Matemáticas i bloque 3-tema 3

Ecuaciones de primer grado de secundaria

1. Educación Secundaria Bloque 3 – Primer Año Eje: Sentido Numérico y Pensamiento Algebraico Plan de Clase 1 Matemáticas I

2. Contenido 1.3.3. Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x+a = b, ax =b, ax + b = c , utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales, decimales o fraccionarios. 24/02/2014 2 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"

3. Intenciones didácticas Que los alumnos utilicen procedimientos personales al resolver problemas que se pueden plantear con una ecuación de la forma: x+a = b, ax =b, ax + b = c. 24/02/2014 3 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"

4. 4 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" 24/02/2014 En una caja hay una cantidad desconocida de canicas, averigua cuántas canicas contiene, considerando que: S i a las canicas que hay en tres cajas iguales a la primera les agregas otras tres canicas, obtienes nueve. ¿Cuántas canicas hay en la caja? Problema 1

5. 5 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" 24/02/2014 Solución 3 cajas 6 canicas Contiene 2 canicas 6/3=2canicas

6. 6 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" 24/02/2014 Solución 3x + 3 = 9 x x x Valor desconocido x = c ontenido de una caja 3x + 3 - 3 = 9 - 3 3 cajas 6 canicas 3x = 6 x = 6/3 Contiene 2 canicas x = 2 3x + 0 = 6

7. 7 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" 24/02/2014 Problema 2 Si a las canicas que hay en 2 cajas les agregamos 2 canicas, obtienes las canicas que hay en 1 caja y 6 canicas más. Entonces, ¿cuántas canicas hay en cada caja? Si a las canicas que hay en 3 cajas les agregamos 3 canicas, obtienes las canicas que hay en 2 cajas y 9 canicas más. Problemas con balanza Problema 3

8. Problema 1. x + a = b Pensé un número, a ese número le sumé 15 y obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el número que pensé ?” 24/02/2014 8 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"

9. Problema 1. x + a = b 24/02/2014 9 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"

10. Solución de la Ecuación 24/02/2014 10 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"

11. Problema 2. ax = b Pensé un número, lo multipliqué por 3 y obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé?  24/02/2014 11 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" Él número que pensé fue:

12. Problema 3. ax + b = c Pensé un número, lo multipliqué por 2, le sumé 5 y obtuve 27. ¿Cuál es el número que pensé? Solución: 24/02/2014 12 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"

13. Ejercicios para practicar Pensé un número, le saqué mitad y luego le resté 15, con lo que obtuve 125. ¿Cuál es el número que pensé? La edad de Liliana es un número que sumado a 15 da como resultado 27. ¿Cuál es la edad de Liliana? Si al doble de la edad de Juan le sumas 8, obtienes 32. ¿Cuál es la edad de Juan? 24/02/2014 13 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza"

14. 24/02/2014 14 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" Revisa la siguiente página: http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/introduccion.html

15. 24/02/2014 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" 15 ecuación Una ecuación es la igualdad entre dos expresiones matemáticas, en las que una cantidad desconocida se denota con una letra u otros símbolos y se llama incógnita

16. 24/02/2014 16 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" Problemas geométricos con ecuaciones: Encuentra el valor de x en cada caso: 1 2 3 4 x Área = 152 m 2 x = ________ x x x x x Perímetro = 80 cm x = ________ 3 2x x Área = 36 m 2 x = ________

17. 24/02/2014 17 Esc. Sec. Fed. N°4 "Narciso Mendoza" Problemas geométricos con ecuaciones: En una tira como la del dibujo se quieren hacer cinco agujeros del mismo diámetro a distancias iguales. Si cada agujero es un circulo de 9 cm de diámetro, ¿cuánto deben medir las separaciones entre agujeros señaladas en la figura con la letra x ? x x 9 cm 60 cm. x