matematica basica.pdf

matematica basica

1. MATEMÁTICA BÁSICA

2. CONJUNTOS NUMÉRICOS
R
Q
I
ZN

3. QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS
Adição
Subtração
Multiplicação Divisão

4. QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS
ADIÇÃO
2 + 2 = 4
Soma
Parcela
Adição
Parcela
4,32
+ 2,3
1,429
8,049
Observe que as parcelas
são dispostas de modo
que se tenha vírgula
sobre vírgula.

5. QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS
SUBTRAÇÃO
3-1 = 2
Diferença
Subtraendo
Subtração
Minuendo
23
-47
-24
Numa subtração, se o
Minuendo for menor
que Subtraendo, a
diferença será negativa.

6. QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS
MULTIPLICAÇÃO
2 x 3 = 6
Produto
Fator
Multiplicação
Fator
32
x 13
96
32 +
416
N x 1 = N
N x 0 = 0

7. QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS
DIVISÃO
7 / 4 = 1,75
Quociente
Divisor
Divisão
Dividendo
N/1 = N
N/N = 1
0/N = 0
N/0 = Não existe

8. SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA
Sinais iguais: Somam-se os valores absolutos e dá-se
o sinal comum.
Sinais diferentes: Subtraem-se os valores absolutos e
dá-se o sinal do maior.
Exemplos:
a) 2 + 4 = 6
b) –2 –4 = –6
c) 5 –3 = 2
d) –5 + 3 = –2
+ com + = soma
-com -= soma
-com + = diminui
+ com -= diminui

9. SOMA E SUBTRAÇÃO ALGÉBRICA
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15-15 -14 -13 -12-11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

10. MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO ALGÉBRICA
Sinais iguais: Resposta positiva.
Sinais diferentes: Resposta negativa
Exemplos:
a) 12 x 3 = 36
b) (-12) x (-3) = 36
c) 2 x (-2) = -4
d) (-2) x 3 = -6
e) 2/4 = 2
(+) x (+) = (+)
(-) x (-) = (+)
(+) x (-) = (-)
(-) x (+) = (-)

11. VAMOS EXERCITAR

12. EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Pararesolverexpressõesnuméricasrealizamos
Primeiroasoperaçõesdemultiplicaçãoedivisão,na
ordememqueestasestiveremindicadas,edepois
adiçõesesubtrações.Emexpressõesqueaparecem
sinaisdereunião:():parênteses,[]:colchetese
{}:chaves,efetuam-seasoperaçõeseliminando-se,
naordem:parênteses,colchetesechaves,istoé,dos
sinaisinterioresparaosexteriores.Quandoàfrente
dosinaldareuniãoeliminadoestiverosinalnegativo,
trocam-setodosossinaisdostermosinternos.

13. EXPRESSÕES NUMÉRICAS
Exemplo:
a)2 + [ 2 –( 3 + 2 ) –1 ] =
a)2 + { 3 –[ 1 + ( 2 –5 + 4 ) ] + 8 } =
a){ 2 –[ 3 x 4 : 2 –2 ( 3 –1 ) ] } + 1 =

14. VAMOS EXERCITAR
-Expressões Numéricas
a)2 + 3 –1 = i) -8/2 =
b) –2 –5 + 8 = j) –20/-5 =
c) –1 –3 –8 + 2 –5 = k) 2 { 2 -2 [ 2 -4 ( 3 x 2 : 3 ) + 2 ] } + 1 =
d) 2 x (-3) = l) 8 -{ -20 [ ( -3 + 3 ) : ( -58 )] + 2 ( -5 ) } =
e) (-2) x (-5) = m) 0,5 x 0,4 : 0,2 =
f) (-10) x (-1) = n) 0,6 : 0,03 x 0,05 =
g) (-1) x (-1) x (-2) = o) 5 : 10 =
h) 4/-2 = p) 3 : 81 x 0,5 =

15. EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
Sãoindicaçõesdeoperaçõesenvolvendoletrasouletrase
números.
Exemplos:
a)5ax–4b
b)ax²+bx+c
c)7a²b
Obs:Noexemplo3,ondenãoapareceindicaçãodesomaou
dediferença,temosummonômioemque7éocoeficiente
numéricoea²béaparteliteral.

16. SOMA ALGÉBRICA
Somenteépossívelsomarousubtrairtermos
semelhantes(monômiosquepossuemamesma
parteliteral).Parasomarousubtrairtermos
semelhantes(reduzirtermossemelhantes)repete-se
aparteliteraleopera-secomoscoeficientes.
Exemplo:
3x²y–4xy²+7xy²+5x²y=

17. MULTIPLICAÇÃO ALGÉBRICA
Multiplica-se cada termo do primeiro fator por todos
os termos do segundo fator e reproduzem-se os
termos semelhantes.
Exemplo:
(3a²y) x(2ay) = 6a³y²

18. VAMOS EXERCITAR
-Expressões Algébricas
a) 3a
2
-7ab + 4b
2
-5a
2
+ 3ab -4b
2
=
b) (3xy
2
-7x
2
y + 3y
3
) -(2y
3
-8x
2
y + 3xy
2
) =
c) (7xy
2
) -(-8x
2
y)=
d) (a + b + c) +(a -b) =
e) (x
3
-3x
2
y) + (x
2
y) =

19. EQUAÇÃO DO 1º GRAU
Equaçãoéumaigualdadequesóseverificapara
determinadosvaloresatribuídosàsletras(quesedenominam
incógnitas).
Incógnita:Quantidadedesconhecidadeumaequaçãooude
umproblema;aquiloqueédesconhecidoeseprocurasaber;
enigma;mistério.
Exemplo:
X-2=5sóéverdadeparax=7

20. RESOLUÇÃO DE UMA
EQUAÇÃO DO 1º GRAU
Resolverumaequaçãoédeterminarsuaraiz.Nocasodeuma
equaçãodo1ºgrauaumaincógnita,consegue-seresolvê-la
isolando-seaincógnitano1ºmembro,transferindo-separao
2ºmembroostermosquenãocontenhamaincógnita
efetuando-seaoperaçãoinversa(asoperaçõesinversassão:
adiçãoesubtração;multiplicaçãoedivisão;potenciaçãoe
radiciação)
Exemplo:
X-2=5->X=5+2->X=7
Se o coeficiente da
incógnita for negativo,
convém utilizar as
operações dos sinais

21. VAMOS EXERCITAR

22. ATÉ A PRÓXIMA AULA!!!