 83
一
致性检验的步骤如下 ：
1)计算
一致性指标
C.I.
2)计算
平均随机一致性指标
R.I. 这个指
标是随机产生的
不同
维数的判断矩阵 的特征根的平均值
3)计算
一致性比例
当C.R.<0.1时，
认为判断矩阵 的一致性是可以接受的。
m a x
. .
1
n
C I
n
 


. .
. .
. .
C I
C R
R I

n 1 2 3 4 5 6 7 8 910
R.I.0 00.520.891.121.261.361.411.461.49
n1112131415
R.I.1.521.541.561.581.59

84. Page. 84
最
大特征根和特征向量的简化计算
• 精
确计算的复杂和不必要
和
法
——取列
向量的算术平均











14/16/1
412/1
621
A例










091.0077.01.0
364.0308.03.0
545.0615.06.0
w










089.0
324.0
587.0
1.769
0.974
0.268
Aw
 
 

 
 
 
009.3)
089.0
268.0
324.0
974.0
587.0
769.1
(
3
1

列
向量
归
一化
求
行
和
归
一
化
精
确结果
:w=(0.588,0.322,0.090)
T
, =3.010

85. Page. 85
“选择
旅游地”中准
则层对目
标的权向
量及一
致性检验

















1135/13/1
1125/13/1
3/12/117/14/1
55712
3342/11
A
准
则层对目标的
成对
比较阵
最
大特征根
=5.073
特
征向量
w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)
T
018.0
15
5073.5



CI一
致性指标
随
机一致性指标
RI=1.12 (查
表
)
一
致性比率
CR=0.018/1.12=0.016<0.1
通过一
致
性
检验

86. Page. 86
4
.
层
次总排序及其一致性检
验
计算某
一层次所有因素对于最高层
(总
目标
)相
对
重要性的权值，称为层次总排序。
这一过程是从
最高层次到最低层次依次进行的。
Z
1
A
2
A m
A
1
B 2
B
nB
,,,,
21 mAAAmA 个因素层
对
总目标
Z的
排序为
m
aaa ,,,
21

jAAnB 中因素为个因素对上层层
的层
次单排序为
),,2,1( ,,,
21
mjbbb
njjj
 

87. Page. 87
即

B 层第

i 个
因素对总目标
的权
值为：
B
nmmnnn
mm
mm
bababaB
bababaB
bababaB







2211
22222112
11221111
:
:
:


m
j
ijjba
1
层的层
次总排序为：
B层的层
次
总排
序
mAAA ,,,
21
m
aaa ,,,
21

n
B
B
B

2
1
1
21
11
nb
b
b

2
22
12
nb
b
b

nm
m
m
b
b
b

2
1
A
B
1
1
1
bba
m
j
jj


2
1
2
bba
m
j
jj


n
m
j
njj
bba
1

88. Page. 88
当
时，认为层次总排序通过一致性检验。层次总排序具有满意的一致
性，
否则需要重新调整那些一致性比率高的判断矩阵 的元素取值。

到
此，根据最下 层（决策层）的层 次总排序做出最后决策。
设
层 对上层
( 层)中
因素
的层
次单排序一致性指标为 ，随机一致性指为 ，
则层
次总排序的一致性比率为：
B
n
BBB ,,,
21
 A
),,2,1( mjA
j 
j
CI
j
RI
mm
mm
RIaRIaRIa
CIaCIaCIa
CR





2211
2211
1.0CR
层
次总排序的一致性检验

89. Page. 89
记
第
2层（
准则）对第
1层（目
标）的权向量为
(2)
(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)
T
w
同
样求第
3层(方
案
)对第2层
每一元素
(准
则
)的权向量











12/15/1
212/1
521
1
B
方
案层对
C
1(景色)的成对
比
较阵











138
3/113
8/13/11
2B
方
案层对
C
2(费
用
)的成对
比
较阵
…C
n
…B
n
最
大特征根

1
=3.005 
2
=3.002

…


5

=3.0
权向量

w
1
(3)
w
2
(3)
…

w
5
(3)

