Múltiplos-y-Divisores.-M.C.M-y-M.C.ddoldldldldldlD-MATEMÁTICA 24-04.pptx

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1. Mínimo común múltiplo (m.c.m.) Y Máximo común divisor (m.c.d.)

2. Mínimo común Múltiplo (m.c.m) El MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO es el MÚLTIPLO MENOR, distinto de cero, que se REPITE O ES COMÚN entre los múltiplos de dos o más números. Se abrevia: (M.C.M) o (m.c.m ) MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO significa: (Menor múltiplo en común que poseen dos o mas números)

3. Mínimo común Múltiplo (m.c.m) Existen 2 formas de calcular el m.c.m. Forma desarrollada Se buscan los múltiplos de cada número hasta obtener el primero o menor que se repite para todos los números. Recuerda que los múltiplos son infinitos por eso se busca el menor que se repite m.c.m entre 4 y 8 Múltiplos de 4= {0,4, 8 ,12, 16 , 24 …} Múltiplos de 8= {0, 8 , 16 , 24 ,32…} Múltiplos comunes de 4 y 8= { 8 ,16,24} El m.c.m entre 4 y 8 es = 8

4. Mínimo común Múltiplo Escribe y desarrolla en tu cuaderno 1.- Completa con los siguientes 10 múltiplos de 4 y de 6. M(3)= { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 , 30 ... } M(4)= { 4, } M(6)= { 6, 12, } Nombra múltiplos comunes (que se repiten) en los tres casos: …………………………………….. ¿Cuál de todos estos múltiplos comunes es el menor? ......................................................…..

5. Mínimo común Múltiplo (m.c.m) Otra forma de calcular el m.c.m es usando una tabla de factorización prima para todos los números: Recuerda: La tabla de factorización la has usado con un número pero ahora la puedes usar con dos o más números. m.c.m entre 8 y 12 = El 2 factoriza al 8 y al 12 entonces quedan en 4 y 6 El 2 factoriza al 4 y al 6 entonces quedan 2 y 3 El 2 factoriza al 2 pero no al 3, queda 1 y se baja el 3 El 3 factoriza al 3 entonces se termina en 1 La factorización prima de 8 y 12 es 2 x 2 x 2 x 3 Entonces el m.c.m entre 6 y 8 se obtiene multiplicando: 2 x 2 x 2 x 3 = 24 El menor múltiplo que se repite para el 8 y el 12 es el 24 porque: 8 x 3 = 24 12 x 2 = 24

6. Calcula el m.c.m Usa la tabla de factorización: a) 3 - 8 m.c.m= b) 9 - 12 m.c.m=

7. Lee y escribe en tu cuaderno Máximo común Divisor (m.c.d) El MÁXIMO COMÚN DIVISOR es el MAYOR DIVISOR que se REPITE O ES COMÚN entre los divisores de dos o más números. Se abrevia: (M.C.D) o (m.c.d) MÁXIMO COMUN DIVISOR significa (Mayor divisor en común que poseen dos o más números)

8. Máximo común Divisor (m.c.d) Existen 2 formas de calcular el m.c.d. Forma desarrollada: Se buscan los divisores de cada número hasta obtener el mayor que se repite para todos los números. Recuerda que los divisores son finitos por eso se busca el mayor que se repite. m.c.d entre 9 y 18 Divisores de 9= { 1 , 3 , 9 } Divisores de 18= { 1 ,2, 3 ,6, 9 ,18} Los divisores en común de 9 y 18 son= {1,3, 9 } m.c.d entre 9 y 18 = 9

9. Máximo común Divisor (Evaluación formativa se revisará en clase retroalimentación virtual 1.- Completa con los divisores de 30 D(10)= { 1, 2, 5 , 10} D(30)= { 1, ............................} Nombra divisores comunes (que se repiten) entre 10 y 30: ………………………………………………… ¿Cuál de todos estos divisores comunes es el mayor? ......................................................…..

10. Lee y escribe en tu cuaderno Máximo común Divisor (m.c.d) Otra forma de calcular el m.c.d es usando una tabla de factorización prima para todos los números: Comenzamos con el 2 y sirve porque divide al 12 y al 24 12:2 = 6 y 24:2=12 El 2, nuevamente sirve porque divide al 6 y al 12 El 6:3=2 y 12:2=6 Continuamos con el 2, pero solo divide al 6 y al 3 no por lo tanto el 3 se baja. El 6:2=3 Terminamos con el 3, sirve porque divide al los dos 3. 3:3=1 y 3:3=1 Para encontrar el m.c.d. multiplicamos los factores primos que dividen solo a los dos números en la misma línea. 2 x 2 x 3 = El producto de esa multiplicación es el m.c.d. es 12 12

11. Escribe en tu cuaderno Calcula el Máximo común Divisor (m.c.d) usando la tabla: m.c.d= 16 – 24 8 – 16 m.c.d= a) b)

12. En tu cuaderno: Resuelve el problema aplicando el m.c.d Problema: David tiene 24 dulces para repartir y Fernando tiene 18. Si desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible, ¿cuántos dulces repartirán a cada persona? Datos: Operatoria: Cálculo: Respuesta: