LopezGarcia_NestorGerardo__M19S1AI1.docx

MODULO 10 ACTIVIDAD 1

1. ACTIVIDAD INTEGRADORA 1. APLICACIÓN DE LOS VECTORES EN
DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO


ALUMNO:

NÉSTOR GERARDO LÓPEZ GARCÍA



GRUPO:
M19C1G26-014


ASESORA:
LAURA ANTONIA ALDANA ORTIZ


DICIEMBRE 2022

2. 1. Lee y analiza el siguiente planteamiento:
Un atleta que se encuentra al oeste de un río que fluye de Norte a Sur a 0.4 m/s y
tiene 72 m de ancho nada a 16.2° al Sureste y tarda 1 minuto con 40 segundos en
atravesarlo.
2. En tu documento, integra una portada con tus datos generales y con los
siguientes elementos:
a) Utilizando la fórmula de la rapidez, el ancho del río y el tiempo en segundos que
el atleta tarda en cruzar el río, calcula la componente horizontal (dirección Este) de
la velocidad del nadador.
Datos
Posición inicial del atleta oeste
Velocidad del río 0.4 m/s
Distancia 72 m
Afluencia del río Norte al sur
Dirección de nado Sureste
Inclinación 16.2°
Tiempo 1 minuto con 40 segundos


Formula
??????=
�
�

Sustituimos valores
??????=
72 �
100 �

??????= �.�� ��⁄

3. b) Utilizando la componente horizontal de la velocidad del nadador y el ángulo
de la velocidad del nadador, calcula la velocidad del nadador sin el arrastre
del río (recuerda que es un vector y debe tener expresar su rapidez y
dirección).
72 c.a En este caso se forma un triángulo rectángulo y el
dato que deseamos conocer es la Hipotenusa. La
obtendremos con la formula
cosθ=
�??????
????????????�

Despejamos a la Hipotenusa
Hip=
�??????
cosθ

Sustituimos
Hip=
72�
cos16.2°

Hip=
72
cos16.2°

Hip= 74.97
72m













16.2°
74.97
Datos:
V = d/t
V = 74.97m / 100
V = 0.7497 m/s en dirección sureste

4. c) Calcula mediante el método de suma de vectores de componentes el vector
de velocidad resultante del nadador siendo arrastrado por el río, es decir, la
suma de los vectores de velocidad del nadador y del río. Para ello, puedes
apoyarte con el ejemplo mostrado en el tema 3.1.2. “Suma de vectores” de la
Unidad 1 del Contenido en Extenso.

DESPLAZAMIENTO DEL NADADOR.





Primer desplazamiento
���??????=
Δ
�1
→
|Δ
??????1
→|

Primer vector nadador
??????�= 0.7497cos−16.2
??????�= 0.7497cos−16.2
??????�= �.��
??????�= 0.7497sen−16.2
??????�= 0.7497sen−16.2
??????�=− �.����
Segundo vector río

??????�= 0.4cos0
??????�= 0.4cos0
??????�= �.�??????
??????�= 0.4sen0
??????�= 0.4sen0
??????�= �.�
16.2°
72 m
0.4 m/s
Datos:
Velocidad del nadador: 0.7497 m/s
Velocidad del río: 0.4m/s
Distancia 72 m

5. Sumamos los vectores
Δ
??????
→= √(∑??????�)
2
+(∑??????�)
2

Δ
??????
→= √(0.72+0.4)
2
+(0.2091)
2

Δ
??????
→= √(1.12)
2
+(0.2091+0)
2

Δ
??????
→= √1.254+0.0437
Δ
??????
→= 1.14
Para calcular el ángulo se utilizará la función tangente
�??????�??????=
Δ
�
→
|Δ
�
→|

�??????�??????=
0.2091
1.12

??????=�??????�
−1
(0.1866)
??????=10.56

Vector resultante (1.14 m/s, 10.56°) dirección suroeste
Comprobación

6. d) Realiza una gráfica en donde se muestre los vectores de velocidad del
nadador, del río y de la velocidad resultante del nadador siendo arrastrado por
la corriente del río.

7. e) Con el valor del tiempo que tarda el atleta en cruzar el río y la velocidad
resultante, obtén el vector de desplazamiento total.
t = 100s
Vres = 1.14 m/s


??????=
�
�

Despejamos
d = Vt
d = (1.14 m/s) (100s)
d = 114 m

f) Si el atleta nadara a 30° en la dirección que muestra la siguiente gráfica ¿Cuál
debería ser su rapidez para que llegue a la orilla opuesta del río sin que el río lo
arrastre?

Utilizamos la función

���??????=
co
????????????�������??????

���=????????????�??????��30°
????????????�=
0.4m/s
���30°

??????�??????�??????���=
0.4m/s
���30°

??????�??????�??????���=
0.4m/s
0.5

??????�????????????????????????��= �.� �/�



Co= 0.4m/s

8. g) Si su rapidez fuera menor a la rapidez calculada en el inciso anterior, pero
mayor que los 0.4 m/s de la corriente del río ¿Qué debería hacer con la
dirección de su nado para no ser arrastrado por el río? ¿Podría evitarlo si su
rapidez fuese menor a 0?4 m/s? Justifica tu respuesta.








Una posible solución será aumentar o disminuir el ángulo de la trayectoria, su
inclinación aumenta, pero la rápides sigue siendo mayor que la del río, por lo que
evitaría ser arrastrado. Lo ideal es que disminuya el ángulo ya que la velocidad
aumenta.
Comprobamos si ahora el ángulo es de 35° y 25°
���??????=
co
????????????�������??????

���=????????????�??????��35°
????????????�=
0.4m/s
���35°

??????�??????�??????���=
0.4m/s
���35°

??????�??????�??????���=
0.4m/s
0.57

??????�????????????????????????��= �.�� �/�
���??????=
co
????????????�������??????

���=????????????�??????��25°
????????????�=
0.4m/s
���25°

??????�??????�??????���=
0.4m/s
���25°


??????�????????????????????????��= �.�?????? �/�


¿Podría evitarlo si su rapidez fuese menor a 0?4 m/s?
No, ya que la fuerza del río es mayor que la velocidad del nadador, por lo que la
fuerza de la corriente del río lograría arrastrar al nadador, para evitar esto la
velocidad del nadador siempre debe ser mayo a la velocidad del río.

9. Referencias

Aldana, L., M19C1G26-014 [Laura Antonia Aldana Prepa en Línea SEP] (2022, 1
de diciembre). [Vídeo]. YouTube.
https://www.youtube.com/watch?v=gQKzeFMt5Kc
Calculadora de Vectores Versión 1.3.0 Calcula la suma o diferencia de dos o más
vectores. Recuperado el 1 de diciembre de 2022. En url:
https://www.newtondreams.com/fisica/calculadora_vectores/
Geogebra.(s.F.) Suite Calculadora. Recuperado el 1 de diciembre de 2022. En url:
https://www.geogebra.org/calculator
Prepa En Línea SEP (2022). Dinámica en la naturaleza: el movimiento. Recuperado
el 1 de diciembre de 2022. En Plataforma Virtual [Archivo PDF]
1er Video Sesión de Módulo 19 Generación 26. Dinámica en la naturaleza: el
movimiento, semana 1 [Video Sesiones M19] (2022, 301 de diciembre).
[Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=g-ci9speFK8
Web2.0Calc (s.F) Recuperado el 1 de diciembre de 2022. En url:
https://web2.0calc.com/