=(0.595，0.277，0.129) =(0.082，0.236，0.682)
=(0.166，0.166，0.668)
选择
旅游地

90. Page. 90
第3层对第2层的
计算结果
w
(2)

)3(
k
w
k

k
CI
0.263
0.595
0.277
0.129
3.005
0.003 0.001 0 0.005 0
3.002
0.682
0.236
0.082
0.475
3
0.142
0.429
0.429
0.055
3.009
0.175
0.193
0.633
0.090
3
0.668
0.166
0.166
0.110
组合权向量
RI=0.58 (n=3), CI
k 均可
通过一致性检验
方
案
P
1对目
标的组合权重为
0.5950.263+ …=0.300
方
案层对目标的组合权向量为
(0.300, 0.246, 0.456)
T

91. Page. 91
1.建
立层次结构模型
该
结构图包括目 标层，准则层，方案层。
3.计算
单排序权向量并做一致性检验
2.构造成对
比较矩阵
从第二层
开始用成对比较矩阵和
1~9尺度
。
对
每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的 特征向量，
利用一
致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性
检验
。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；
若不通过，需要
重新构造成对比较矩阵。
4.计算总排
序权向量，并进行 各决策方案评分
层
次分析法的基本步骤归纳如下

92. Page. 92
叁 层
次分析法建模举例
一、
旅游问题
Z
1
A
2
A
3A
4A
5A
1
B
2B
3B
54321 ,,,, AAAAA
321
,,BBB
(1)建
模
分
别分别表示景色、费用、
居住
、饮食、旅途。
分
别表示苏杭、北戴河、桂林。

93. Page. 93
（2）构造成对
比较矩阵























113
5
1
3
1
112
5
1
3
1
3
1
2
1
1
7
1
4
1
55712
334
2
1
1
A

















1
2
1
5
1
21
2
1
521
1B

















138
3
1
13
8
1
3
1
1
2
B













1
3
1
3
1
311
311
3
B

















11
4
1
11
3
1
431
4
B

















144
4
1
11
4
1
11
5B

94. Page. 94
(3)计算
层次单排序的权向量和一 致性检验
A 073.5
 110.0 ,099.0 ,055.0 ,475.0 ,263.0
018.0
15
5073.5



CI
12.1RI
1.0016.0
12.1
018.0
CR
A
成对
比较矩阵 的最大特征值
表
明 通过了一致性验证。故
则
该特
征值对应的归一化特征向量

95. Page. 95
对成对
比较矩阵 可以求层次
总排
序的权向量并进行一 致性检验，结果如下：

54321
,,,, BBBBB
k
1k
2k
3k
k
k
CI
k
RI
1 23 4 5
595.0 082.0 429.0 633.0 166.0
277.0 236.0 429.0 193.0 166.0
129.0 682.0 142.0 175.0 668.0
005.3 002.3 3 009.3 3
003.0 001.0 0 0005.0
58.0 58.0 58.0 58.0 58.0
计算 可知
通过一致性检验。
k
CR
54321
,,,, BBBBB

96. Page. 96
对
总目标的权值为：
1B
3.0110.0166.0099.0633.0
055.0429.0475.0082.0263.0595.0


32
,BB ,456.0 ,246.0
 456.0 ,246.0 ,3.0
1.0015.058.0/
)0110.0005.0099.00055.0
001.0475.0003.0263.0(


CR
（4）
计算层次总排序权值和一致性检验
又
决策
层对总目标的权向量为：
同理
得， 对总目标的权值分别为：
故
，层次总排序通过一致性检验。

97. Page. 97
可
作为最后的决策依据。
 456.0 ,246.0 ,3.0
213
BBB 
321
,,BBB
故
最后的决策应为去
桂林。
又
分别表示苏杭、北戴河、桂林，
即
各方案的权重排序为