Método_del_Disparo-trabajo de Programación-Grupo_1.pptx

metodo del disparo

1. Aplicaciones del Método del disparo Integrantes: Maguiña Navarro, Naomi Anjhely Rimac Ramirez, Nahomi Rosa Abigail Torres Heredia, Gianella Sandibel

2. El método del disparo , una técnica numérica que se usa para resolver ecuaciones diferenciales que tienen condiciones de frontera. La idea del método del disparo es transformar este problema en uno con condiciones iniciales, hacer una suposición, resolver, y luego ajustar hasta obtener el resultado correcto. 2 Introducción

3. ¿Qué es el método del disparo? 01 3

4. El método del disparo ( Shooting Method ) es una técnica numérica utilizada para resolver problemas de valor en la frontera (BVP, por sus siglas en inglés) en ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO). 4

5. ¿En que consiste el método del disparo? Suponer una condición inicial: Se supone una condición inicial para la derivada de la función desconocida en un extremo del intervalo. Integrar la EDO: Se integra la EDO hacia adelante en el intervalo utilizando la condición inicial supuesta. Comparar con la condición de frontera: Se compara el resultado obtenido en el otro extremo del intervalo con la condición de frontera conocida. Ajustar la condición inicial: Se ajusta la condición inicial supuesta y se repite el proceso hasta que se satisfaga la condición de frontera. El método del disparo es una técnica iterativa que consiste en: 5

6. El método del disparo se puede aplicar tanto a problemas lineales como no lineales. Sin embargo, en problemas no lineales, la convergencia del método puede ser más difícil de lograr debido a la no linealidad de la EDO. DISPARO LINEAL: Tiene solución única si la función y sus derivadas parciales son continuas. DISPARO NO LINEAL: Tiende a construir una sucesión de puntos que converge a su punto original. Problemas lineales y no lineales 6

7. Fórmulas 02 7

8. Tomamos la ecuación de segundo orden y la convertimos en un sistema de dos ecuaciones de primer orden. Cuando la ecuación es no lineal , el procedimiento es muy parecido. Solo cambia la forma de la función: 1 2 8 En resumen, el método del disparo convierte un problema con condiciones en dos puntos en un problema con condiciones iniciales, que es más fácil de resolver numéricamente.

9. Ejercicios 03 9

10. 10 Queremos determinar la distribución de temperatura en una varilla de 4 metros de largo, con los siguientes datos: La varilla está expuesta al aire a 20 °C. El coeficiente de transferencia de calor es de 0.02 m⁻².En el extremo izquierdo x=0, la temperatura es 30 °C. En el extremo derecho x=4, la temperatura es 70 °C. Datos: Temperatura en x=0: T(0)=30 ∘C Temperatura en x=4: T(4)=70 ∘C Temperatura del aire: T a=20 ∘C Coeficiente: ℎ′=0.02

11. Gra cias 11