Múltiplos e divisores

Múltiplos e divisores de um número

1. Múltiplos
de um número

2. 4 iogurtes
×
1 embalagem
=
4 4 1

3. 2 embalagens
4 × 2 = 8

4. 4 × 3 = 12 3 embalagens

5. Então:
1 embalagem
2 embalagens
3 embalagens
4 iogurtes
8 iogurtes
12 iogurtes
... ...
O número de iogurtes
que podemos comprar
é ...
...um múltiplo de 4

6. 6
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ....
A sequência dos números inteiros.

Se multiplicarmos um número à escolha, por
exemplo por 4, por esta sequência obtemos:

4 x 0 = 0 4 x 4 = 16
4 x 1 = 4 4 x 5 = 20
4 x 2 = 8 4 x 6 = 24
4 x 3 = 12 • • •

7. 7
Os números 0, 4, 8, 12, 16, 20,
24, ... são os múltiplos de 4.

Os múltiplos são todos os números
obtidos multiplicando esse número por
0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...

8. 8
O zero é
múltiplo
de
qualquer
número.
0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28,...
são os múltiplo de 4.
0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42,...
são os múltiplo de 6.

Qualquer número é múltiplo de si próprio.

9. 9
M
4
= { 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,
36, 40, ... }
Pegando nos múltiplos de 4 obtidos
anteriormente, podemos representá-los da
seguinte forma:

10. 10
! Os múltiplos de um número inteiro são todos
os números obtidos multiplicando esse número por
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...

! Zero é múltiplo de qualquer número.

! Qualquer número é múltiplo de si próprio.

Então, podemos concluir que:

11. 11
1- Indica cinco múltiplos de 2 e de 6.
M
2
= { }

M
6
= { }

Exercício:

12. 2- Resolve o seguinte problema:
Uma caixa de bombons contém menos de 100
bombons! Se contarmos de oito em oito, sobram
dois, mas se os contarmos de 11 em 11, não sobra
nenhum. Quantos bombons tem a caixa?

13. Divisores
de um
Número

13

14. 10 amigos saíram para praticar remo ...

15. Sabendo que:
!  todas as canoas têm de levar o
mesmo número de tripulantes
! nenhum deles pode ficar em terra...
...Como podemos distribuir os 10 amigos
por canoas ?

16. Se tivermos 1 canoa ...
10
pessoas
÷
1
canoa
= 10 pessoas por
canoa

17. Se tivermos 2 canoas ...
10
pessoas
÷
2
canoas
= 5 pessoas por
canoa

18. Se tivermos 3 canoas ...
10 pessoas
÷
3 canoas
3 pessoas por
canoa
Mas sobra uma
pessoa

19. Se tivermos 5 canoas ...

10 pessoas ÷
5 canoas = 2 pessoas por
canoa

20. Se tivermos 10 canoas ...
10 pessoas 10 canoas ÷ = 1 pessoa por canoa

21. Chamam-se DIVISORES de um número a
todos os números naturais que o dividem de
forma exacta e o resto da divisão é zero.
3 é divisor de 12?
5 é divisor de 27?
SIM! 12 3
40
NÃO! 27 5
52
Exemplos:

22. D
10
= {1, 2, 5, 10}

Os divisores de 10 podem ser
representados da seguinte forma:

23. " 1 é divisor de qualquer número.
" Qualquer número é divisor de si próprio.
" Qualquer número tem pelo menos dois
divisores:
- o próprio número e o número 1.
Exemplos: D
7
={1, 7} ; D
11
={1, 11}

24. 24
Indica os primeiros quatro divisores de 6 e de 12.
D
6
= { }

D
12
= { }

Exercício:

25. 2- Resolve o seguinte problema:

Num restaurante pretende-se distribuir 36 turistas
pelas mesas. Todas as mesas devem ter o mesmo
número de pessoas. Quantas pessoas devem ficar em
casa mesa, sabendo que o número de mesas é maior que
8 mas menor que 15?