Matemática Aplicada Electrotecnia gtz

Es una colección única para los estudiantes de la carrera de Electrotecnia y afines, comparto esta información ya que nos encontramos en la era de Gestión de Conocimiento.

1. proyectos

en el area de la cooperación técnica

Matematica

(97/4 aplicada

para

Electrotécnica

1e Zusammenarbeit

3. r: Rolf A. Mayer

Matematica aplicada
nara Electrotécnica

Traducción: Helmut Gundlach
cooperación con
corro Florez P. y Carlos Galarza E.
(Lima/Perú)

[Deutsche Gesellschaft

fur Technische Zusammenarbeit
(GTZ) GmbH, Eschborn
Cooperación Técnica
[República Federal de A

5. [Colección de Fórmulas

1] Ley de onm

Resistencia del conductor Resistencia etc

a

| ad

Conexión on paraelo de

Conexion mixta de u 9 es mias se

7. 8 | Resistencia y temperatura | A,

IR Varación da restencia

3 | Potencia eléctrica P
10 | trabajo eléctrico w

12 | Calor eléctrico a

o,

Comino elctica

velocidad de gio
Gal disco contador
Constante da contador

aj Gti (energia)

Cantidad de calor
(Cantidad almentada
Capacidad térmica especifica
Canidad de materia
encimera tro

9. Campo magnético

Campo eléctrico;

11. 18 | Conexión on serie de

12. Cones en paralelo

13. e
oo)

27. 1 La Ley de Ohm

Elmo:
Un resta usta ets conectado auna ann de 42 V Por mein e determina ue la
rase de 140 mA

-0000536-3,33m8

30. 2 Resistencia del Conductor

32. 3 Conexión en Serie de Resistores

Ejemplo:
Los resisto A= 80, 4 y A = 120 sn conectados en eri, 49.
Die el reto y completo con los valores action

Cal:

a trotar ota

à coment

2) a trons pres

OR =Ry IRL Ryn80+405120~260
EN

OU-TR2a.00-2a0N eV.

35. 4 Conexiön en Paralelo de Resistores

37. 5 Conexión Mixta de Resistores

Emoto:

41. 6 Ampliación del Rango de Medición, Determinación
Indirecta de la Resistencia, Conexión Puente

44. 7 Divisor de Tensión

46. 8 Resistencia y Temperatura

Emo
Elarotenerto d una banal actin ene, on ressens de 1600. €

1 la resitenca del contr det arotamanto, co 65°.
Solución

Dedo: 9, «20°C; 9, 65°C; A, 1800

9) 40 = 0,-0,-05'¢-20'0 = 45K

AR = 40.8 = 000. 46K 1800 =2880

DR = R+AR- 100-280 - man

48. 9 Potencia Eléctrica

Emo
Un sister ajustable tee impreso 1.5 K / 0.08 À
006 var tne su potencia nom?
Solución:

Dedo: R=1.5K0; 1=008A

U=A-1=18009-008A-120V
PaU-1=120V-008A-86W 0: P=1*-R=(008A)?. 1500-96

53. 10 Trabajo Eléctrico

57. 11 Conversión de Energia, Rendimiento

Ejemplo:
Una gra de consuecións tne La capacidad d cra de 15 KN. A una potencia homina e
7 KW, a valide learn es de 20 .m-
Cala reno, Le)

Solución:

Du = 80008: = 72 20 Le
p-F-y=18000N-20," 2000008

008 su

FSM ony

58. SIEMENS

59. 12 Calor Eléctrico

msn sd

60. Un depssto de agua presión tone una potencia conectada de 1 KW/ KW Debo calentar
BD de agua de TEC 285°.
a) noctuo, con caelcción básica do 1 KW con 11-088

(Com ona placa caltactora, de 220 V2 HW, 8 cant 1.51 d agua, e 18°C a punto de
Silke, en sm

En al conductor tio de una amohada etica, faye una con

Cleland de car produc,

Un depósito de agua a presión de 220 V KW tee un contenido de 1201. Está en seno

Call temperatura al del agua, a temperatura de entrada es de 150,

05:30 horas. En este tempo, el agua se cañenta, de 12°C a 80°C. El rendimiento calico

Una placa calefactor rápida, de 20 Y, absorb 2.1 KW y canta 251 de agua, do 16°C
1) el calor de la content;

Una avadora de vita necesta, ara primera etapa de ava, 10 de agus, 262°C:
Para la segunda etapa, se necesa 121 de agua a 40°C y pra ol jugue, 141 de agua
70°C. La temperala de anta es de 14°C Nose Se tomar en cuenta las pardas

Cale el coto del slntamient en ase a una tarta de trabajo de =

Un baño de estaño, con calefacción etes, ono una potencia conectada de 600 W.
esta debe ser calanad en 10 min, de 20° 240°, El rendamento calrico

8 de 72% la capacidad de calor espec es de 0.23

¿Qué canted de estaño se puede calentar?

