Matemática mmc e mdc

MMC e MDC.

1. Matemática

2. M.M. C (Mínimo Múltiplo comum) M.D. C (Máximo Divisor Comum) &

3. História dos Números O conhecimento dos números foi fundamental na evolução da História do Homem.  Desde as épocas mais remotas, têm chegado até nós vestígios que provam a sua importância. Contar terá sido a primeira atividade matemática da Humanidade.  À medida que o Homem evoluiu, a Matemática foi sendo necessária: ... ao descobrir o fogo começou a caçar e a desenhar, o que sucedia nas paredes das cavernas; aparecem desenhos de animais e traços a indicar contagens (cada traço representa uma coisa, animal, seta, ...). Quando se tornou sedentário, tornou-se pastor e foi preciso controlar o número de animais que pastoreava (fazia traços no caiado ou usava pedras – cada traço ou pedra representava um animal), para que no regresso nenhum ficasse perdido.

4. O que é M.M. C???? Mínimo Múltiplo Comum, ou seja, é o menor número divisível por dois ou mais números ao mesmo tempo . M.M.C Simples né ? Uma das formas mais fáceis de se encontrar esse menor múltiplo, é a decomposição em fatores Primos e sempre seguindo a ordem crescente dos mesmos.

5. Falando em primos você se lembra deles? Os primos são números naturais ímpares, que são divisíveis apenas por 1 ou por ele mesmo, com exceção do número 2 que é o único número par primo. Veja exemplos: {2,3,5,7,11.13...}

6. Vamos então aprender em quais situações é preciso descobrir o M.M.C. ? (PUC–SP) Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feita na máquina A a cada 3 dias, na máquina B, a cada 4 dias, e na máquina C, a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita a manutenção nas três máquinas, após quantos dias as máquinas receberão manutenção no mesmo dia.    Temos que determinar o MMC entre os números 3, 4 e 6. MMC (3, 4, 6) = 2 * 2 * 3 = 12  Concluímos que após 12 dias, a manutenção será feita nas três máquinas. Portanto, dia 14 de dezembro 3,1,3 3,4,6 2 3,2,3 2 3 1,1,1 X X 12

7. Agora que já sabemos o que é M.M. C, Vamos aprender o M.D. C ?

8. M.D. C Máximo Divisor Comum, ou seja o maior número primo que divide dois ou mais números inteiros ao mesmo tempo. Lembrando que também serão utilizados os números primos para fazer a fatoração e chegar ao resultado

9. Fácil né !? Então vamos a prática?

10. Vamos então aprender em quais situações é preciso descobrir M.D. C? Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento. Após realizarem os cortes necessários, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 centímetros e 234 centímetros. O gerente de produção ao ser informado das medidas, deu a ordem para que o funcionário cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento possível. Como ele poderá resolver essa situação?

11. Temos que determinar o MDC entre os números 156, 234. 234, 156 2 117, 78 3 39, 26 13 3, 2 X X 78 Portanto, os retalhos podem ter 78 cm de comprimento. 

12. Bom, agora que já sabemos calcular o M.M. C e o M.D. C separadamente, Vamos mostrar que também é possível descobrir os dois ao mesmo tempo, Observe no quadro a fatoração dos números 24, 18

13. Bem , agora que já aprendemos tudo sobre MMC e MDC agora é com vocês Para utilizarem a matemática ao seu favor no dia a dia...