Matematicas para entender mis Datos 03092025

Ciencia de Datos

1. Estadística II Matemáticas para entender mis datos Cyn - Matemática

2. Estructura Sobre el curso… 24 de agosto Estadística I 29 de agosto Estadística II 12 de marzo Teoría de Grafos 19 de marzo Matemáticas Discretas con Python

3. Estadística Se encarga de desarrollar y estudiar métodos de recopilación , análisis , interpretación y presentación de datos empíricos. Fuente: UCI Donal Bren, School of Information & Computer Science, Department of Statistics (UCI). What is Statistics?

4. ¿Podemos sacar conclusiones con la Estadística ?

5. Recordemos… Población Todos los elementos de un espacio muestral Tamaño: N Población vs. Muestra Recomendado: 31 Minutos. Censo 2017 - Bodoque censista Muestra Sólo algunos de los elementos de un espacio muestral. Tamaño: n

6. ¿Cómo probarías que una moneda tiene 50% de probabilidad de cody y 50% de probabilidad de codigo facilito ? (y estar seguro de ello) Recordemos… Población vs. Muestra

7. ¿Te imaginas lanzando una moneda infinitas veces ? Recordemos… Población vs. Muestra

8. Gracias a la Ley de los Grandes Números basta con lanzarla una cantidad de veces suficientemente grande . Recordemos… Población vs. Muestra

9. Algunos La media muestral se acercará mucho a la media poblacional conforme el tamaño de la muestra se acerque al infinito. Conceptos Importantes Ley Fuerte de los Grandes Números

10. Bernoulli Binomial Uniforme discreta Poisson Chi-cuadrada Exponencial Normal Uniforme v.a. discreta v.a. continua Recordando las Distribuciones y Densidades de Probabilidad

11. Recordando las Distribuciones de Probabilidad

12. Recordando las Densidades de Probabilidad

13. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces

14. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis Promedio esperado f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces

15. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis Promedio esperado Promedio real f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces

16. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada?

17. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? ¿Qué estadístico me sirve para concluir?

18. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? Si sí lo fuera: μ = 2

19. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? Si sí lo fuera: μ = 2 Concepto: Hipótesis Nula

20. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? Si sí lo fuera: μ = 2 Concepto: Hipótesis Nula

21. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? Utilizamos la hip. nula: Concepto: Hipótesis Nula

22. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? Utilizamos la hip. nula: Concepto: Hipótesis Nula

23. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? Utilizamos la hip. nula: Concepto: Hipótesis Nula

24. La importancia de reducir los dos Tipos de Errores

25. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? Utilizamos la hip. nula: Concepto: Hipótesis Nula

26. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? Utilizamos la hip. nula: Concepto: Hipótesis Nula α β

27. La importancia de reducir los dos Tipos de Errores α β

28. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? Utilizamos la hip. nula: Concepto: Hipótesis Nula α β

29. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? Utilizamos la hip. nula: Concepto: Hipótesis Nula α β Prueba para medias:

30. Introduciendo a las Pruebas de Hipótesis f(x): Probabilidad de que caigan x caras al lanzar una moneda 16 veces Promedio esperado Promedio real ¿Es mi moneda una moneda balanceada? Utilizamos la hip. nula: Concepto: Hipótesis Nula α β Prueba para medias:

31. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis

32. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis

33. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas

34. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas

35. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas

36. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01

37. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01

38. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01

39. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si Z

40. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si

41. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si

42. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si Z < -2.33

43. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si Z < -2.33 Z=

44. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si Z < -2.33 Z=

45. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si Z < -2.33 Z=(27,463 - 28,000)/(1,348 / raiz(40))

46. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si Z < -2.33 Z=(27,463 - 28,000)/(1,348 / raiz(40)) Z=-2.52

47. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si Z < -2.33 Z=(27,463 - 28,000)/(1,348 / raiz(40)) Z=-2.52 Conclusión Matemática: Rechazamos H0

48. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si Z < -2.33 Z=(27,463 - 28,000)/(1,348 / raiz(40)) Z=-2.52 Conclusión Matemática: Rechazamos H0

49. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si Z < -2.33 Z=(27,463 - 28,000)/(1,348 / raiz(40)) Z=-2.52 Conclusión Matemática: Rechazamos H0 Interpretación: Se confirma la sospecha de la empresa de camiones de que los neumáticos duran µ < 28,000 millas.

50. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si Z < -2.33 Z=(27,463 - 28,000)/(1,348 / raiz(40)) Z=-2.52 Conclusión Matemática: Rechazamos H0 Interpretación: Se confirma la sospecha de la empresa de camiones de que los neumáticos duran µ < 28,000 millas.

51. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis H0: µ ≥ 28,000 millas Ha: µ < 28,000 millas α: 0.01 Rechazamos H0 si Z < -2.33 Z=(27,463 - 28,000)/(1,348 / raiz(40)) Z=-2.52 Conclusión Matemática: Rechazamos H0 Interpretación: Se confirma la sospecha de la empresa de camiones de que los neumáticos duran µ < 28,000 millas. ¿Qué decisión tomarías tú con ésta información ?

52. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis

53. Algunos ejemplos de Pruebas de Hipótesis

54. Estadística II Matemáticas para entender mis datos Cyn - Matemática