Matematika Polinomial Kelas 11 Semester Ganjil

PPT Polinomial Kelas 11

1. MATEMATIKA
polinomialpolinomial
KELAS 11 SMA

2. pembahasan bab ini:
Polinomial dan Fungsi Polinomial
Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian Polinomial
Pembagian Polinomial
Faktor dan Pembuat Nol Polinomial
Identitas Polinomial

3. POLINOMIAL DAN
FUNGSI POLINOMIAL

4. pengertian polinomial
Polinomial adalah bentuk aljabar yang berupa monomial atau
penjumlahan dari dua atau lebih monomial.
Monomial adalah pangkat variabel merupakan bilangan cacah.
(pangkat bilangan cacah)
(pangkat bukan bilangan cacah)
contoh:
Tentukan apakah setiap bentuk aljabar berikut merupakan
polinomial atau bukan?

5. derajat suatu polinomial
Monomial : Menjumlahkan pangkat dari variabel-variabelnya.
Polinomial : Menggunakan derajat tertinggi monomial penyusunnya.
contoh:
Tentukan derajat dari polinomial berikut!

6. dengan koefisien-koefisiennya adalah bilangan-bilangan real,
dan n adalah bilangan cacah.
fungsi polinomial dan grafiknya
Fungsi Polinomial (dalam variabel x) adalah fungsi yang memiliki
bentuk umum:
contoh:
Gambarlah grafik dari setiap fungsi berikut:

7. jawaban: (a)

8. jawaban: (B)

9. jawaban: (c)

10. grafik fungsi polinomial berderajat 0-5:

11. Jika dengan n > 0 adalah suku utama dari suatu polinomial,
maka perilaku ujungnya dapat dibagi menjadi empat kategori:
perilaku ujung
Perilaku dari suatu grafik ketika x mendekati tak hingga atau
negatif tak hingga, dan ditentukan oleh suku utamanya.

12. contoh:
Pasangkan masing-masing fungsi polinomial berikut dengan salah
satu grafik A-D pada gambar.

13. A b C D

14. 1. Benar atau salah. Bentuk aljabar berikut merupakan suatu
polinomial:
2. Benar atau salah. Grafik fungsi polinomial berikut melalui titik
(-2, 18):
LATIHAN SOAL:
3. Perilaku ujung dari fungsi polinomial berikut adalah:
4. Tentukan apakah setiap bentuk aljabar berikut merupakan
polinomial.

15. 5. Cari derajat setiap polinomial berikut.
6. Gambarlah grafik setiap fungsi polinomial berikut.

16. 7. Dari tiga grafik berikut ini, tentukan grafik yang paling tepat untuk
menjadi grafik dari fungsi polinomial berikut:
Jelaskan alasannya!

17. penjumlahan, pengurangan,
dan perkalian polinomial

18. Penjumlahan Pengurangan
penjumlahan dan pengurangan polinomial
Penjumlahan dan pengurangan dilakukan dengan cara
menjumlahkan dan atau mengurangkan monomial yang sejenis
(variabel dan pangkat = sama).
Sifat Operasi : Distributif

19. contoh:
Tentukan hasil dari:

20. (Cara I)
(Cara II)
perkalian polinomial
Perkalian dilakukan dengan mengalikan satu per satu sukunya (kali
pelangi), lalu dijumlahkan yang sejenis.
contoh:
Tentukan hasil perkalian:

21. 1. Benar atau salah.
LATIHAN SOAL:
2. Sederhanakan penjumlahan dan pengurangan polinomial berikut.
3. Tentukan hasil perkalian:

22. pembagian polinomial

23. pembagian polinomial
Polinomial Q(x) disebut pembagi, H(x) disebut hasil bagi, dan
S(x) disebut sisa.

24. pembagian bersusun

25. Carilah polinomial hasil bagi H(x) dan polinomial sisa S(x) setelah
P(x) = dibagi dengan Q(x) = . Nyatakan
hasilnya ke dalam P(x) = Q(x) . H(x) + S(x)
contoh:
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian

26. metode horner

27. Gunakan metode Horner untuk membagi
dengan .
contoh:
jawab:
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian oleh
dengan menggunakan metode Horner.

28. teorema sisa
Jika polinomial P(x) dibagi dengan x - c, maka sisanya sama dengan
P(c).
contoh:
Tentukan hasil bagi dan sisanya jika
dibagi oleh . Dengan menggunakan Teorema Sisa, tentukan
nilai P(-4).

29. faktor dan pembuat nol
polinomial

30. identitas polinomial