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resistencia de materiales

1. FACULTAD DE ARQUITECTURA
UMSNH

UNIDAD DE APRENDIZAJE DE RESISTENCIA DE
MATERIALES

3er. Semestre

Material Didáctico Digital elaborado por
Ing. M en M.E. Rita Lilia Chávez Baca

2. FACULTAD DE ARQUITECTURA
UMSNH

Módulo 2. RELACIÓN
ESFUERZO-DEFORMACIÓN

3. DESARROLLO POR UNIDADES:

MÓDULO 2. RELACIÓN ESFUERZO-DEFORMACIÓN:
2.1 Esfuerzos y sus características
2.1.1 Definición de Esfuerzo
2.1.2 Esfuerzos Normales
2.1.3 Esfuerzo Cortante
2.1.4 Momento Flexionante
2.2 Deformación
2.2.1 Concepto de Deformación
2.2.2 Deformación Unitaria
2.2.3 Módulo ó relación de Poisson
2.3. Gráfica Esfuerzo-Deformación e introducción a la Ley de Hooke
2.3.1 Capacidad, Resistencia y Rigidez
2.3.2 Elasticidad, Plasticidad y Ductilidad

4. MÓDULO 2. RELACIÓN ESFUERZO-DEFORMACIÓN

•N
2.1. Los Esfuerzos y sus características

2.1.1. Definición de esfuerzo.
La Mecánica de Materiales o Resistencia de Materiales analiza el comportamiento de los
materiales sujetos a cargas cuyo propósito es desarrollar la habilidad para predecir si un
elemento de un material determinado será capaz de soportar esa condición de carga sin
sufrir una deformación excesiva o falla.

El término fundamental para el estudio de la Mecánica de Materiales es llamado ESFUERZO
UNITARIO que se define como la fuerza interna por unidad de área en una sección de un
elemento.

El término esfuerzo unitario es abreviado a la simple palabra ESFUERZO.

5. N
n

Alargamiento del material Acortamiento del material


2.1.2 Esfuerzos Normales. Actúan de manera perpendicular o normal a una sección dada y
pueden ser de:
TENSIÓN. Cuando tiende a alargar el material sobre el que actúa.
COMPRESIÓN. Cuando tiende a acortar el material sobre el que actúa.

∙ESFUERZO NORMAL DE TENSIÓN ESFUERZO NORMAL DE COMPRESIÓN

6. A

2.1.3. ESFUERZOS CORTANTES. Actúan paralelos a la sección del elemento
.





Esfuerzo Cortante

7. .
.

Cuando los Momentos actúan como se aprecia en la imagen anterior, se
generan tensiones en la parte superior y se conoce como flexión negativa

2.1.4. MOMENTO FLEXIONANTE. Hace que la viga adquiera su figura característica
curvada o flexionada desarrollada por la aplicación de cargas perpendiculares a la
viga

8. .
.
Flexión positiva

Flexión negativa

Curvaturas correspondientes al signo de momento flexionante
Compresiones

Compresiones

Tensiones

Tensiones

9. 2.2 DEFORMACIÓN




2.2.1. Deformación
Un principio esencial de la Mecánica de Materiales es el que establece que todos los
materiales se deforman cuando están sujetos a carga. La deformación en un elemento
depende de la magnitud y tipo de carga, las dimensiones del elemento y la rigidez del
material.

2.2.2. Deformación unitaria
Es la deformación por unidad de longitud. Como en el caso de los esfuerzos , las
deformaciones son de dos tipos:
Normales que pueden ser de tensión o compresión ( alargamiento y acortamiento
respectivamente)

10. .
ESFUERZO NORMAL DE
COMPRESIÓN
.
ESFUERZO CORTANTE
.

11. .
•
2.2.3. Deformación lateral. Relación de Poisson

El signo menos indica que la deformación lateral es de signo opuesto a la
axial.

12. .






Para la mayoría de los metales varía de 0.25 a 0.35
Para concreto varía de 0.10 a 0.30

13. 2.3. GRÁFICA ESFUERZO-DEFORMACIÓN E INTRODUCCIÓN A
LA LEY DE HOOKE

•

14. 2.3. GRÁFICA ESFUERZO-DEFORMACIÓN E INTRODUCCIÓN A
LA LEY DE HOOKE





Rigidez. Propiedad de un elemento o estructura de oponerse a las deformaciones, también
se puede definir como la capacidad de soportar cargas o tensiones sin deformarse o
desplazarse excesivamente.


Resumiendo, en la Resistencia, lo importante es soportar, mientras que en la Rigidez lo
importante es el control de las Deformaciones y/o Desplazamientos.






.

15. .
2.3.2. Elasticidad, Plasticidad, Ductilidad.

Elasticidad. Habilidad de un material para deformarse bajo un esfuerzo y recuperar sus
dimensiones cuando éste se retira.

Plasticidad. Habilidad de un material para deformarse bajo un esfuerzo y retener esa
deformación después de haber retirado ese esfuerzo.

Ductilidad. Es la habilidad de un material para deformarse plásticamente antes de la falla
bajo esfuerzos de tensión.

16. .

Ley de Hooke










Nota. Elaboración propia

17. •

18. .

Ley de Hooke











Para Esfuerzos y Deformaciones Normales

19. .

Ley de Hooke









A - B. La deformación crece hasta B que es el límite Elástico
B - C. PUNTO CEDENTE . La deformación crece rápidamente hasta C donde la curva se hace
horizontal. El material desarrolla una rápida deformación sin haber aumentado considerablemente el
esfuerzo..
C- D. La deformación crece rápidamente sin incremento del esfuerzo.

20. .

Ley de Hooke









D- E. ÚLTIMA RESISTENCIA. El esfuerzo y la deformación crecen hasta que la curva se hace
horizontal en E y es el mayor esfuerzo que puede desarrollar un material.
E - F. RESISTENCIA A LA RUPTURA. Disminuye el esfuerzo, aumenta la deformación hasta que la
falla ocurre en F.

21. VALORES DE “E” PARA ALGUNOS MATERIALES :
MATERIAL




Acero

22. CALIDAD DEL CONCRETO

23. •Ejercicios basados en:
•Arges, K.P, E.Palmer, Aubrey. Mecánica de los Materiales. México. Ed. Continental
•Las imágenes de los ejercicios creadas por el autor