Los Números decimales en 6º

Materiales de aula

1. YOLANDA RODRÍGUEZ HERNÁNDEZ CPI PADRE CLARET. PALENCIA TEMA 6

2. 6º 1º REPASAMOS

3. Los números decimales son aquellos números que tienen una parte que es inferior a la unidad , es decir que tienen una parte que es más chica que 1. La parte decimal de un número se escribe después de una coma (,).

4. 1. Números decimales 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS Un número decimal se compone de dos partes ( entera y decimal ) separadas por una coma. Se lee primero la parte entera (a la izquierda de la coma) y después la decimal (a la derecha). 325 , 679 parte entera parte decimal

5. Unidad: U 10 tiras iguales. Cada tira es una décima (d) de U. 100 cuadraditos iguales. Cada cuadradito es una centésima (c) de U La décima y la centésima son unidades decimales. También lo son la milésima (m), la diezmilésima (dm), etc. décima 0,1 centésima 0,01 milésima 0,001 diezmilésima 0,0001 U Unidades decimales

6. 1. Números decimales 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS parte entera parte decimal centenas decenas unidades décimas centésimas milésimas UM C D U d c m dm 3 2 5 6 7 9 325 , 679

7. Según el lugar que ocupan después de la coma los números decimales se pueden dividir en: Décima : es la unidad dividida por 10. Es el primer número a la derecha de la coma. Centésima : es la unidad dividida por 100 y es el segundo número a la derecha de la coma. 10 centésimas constituyen una décima. Milésima : es la unidad dividida por 1000 y es el tercer número a la derecha de la coma. 100 milésimas son una décima y 10 de estas son una centésima.

8. USA EL ÁBACO CM DM M C D u d c m

9. CM DM M C D u d c m 2 4 3 6 ¿Cuántas centésimas son? ¿Y milésimas? ¿ Y unidades ? Y décimas?. ¿Centenas?.

10. REPRESENTACIÓN EN LA RECTA

11. 1. Números decimales. Representación 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS El número 2,36 es mayor que 2 unidades pero menor que 3, por lo que dividimos la unidad que contiene el número en diez partes iguales, es decir en décimas. -1 0 1 2 2,3 3 2,4

12. Representa en la recta numérica los siguientes números decimales: Grupo 15

13. ORDENACIÓN Vamos a ver como se hace para ordenar números decimales PINCHA

14. 1. Números decimales. Ordenación 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS Para ordenar, se compara cifra por cifra. 1,6 2 < 1,67 porque 2 centésimas < 7 centésimas Otra forma de comparar estos números es mediante su representación en una recta numérica.

15. Conversión de decimal a fracción Los números decimales exactos se pueden expresar en forma de fracción de tal forma que: + el numerador: el número decimal sin coma. + el denominador: la unidad seguida de tantos ceros como decimales tenga el número. Conversión de fracción a decimal _ 3_ = 0,75 _1__ = 0,2 7 =2,33.. 4 5 3

16. OPERACIONES SUMAS Y RESTAS

17. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 1-.Resuelve las siguientes sumas: 2,3  +  5  = 1,108  +  0,017 = 7 + 0,45 = 25,508 + 18,36 = 5,75 + 0,3 =

18. 2-. Resuelve las siguientes restas: 3,24  -  1,18  = 5 - 4,55 = 12,3 - 9,38 =   7,376 - 5 = 25 - 13,5 =

19. Multiplicación de un número decimal por otro número decimal Para multiplicar un número decimal por otro número decimal, se multiplican como si fueran números naturales . Finalmente debemos contar la cantidad de decimales que hay en los factores, la cual debe coincidir con el total de decimales del resultado final, es decir el resultado final tiene la suma de los decimales totales . Los Decimales se cuentan de derecha a izquierda. 2,23 x 1,5 1115 + 223 3,345

20. MULTIPLICACIÓN POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS DIVISIÓN POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS.

21. Observa que la coma se ha desplazado un lugar a la derecha. 1,50 · 10 = Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1000, … se desplaza la coma hacia la derecha uno, dos, tres … lugares tantos como ceros haya. Hay que multiplicar 1,50 x 10: 15 litros Una botella de agua mineral contiene 1,50 litros de agua. ¿Cuántos litros contendrán 10 botellas? Otros ejemplos: 230,36 × 1000 40,321 × 100 230360 (tres lugares) 4032,1 (dos lugares) Multiplicación de un número decimal por la unidad seguida de ceros

22. 4. Operaciones con números decimales. Multiplicación 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS Para multiplicar un número decimal por una potencia de 10, se desplaza la coma a la derecha tantas cifras como ceros tenga la potencia de 10. 4,76 · 10 000 = 47600

23. Hagamos la división 902,32 : 100: Observa que la coma se ha desplazado dos lugares a la izquierda. 902,32 : 100 = Para dividir un número decimal por 10, 100, 1000, … se desplaza la coma hacia la izquierda uno, dos, tres … lugares . Otros ejemplos: 230,306 : 1000 40,321 : 10 4,32 : 1000 0,230306 (tres lugares) 4,0321 (un lugares) 0,00432 (tres lugares) División de un número decimal por la unidad seguida de ceros

24. 4 . División Para sacar decimales cuando la división no es exacta. Se hace la división y cuando has llegado al final se pone una como en el cociente y se sigue dividiendo. Es como si bajaras el 0 . 347 2 347 = 347,0 1 4 173, 5 07 1

25. 4. Operaciones con números decimales. División 1º ESO | UNIDAD 06 | MATEMÁTICAS Si el divisor es entero, ponemos la coma en el cociente cuando vamos a dividir la cifra de las décimas. 3,47 2 1 4 1,73 07 1

26. 80 : 2,5 ¿Cómo puedo hacer esto?

27. 4. Operaciones con números decimales. División Si el divisor es decimal, multiplicamos el dividendo y el divisor por una potencia de 10 de manera que el divisor sea un número entero. 80 : 2,5  800 : 25 Si el dividendo y el divisor son números decimales, multiplicamos el dividendo y el divisor por una potencia de 10 de manera que el divisor sea un número entero. 28,92: 27,2 289,2 : 272 X 10 X 10

28. Operación Ejemplo numérico Adición 7,48 + 1,50 8,98 Los números se escriben uno debajo del otro de modo que coincidan las unidades del mismo orden y la coma decimal. Sustracción 4,35 - 1,50 2,85 Se escribe el numero menor bajo del mayor, teniendo en cuenta que deben coincidir las comas con las comas. NO OLVIDAR

29. Operación Ejemplo numérico Multiplicación 0,85 x4 3,40 Para multiplicar un número decimal por un numero natural se multiplican sin tener en cuenta la coma, en el resultado se separan con la coma empezando por la derecha, tantas cifras tenga el número decimal División 7,14 2 11 3,57 14 Así por ejemplo, si queremos dividir 7,14 en 2,debemos operar con dichos números como si fueran enteros 714:200 = 3,57 NO OLVIDAR