62. 13. Electroquímica

007 RAMA 27:78

Elmo

Ke lote 28A-11 En = tan

67. 14 Campo Magnético

69. Campo Eléctrico, Condensador en Tensión Continua

71. 16 Corriente Alterna

74. 17 La Inductividad en el Circuito de Corriente Alterna

Emo:

¿26 agit nel etna cta ct, 800 2?

(on na cuan de 1.5 Mi, un oa tono una resisto encia

75. 18 Conexión en Serie de Inductancia y Resistor Activo

78. 19 Conexión en Paralelo de Inductancia y Resistor Activo

En IH

80. SIEMENS [i= SIEMENS

20 La Capacidad en el Circuito de Corriente Alterna

Solución:
Dado: €,

82. 0170, " O8B HFS OS AP” 1.01 ue "O22 HF

NAT 9000 = VERBOT = 7181 0

84. pee ey
neo an sede Ay Ces, 220s a reia parent de 20. nase

22 Conexión en Paralelo de Condensador y Resistor Activo

Elomplo:
{Un condensador de papel metalizado y con láminas de Demi, con una capacidad de 68 nF, eth
conectado en paralelo con un restr Ge do 1000 fl culo ets cota a 34 V 23
Cale:

2) 1 conto acta;

À) la conte recta, capaci

à coment ot

à Posten aparente

(9 el énqu de destacamento entr a care ya tensión.

Solución:

Deco: 68 nF; 1000 U=B4 V2 te
Mio
wx. «

2 10240
we

re Vera amer
=V TES IMAN + 11.2 (mA)? = 2272 AIT = 4.77 mA

Y, aay

324mA

Oman

AE er
$= BAMA 0713 y= a a0

86. 'onexión en Serie de Resistor Activo,
de Inductancia y de Condensador

Esompi:
Un condensador con a capacidad 2 y una bobina están conectados en se La bobina tano
una inducted de 25H yuna resistencia ach de 1200. El orcato aná ceci a 24 V — SON
Cale

9 el actor de potencia:

la Fecuonea e nan.

Solución:

Dado: C=2uF; L=2.5H; R=1200; U=24V; /=80H8

4000 + 64B0000? 820000 8149

0.02968 oc

2780) Zap 07

name

88. 24 Conexión en Paralelo de Resistor Activo,
de Inductancia y de Condensador

Emp:

90. 25 Compensación en Corriente alterna, monofásica

Emo

Un condensador, con a capaci d 177 uF abore, 60 V =, una pot
clase

erg To

Seen do por made ca un conca on para A

‘cent es de 78 W. En a inea de almentaciónfuye una comente de 0.7 A. Debe mejorr el factor

96. 27 Compensación en Corriente Trifásica

0229) -4:46kovar

98. 28 Transformador

Elemoo

PROA VAR = 81 44

Vu core “Va 10K

Tu 100%” 297 A1

Sy cote = 5DVA-08 = 40

PR PL AQU + AR KW = AT AA KW
Viton -08

EN

104. 29 Máquinas Eléctricas

107. 30 Cálculo de Conductores

108. Female
Eco de poten e 0 OR. a rencmert 99085 La cada de ans no bosco

set
DE sem
Lu

Ejemplo:

Dado: ver dibujo
Malar: Au Ar À I

115. 31 Instalaciones Eléctricas

120. Medidas de Protección, Métodos de Verificación

‘nisi la puesta a neutro!

123. 33 Técnica de iluminación

Ejemplo:

124. me

La laminación de un pasadizo debe ser renovada. Por razones de seguridad, la intensidad

riosa rina be sr 150 de Se ten a posi lamparas incandescentes de 0

alee

Proyectar, e consideró un rncimiento luminoso de OS, tendo en cuenta Is medidas del

pS (con mata en

Un ner en à descents, de 220 V160 W (2220 Im)

125. 34 Rectificación, Filtración, Estabilización

Emo

127. 35 El Transistor

romp

Solución:

