Los Números

Presentación de los números primos, compuestos, amigos de las alumnas del Colegio Alexander Fleming para su prueba solemne

1. Integrantes:
Matías Damián.
Zaida Verdugo.
Camila Valenzuela.
Victoria Zamorano.
Curso: 5° B
Profesor guía. Ricardo Vergara

2. Introducción
La noción de número y contar ha acompañado a
la humanidad desde la prehistoria,
y a medida de que el tiempo pasa se
descubren mas tipos de números utilizados en
nuestro diario vivir , en esta presentación les
mostraremos algunos de ellos.

3. Objetivo
•Reconocer y mostrar otros
números, tales como:
números primos, compuestos
,amigos y perfectos , y como se
calculan.

4. ¿Qué es un número?
•Un número es una entidad abstracta que representa
una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un
número recibe el nombre de numeral o cifra.
• Los números se usan en la vida diaria como (etiquetas
números de teléfono, numeración de carreteras,
indicadores de orden , etc.)
•En matemáticas, la definición de número se extiende
para incluir abstracciones tales como números
fraccionarios, negativos, irracionales, complejos y
trascendentales.

5. Números Primos

6. Números Primos
En matemáticas, un número primo es un
numero natural que tiene únicamente dos
divisores naturales distintos: él mismo y el
1.
Estos son los veinticinco números primos
menores que 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,
23, 29, 31, 37, 41, 43 ,47, 53, 59, 61, 67,
71, 73, 79, 83, 89 y 97.

7. ¿Por qué el número 1 no es primo?
Por definición: La definición de «número
primo» dice que «Un número entero mayor
que 1 se denomina número primo si sólo
tiene como divisores positivos (factores) a
sí mismo y a la unidad». Así que el 1 queda
automáticamente excluido.

8. ¿Cuál es el numero primo mas
grande que existe?
•Existen infinitos números primos.
Euclides realizó la primera
demostración alrededor del año 300
a.C.
El número primo más grande que
existe cuenta con 9.808.358 dígitos
de largo

9. Números Compuestos

10. Números Compuestos
Un Número Compuesto es divisible por
otros números además de 1 o el mismo. (En
otras palabras, tiene más factores que 1 y
sí mismo)
Ejemplo : 9 es divisible por 1, 3 y 9,
entonces 9 es un número
compuesto

11. Algunos números compuestos
•Los 20 primeros números compuestos
son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20,
21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30 y 32.
Existen infinitos números compuestos, ya
que también hay infinitos dígitos

12. Números Amigos

13. Números Amigos
•Dos números son amigos; si son diferentes y la suma
de los divisores de cada número (incluyendo al 1
pero excluyendo el mismo número) es igual al otro
número
Por ejemplo:
2620 es divisible por 1, 2, 4, 5, 10, 20, 131, 262,
524, 655 y 1310;
La suma de todos ellos es 2924.
El número 2924 es divisible por 1, 2, 4, 17, 34, 43,
68, 86, 172, 731 y 1462.

La suma de todos ellos es 2620.
Por tanto 2620 y 2924 son números amigos.

14. No es fácil obtener números amigos. El
matemático árabe Thabit Ibn Qurra en el
siglo IX encontró una regla para obtener
números amigos que redescubrió Fermat
con lo que obtuvo el segundo par de
números amigos, el 17296 y el 18416.
Descartes obtuvo el tercer par, el
9.363.584 y el 9.437.056. Y Euler, más
tarde, llegó a obtener 59 pares

15. Números Perfectos

16. Números Perfectos
•Un número perfecto es un número natural que
es igual a la suma de sus divisores propios
positivos, sin incluirse él mismo. Dicho de otra
forma, un número perfecto es aquel que es
amigo de sí mismo.
•Así, 6 es un número perfecto, porque sus
divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = 1 + 2 + 3.
Los siguientes números perfectos son 28, 496
y 8128.

17. Aplicación de los números
Primos
•De todos los números que nosotros
investigamos y presentamos el mas
importante y con mayor utilidad son los
números primos ,que nos sirven para
calcular el M.C.M.(mínimo común
múltiplo)

18. Conclusión
Hemos descubierto números
desconocidos para nosotros,y
los grandes matemáticos que los
descubrieron y ocuparon

19. Fuentes
•Wikipedia
•Profesor en línea
•Libro de Matemáticas