Longitud de arco

Longitud de arco

1. Demostración de la fórmula de la Longitud de arco:  

3. En función de x En función de y L L L  

4. Ejercicio 1.- Determine la longitud de la  

5. fórmula aplicar: =  

6. Solución: utilizamos la ecuación con a =0, b = 1    

7. La longitud de la curva a lo largo de x=o hasta x=1 es  

8. Ejercicio 2.- Hallar la longitud del arco de la curva y= desde x=0 hasta x=4   y= ; (0,4) L f(x)= = = 3(3/2) = 9/2 4  

9. L=   L= L= L=  

10. u= ; du= 81dx; dx= L= - L= 24.44 - 0.03 L= 24.41  

11. Ejercicio 3.- Una elipse está caracterizada por su semieje mayor a y su semieje menor b.

12. La ecuación de una elipse es La longitud de un pequeño arco de una curva es,   La longitud del perímetro de la elipse es cuatro veces la longitud de la parte de la elipse comprendida en un cuadrante.    

13. Haciendo el cambio de variable x=a sen θ , dx= a cos θ·dθ      

14. Donde e se denomina excentricidad de la elipse. A esta integral se la denomina integral elíptica completa de segunda especie.   c es la semidistancia focal Una fórmula aproximada de la longitud de la elipse es