Dado: 4, = 190 A3 = 104; V2

ROJA 18mA

= SEA TE

130. 36 Sistema de Números Binarios

empl 2

132. 37 Cálculo Elemental

Ejemplo 1:
134-79) (Bx+4 y) =13x—7p xy =0x—11 y

Ejemplo 2:
69-(30+4-78) -18ab+24e-42eb=240-260b

Ejemplo 9:
(Ge-3m).(7£42)=2808+80-21ms-6m

Ejemplo 4:
21,17_43_ 6343443 97-49 54,6
tem 1 ERA

Ejomplo 5:
2 2.2 14 28 12
375 316 6

Ejomplo 6:
34 18.4 18 7 126
578776 4720

Ejemplo 7:
32-47 126 3,

jomplo 8:
5400000-2-10"*=54-10*.2-10"2=108-10*->-108-10*=1080

Elomplo o:
VOR 1077 =y/64-10*=8.10>=0.008

Ejemplo 10:
43
«3.5

136. Braga ls rio

138. 38 El Teorema de Pitágoras, Funciones Trigonométricas

empl:
En un gui rc, a ipotanusa tne Ing de 16 om y el cateo contigo, 12.8 om.
3 dl caso opuesto ©) todo os énguos

Seren:
Dedo: = 16cm; a = 128m
Rater: bie:
Vena =/ ASen)?—(128en)
258 en 165 88 on? = /02 16e 95 cm

cop PRE OB PAEZ 907 p90" 36°52 5

Qué media debe tener x?

Enta pera de un já debe sr scudo un
Catala

139. 1210 [30:20 | 0740 | 9500

141. 39 Fuerzas, Par, Palanca, Sistema de

Emol 4

Solución

Ejemplo 2:
lr do cont tica proce un par dé 200 Nm. A

Solución:

Deco: M = 200 Nm; = 240

Poleas

3
> À

E ds

142. ranque de 280 KN. La locomotora E 150, para trenes de carga
Determine

El Boang 747 = costa, con una masa de 370
de 000 kr por hora. E avión alcanza esta velocidad en 555,

En un poste de nsas aéreas atacan dos redes aéreas
con Fy = 6000 N y Fa = 9000 N, en un à

Una grúa ja, con su cable, una pi nein
prefabricada con una masa de 1.5

Determine gräfcamente as fuerzas, on ae pares de

Con un cabl se debe elevar una vig de pr J, d una mase de 1.
Con una seguridad pe, a fuerza de tracción mama
émise en cae es de 8 KN.

Determine a Ange máximo post

¿Qu valor nen, en el cabo, la fueras Fy Fs?

143. “og

1 1400 N en un poste de techo
Elanciaje ye tubo de pote de techo forman un dg.

Calella fuerza F, en el anclaje.

sá puesto en un plano incinado, un motor eléctrico, con

Una máquina, on a masa de 11, debe serjalaa a una rampa, con el gue de talud de 15

¿Qué fuerza de tracción es necesaria?

En un poste de Insas aéreas ss jan cuir ina,
Para ol quiro de carga al pose, se aplca un anclaj que
forma un ángulo de 40" con la punta del post

Se debo elevar una carga de 500 kg con un günche de cable. El mere del tambor de cable
0 mm. Las pérdidas no se devo tomar en cuenta.

Calcule par necesario.

Se adjsta una lavo dnamomética a 40 Nm.
LA parir do qué fuerza la lave so dosembala?

=<)

El par nominal de un motor de comente ra es de 96 Nm. Es necesaria una fuerza mínima
0200, en ai permet de una potes.

Calcule el clámeto máximo admise de a pole.

re NOON

144. ¿Qué valor tien a fuerza on el nar de reno?

De una taba de cores planas se toma, para el meta de un pola de 200 men, una carga
admise de 65 N por cada om de ancho de la corea, El ancho dela corea os de 8 cm

Qué valor de transmisión, máximo amis tene e par?

Está acoplada, a una rosada, un interptor de nde
Fi de 12N. La fuerza de presión máxima F, debe valer 18 N.

Se eva en 2 m, un motor con a masa de 40 kg, por medio de un sistema de polea doble
(2 ruedas en cada sistema) La polea movi pera kg La masa del cabo y as pérdidas
¿Qué fuerza se emplea?

1) ¿Por cuóntos metros se jala a cab?

Un motor leva una viga de 3 de poso, por medio de un ginche de cable y un sistema
Ge poleas ple. Para la pola mov y el cae se ha previsto una masa de 100 kg El tambor
de cable tene un diámetro de 400 men. Las pérgdas no se deben tomar en cuenta

¿Qué valor minimo debe ten el par del moter?

{Un engranaj se debo elevar a un soporte. El montado
encargado de ste trabajo, puedo product una fuerza
máxima de tracción de 500 N. Las pers valen 30%
¿Qué masa puede elevar el montador con el dispositivo
representado?

145. va alcanzar la aura de 190 m.

¿Qué camino ha e segundo (segundo de rec

Un vuelo dura 50 min. La velocidad promeci del avión es de 220 kmm.

llos valores que fan:

147. Accionamiento por
y por Ruedas Dentadas

149. Tabajo Mecánico y Potencia

oro:

150. (de 7400 KW, una vd de 191 kv

Calcule a fuerza de tración ala potencia permanente máxima.