MAPA CONCEPTUAL DE FUNCIONES

Funciones de calculo

1. Función MAPA CONCEPTUAL FUNCIÓN, ELEMENTOS, TIPOS Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y E lement os S e D e fi n e El dominio de una función o relación es el conjunto de todos los valores independientes posibles que una relación puede tener. Es la colección de todas las entradas posibles. El rango de una función o relación es el conjunto de todos los valores dependientes posibles que la relación puede producir. Es la colección de todas las salidas posibles. D e f i n i c ió n F or m al de función inyectiva f: X -> Y Función inyectiva : cuando no hay dos elementos del dominio que tengan la misma imagen. Como relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno) Tipos: La función Afin es una función que, en cualquier valor x definido en ℝ (la escala de los números reales), asocia el número ax + b, siendo «a» y «b» números relativos La representación gráfica de una función solo tiene sentido para aquellas cuyo conjunto inicial y conjunto final sean valores numéricos. Concretamente cuando el dominio tenga una dimensión obtendremos gráficamente un trazo lineal, y cuando tenga dos dimensiones obtendremos una superficie Representamos esta función mediante la ecuación siguiente: f(x): ax + b o f(x) = ax + b. funci ón cuad r át i c a a la f un c i ó n expresar tiene la matemática que se puede como una ecuación que siguiente forma: f (x) = ax 2 + bx + c. R e p r e s e ntad a c o n un a g r áfi ca de parábola Función sobreyectiva: Implica que cada elemento del segundo conjunto es la imagen de, al menos, un elemento del primer conjunto. función sobreyectiva se escribe de este modo : f(x) = y. Función biyectiva: es aquella que cumple con la doble condición de ser inyectiva y sobreyectiva. Es decir, para cualquier elemento y del codominio existe un único elemento x del dominio tal que y es la imagen de x por f.