Múltiplos de un número

Teoría de números

1. R Chén
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Múltiplos de un Número

Profesor Ronald Chén

Múltiplo de un Número

Los múltiplos de un número son los que lo contienen un número exacto de veces.


Contenido
Múltiplos
Propiedades de los múltiplos
Resolución de Problemas


Múltiplos

Un múltiplo de un número es el que lo contiene un número entero de veces. En otras palabras, un
número entero A es múltiplo de un número entero positivo B, si A es el resultado de multiplicar a B
por una cantidad entera. Los primeros múltiplos del uno al diez suelen agruparse en las
llamadas tablas de multiplicar.
Por ejemplo, 18 es múltiplo de 9.
�=��
�=�
�=�∙�

En efecto, 18 contiene 9 dos veces exactamente.

Otros ejemplos
��=�(�) �� �� �ú��??????��� �� �
−��=�(−�) −�� �� �ú��??????��� �� �

Propiedades de los Múltiplos
 Si a es múltiplo de b, entonces b es un divisor de a.
 Todo número entero es múltiplo de 1 y de sí mismo.
 Cero (0) es múltiplo de cualquier número.
 Si a y b son múltiplos de n, entonces, �+�,�−� ?????? ??????� lo son para cualquier k natural.

2. R Chén
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Resolución de Problemas
Problema 1. Si añadimos dos múltiplos de 7, ¿es la suma un múltiplo 7?
Problema 2. Si restamos un múltiplo de 7 de otra, ¿es la diferencia un múltiplo 7?
Problema 3. Si multiplicamos dos múltiplos de 7, ¿es el producto un múltiplo 7?
Problema 4. Si dividimos un múltiplo de 7 por otro, ¿es el cociente un múltiplo 7?
Problema 5. ¿Qué dígitos, en el lugar del , hará 1234 un múltiplo de 5?
Problema 6. ¿Qué dígito, en el lugar del , hará 1234 un múltiplo de 11?
Problema 7. ¿Qué digito, en el lugar del , hará 2345678 un múltiplo de 6?
Problema 8. ¿Es 123123 un múltiplo de 13?
Problema 9. ¿Qué digito, en el lugar de , hará 123456 un múltiplo de 9?
Problema 10. El Mago Mike Michael afirma conocer dos números enteros positivos que si se
multiplican dan 1000, ninguno de los cuales contienen el dígito 0. ¿Cuál es la suma de estos 2
números?

Misión:
??????�??????
??????�??????
×??????�??????=??????????????????�??????
¿Pueden un número par, dividido por otro número par, y multiplicado por un número par dar igual a
un número impar?

Si “si”, entonces encontrar 3 números que funcionen. Si “no”, entonces, ¿por qué no?

Aclaraciones: Los tres números pares pueden ser diferentes números.