Mapa conceptual de las medidas de tendencia central

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Son valores que se ubican al centro de un conjunto de datos ordenados según su magnitud, se utilizan para describir los datos. Para datos cuantitativos, generalmente se usan mediciones de la escala de intervalos (cuando los datos están clasificados dentro de categorías que espaciadas proporcionalmente en intervalos iguales) o en la escala de razones (cuando los datos están clasificados dentro de categorías espaciadas a intervalos iguales pero que requieren un “0” claramente definido) donde podemos examinar. . Las tres medidas de tendencia central son a media, la mediana y la moda .

2. LA MEDIA ARITMETICA, es la medida mejor conocida y más comúnmente usada en la tendencia central. También se le conoce como el “promedio”. La media o promedio es la que se encuentra “en medio” de los datos. La media aritmética : comúnmente conocida como media o promedio . Se representa por medio de una letra M o por una X con una línea en la parte superior. LA MEDIA ARIMETICA CARACTERISTICAS DE LA MEDIA ARIMETICA Puede ser afectada por los valores extremos, por lo que puede dar una imagen distorsionada de la información de los datos. La media puede ser usada solamente para la escala de variables de intervalo y de razón, y esto también es verdadero para calcular diferencias. -La media se usa comúnmente, por ser más fácil de calcular y fácil de comprender -Se convierte más confiable o estable a medida que el número de observaciones aumenta.

3. COMO CALCULAR LA MEDIA ARIMETICA , se toma la suma de todos los valores y los divide por el número de observaciones FORMULA: Estadísticamente se expresa así: ̅ X = Σ Xi / n Para datos agrupados SÍMBOLOS DE LAS FORMULAS : Donde: Es la media aritmética Σ Es el símbolo usado para indicar suma n Es el número total de datos (tamaño de la muestra). f Es la frecuencia absoluta de cada clase. X Es cada uno de los datos (no agrupados). O La marca de clase (agrupados). Xi Es el valor de cada observación. Para datos no agrupados

4. LA DESVENTAJA : E s sensible a los valores extremos, de manera que si sus datos están agrupados alrededor de un cierto valor, pero usted tiene varios valores muy grandes o muy pequeños, la media será sacada de esos valores extremos. VENTAJAS: Una de las razones porqué la media se usa comúnmente, es porque es fácil de calcular y fácil de comprender. También se convierte más confiable o estable a medida que el número de observaciones aumenta. Por ejemplo, si nosotros quisiéramos escoger a 50 personas de su vecindario para calcular la edad media, ésta podría ser una estimación más estable del promedio de edad que si calculamos la media solamente entre 5 personas. MEDIA: VENTAJAS Y DESVENTAJAS

5. Consideremos la edad de 5 personas miembros de un grupo infantil. EJEMPLO 10 12 15 7 8 La edad promedio de los miembros de un grupo infantil es de 10.4 años.

6. LA MEDIANA LA MEDIANA es el punto medio de una lista ordenada de valores. También es igual al 50 avo percentil, o sea, es el punto o valor que se encuentra entre el 50% de los valores de arriba y el 50% de los valores de abajo. La mediana : la cual es el puntaje que se ubica en el c entro de una distribución. Se representa como Md . CALCULO: La manera de encontrar la mediana es poner todos los valores en orden desde el más pequeño hasta el más grande y luego encontrar el valor que está en el medio. Cuando el número de valores es un número par, usted necesitará tomar los dos valores que se encuentran en medio de la lista para obtener la mediana. CARACTERISTICAS: - Resulta muy apropiada cuando se poseen observaciones extremas. - La mediana puede ser usada para describir todas las escalas excepto la escala nominal. -La mediana no es sensible a los valores extremos como la media, por tanto, es una mejor medida de tendencia central para la mayoría de los casos. -Como la media, también es fácil de entender y de interpretar

7. Ventajas: No es sensible a los valores extremos Es fácil de interpretar Desventajas: Se deben ordenar los datos para el calculo Los valores extremos pueden ser importantes sin embargo, éstos no influencian a la mediana. Mediana: ventajas y desventajas

8. Ejemplo Consideremos la altura de 7 personas cantantes de una iglesia: 1.10 1.25 1.50 1.90 1.60 1.75 1.80 Cálculo: Primero debemos ordenar los datos: 1.10 1.25 1.50 1.60 1.75 1.80 1.90 2. El número de datos es impar, n = 7 3. La mediana es entonces el valor central : 1.60 La mediana es 1.60, es decir la mitad de los cantante de la iglesia tiene una altura de 1.60 o menos y la otra mitad de 1.60 o más.

9. LA MODA LA MODA es el valor que ocurre con más frecuencia en una distribución. La moda es el valor más común de la distribución. La moda : que es el puntaje que se presenta con mayor frecuencia en una distribución. Se representa Mo . CALCULO: Para encontrar la moda, usted necesita poner todos los valores en orden y luego contar cuántas veces ocurre cada uno de los valores. El valor que ocurre con mayor frecuencia, es la moda, (o sea, es el valor que está “de moda”). CARACTERISTICAS: - No depende de valores extremos, pero es más variables que la media y la mediana - La moda puede ser usada para describir todos los tipos de variables -La moda puede ser una medida de tendencia central muy útil para datos que están agrupados con varios valores diferentes. -También es la única medida que puede usarse para datos no-cuantitativos, debido a que se basa en frecuencias.

10. MODA: VENTAJAS Y DESVENTAJAS Ventajas: Es útil cuando hay agrupaciones con diferentes valores Solo mide lo que puede ser usado para datos que no son cuantitativos Desventajas: Puede no existir en algunos datos Puede estar demasiado lejos de la mitad de los datos

11. Es el valor más frecuente en la distribución de datos. La moda puede no existir y cuando existe puede no ser única ¿Cuál es la moda para este conjunto de instrumento musicales? Ejemplo La moda es en este conjunto es la Maraca , por que es la que más se repite.

12. Bibliografía Medidas de Tendencia Central. Secretaria de Salud de Honduras Programa CEAL. 2008. Ruis Díaz, Francisca 2.3.6. La Moda. Bioestadística. Método y aplicaciones. Ruis Díaz, Francisca 2.3.4. La Media. Bioestadística. Métodos y aplicaciones Serret Moreno-Gil. Jaime 81998). Procedimientos estadísticos. ESCIP.pag.75 ISBN 8473561716