Los poliedros

1. LOS CUERPOS GEOMETRICOS
Poliedros regulares, irregulares y cuerpos redondos

Gloria Casado Algara
08/04/2012




Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales (que existen en
la realidad o pueden concebirse mentalmente), ocupan un volumen en el espacio

2. 4º PRIMARIA
LOS CUERPOS GEOMETRICOS


Gloria Casado Algara Página 2





GUIÓN:
1) CUERPOS GEOMETRICOS
2) CLASES DE CUERPOS GEOMETRICOS:
A. POLIEDROS
(a) REGULARES
1. TETRAEDRO
2. OCTAEDRO
3. CUBO
4. DODECADRO
5. ICOSAEDRO
(b) IRREGULARES
1. PRISMAS
2. PIRAMIDES
B. CUERPOS REDONDOS
(a) CILINDROS
(b) CONOS
(c) ESFERAS

3. 4º PRIMARIA
LOS CUERPOS GEOMETRICOS


Gloria Casado Algara Página 3

LOS CUERPOS GEOMETRICOS


Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ocupan un volumen en el espacio
desarrollándose en las tres dimensiones alto, ancho y largo; y sus caras están compuestas por
polígonos.
El desarrollo plano de un cuerpo geométrico es la representación plana de sus caras y de su
base.










.





Los poliedros son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras geométricas
planas; como por ejemplo el cubo.

Los cuerpos redondos son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras
geométricas curvas; como por ejemplo el cilindro, la esfera o el cono.




1. LOS POLIEDROS

Una caja de zapatos, un dado y muchos otros objetos con superficies planas que ves a tu
alrededor, tienen forma poliédrica.


Se llaman poliedros a los cuerpos geométricos formados exclusivamente por figuras planas
(cuyas caras son polígonos).









POLIEDROS
CUERPOS REDONDOS
CLASES DE CUERPOS
GEOMETRICOS
CLASES DE POLIEDROS
POLIEDROS REGULARES
POLIEDROS IRREGULARES

4. 4º PRIMARIA
LOS CUERPOS GEOMETRICOS


Gloria Casado Algara Página 4


Partes de un poliedro





















A. LOS POLIEDROS REGULARES

Decimos que un poliedro es regular si todas sus caras son polígonos regulares iguales.


POLIEDROS REGULARES
TETRAEDRO OCTAEDRO CUBO DODECAEDRO ICOSAEDRO





Desarrollo
plano



Números
de caras
4 8 6 12 20
Números
de vértices
4 6 8 20 12
Números
de aristas
6 12 12 30 30
Polígonos
que forman
sus caras
Triángulos
equiláteros
Triángulos
equiláteros
cuadrados pentágonos
Triángulos
equiláteros

Base
Vértice
Cara
Arista

5. 4º PRIMARIA
LOS CUERPOS GEOMETRICOS


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B. LOS POLIEDROS IRREGULARES

Decimos que un poliedro es irregular el que tiene caras o ángulos desiguales.










LOS PRISMAS

Los prismas son poliedros con dos bases poligonales iguales y caras laterales que son
paralelogramos.
Los prismas reciben el nombre del polígono de su base
Los elementos de un prisma son los siguientes:

Las bases: son la cara en la que se apoya el prisma y su opuesta.
Las caras laterales: son las caras que comparten dos de sus lados con las bases.
Las aristas: son los lados de las bases y de las caras laterales.
Los vértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas.



PRISMAS
TRIANGULAR CUADRANGULAR RECTANGULAR PENTAGONAL HEXAGONAL

Desarrollo
plano




Números de
caras
6 6 6 7 8
Números de
vértices
6 8 8 12 12
Números de
aristas
9 12 12 15 18
Polígonos
que forman
sus bases
Triángulos cuadrados rectángulos pentágonos hexágonos
Caras
laterales
rectángulos rectángulos rectángulos rectángulos rectángulos
POLIEDROS IRREGULARES
PRISMAS
PIRAMIDES

6. 4º PRIMARIA
LOS CUERPOS GEOMETRICOS


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LAS PIRAMIDES

Las pirámides son poliedros que tienen una sola base, que es un polígono cualquiera, y sus otras
caras son triángulos que se unen en un vértice común que se llama cúspide o vértice de la
pirámide.
Los elementos de una pirámide son los siguientes:

La base: es la cara en la que se apoya la pirámide.
Las caras laterales: son las caras que comparten uno de sus lados con la base.
Las aristas: son los lados de las bases y de las caras laterales.
Los vértices: son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas.


Se nombran según sea el polígono de su base: pirámide, triangular, cuadrangular, pentagonal,
hexagonal...




































PIRAMIDES
TRIANGULAR CUADRANGULAR RECTANGULAR PENTAGONAL HEXAGONAL



Desarrollo
plano





Números de
caras
4 5 5 6 7
Números de
vértices
4 5 5 6 7
Números de
aristas
6 8 8 10 12
Polígonos
que forman
su base
Triángulos cuadrados rectángulos pentágonos hexágonos
Caras
laterales
Triángulos Triángulos Triángulos Triángulos Triángulos

7. 4º PRIMARIA
LOS CUERPOS GEOMETRICOS


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2. Cuerpos redondos

Una lata de refresco, la punta de un lapicero y un balón son cuerpos geométricos que tienen parte
de su superficie, o toda ella, curva. La lata es un cilindro, la punta del lápiz es un cono y el balón
una esfera. A estos tres cuerpos, cilindro, cono y esfera, se les llama cuerpos redondos.















Partes de los cuerpos redondos
































CUERPOS REDONDOS
CILINDROS
CONO
ESFERA
Base
Vértice Superficie
lateral
Radio
Radio
Radio
Semiesfera
Semiesfera

8. 4º PRIMARIA
LOS CUERPOS GEOMETRICOS


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LOS CILINDROS

Las columnas de un templo clásico, un rodillo de amasar o el rulo de una apisonadora son
ejemplos de cilindros.
El cilindro tiene dos bases circulares iguales y paralelas y una superficie lateral curva.

LOS CONOS

El cucurucho de un helado y el tejado de una choza son ejemplos de conos.
El cono tiene una sola base circular y una superficie lateral curva.

LA ESFERA

Una pelota de playa, una naranja o una canica son ejemplos de esferas.
La esfera está limitada por una superficie curva, cuyos puntos equidistan del centro.
Los principales elementos de una esfera son su centro y su radio.




















CUERPOS REDONDOS
CILINDRO CONO ESFERA

Desarrollo plano


NO TIENE
DESARROLLO
Números de bases 2 1 NO
Números de
vértices
NO 1 NO
Polígonos que
forman sus bases
circulares circulo NO TIENE BASE