MATEMATIKA WAJIB_KELAS 11 KURIKULUM MERDEKA_KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI PART 1.pptx

pelajaran matematika sma

1. BUILDING THE FUTURE GENERATION SERI MATERI SMA BIMBINGAN BELAJAR GADJAH PINTAR KELAS 11 MATEMATIKA WAJIB KURIKULUM MERDEKA MATERI KOMPOSISI FUNGSI & FUNGSI INVERS PART 1 gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter

2. BIODATA PEMBICARA SEMINAR GADJAH PINTAR Danu Hadibrata, S. Si . P embina Olimpiade Matematika MAN 1 Yogyakarta TP 2017- 2018 Pengajar Multitalenta Matematika & TPS UTBK Alumni FMIPA Matematika Universitas Gadjah Mada Pernah mengajar di SMP Islam Al Azhar Pontianak & SMA Taruna Bumi Khatulistiwa Penulis Buku khusus Pelajaran Matematika Kelas XII IPS SMAN 70 Jakarta Tim Pembahas SBMPTN Mat & TPS 2007 - Sekarang Dosen Luar Biasa Universitas Tanjungpura Ptk Dosen Luar Biasa UIN Sunan Kalijaga Yk Nasional Trainer EDUPRIME INDONESIA (2017 – 2023) Kepala Cabang Ganesha Operation Lombok (2016 - 2017) Pengajar tamu materi UTBK MAN IC Pekalongan (2021-2023) Pengajar tamu materi SAT Math MAN IC Pekalongan (2022-2023)

3. A. FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter Fungsi merupakan relasi yang memiliki sifat-sifat khusus . Sifat- sifat fungsi dari himpunan A ke himpunan B sebagai berikut : Setiap anggota A mempunyai pasangan anggota B. Setiap anggota A mempunyai pasangan tepat satuFINISI anggota B. Coba cermati relasi yang disajikan dalam bentuk diagram panah berikut . Relasi ( i ) merupakan fungsi karena setiap anggota A mempunyai pasangan anggota B dan setiap anggota A mempunyai pasangan tepat satu anggota B. Relasi (ii) merupakan fungsi karena setiap anggota A mempunyai pasangan anggota B dan setiap anggota A mempunyai pasangan tepat satu anggota B. Relasi (iii) bukan fungsi karena ada anggota A yang tidak mempunyai pasangan anggota B. Relasi (iv) bukan fungsi karena ada anggota A yang mempunyai pasangan lebih dari satu anggota B.

4. A. FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter Fungsi dinotasikan dengan huruf kecil seperti f, g, atau h. Suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B dinotasikan f: A → B dibaca fungsi f memetakan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Fungsi f yang memetakan x anggota himpunan A ke himpunan B dinotasikan sebagai f: x → y atau f: x → f(x) atau f: x → y = f(x). f: x → y dibaca f memetakan x ke y. f: x → f(x) dibaca f memetakan x ke f(x). f: x → y = f(x) dibaca f memetakan x ke y = f(x). Fungsi f pada diagram panah memetakan x ∈ A ke y ∈ B. Variabel y disebut bayangan / peta / nilai fungsi dari x yang dirumuskan y = f(x), sedangkan x disebut prapeta y. Sebagai contoh fungsi f: x → 2x – 1 dapat dinyatakan dengan persamaan fungsi f(x) = 2x – 1. Pada fungsi f(x) = 2x – 1 dapat ditentukan nilai fungsi dan prapeta untuk setiap nilai x pada daerah asal {x | 1 ≤ x ≤ 2, x anggota bilangan bulat }.

5. B. DOMAIN, KODOMAIN DAN RANGE Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter Domain atau daerah asal : himpunan yang memuat semua anggota atau unsur-unsur pada himpunan pertama / asal suatu relasi . Kodomain atau daerah kawan : himpunan yang memuat semua anggota atau unsur-unsur himpunan kedua / kawan suatu relasi . Range atau daerah hasil : himpunan yang anggotanya terdiri atas semua unsur-unsur yang merupakan pasangan dari unsur-unsur himpunan pertama suatu relasi ( terkena panah saja ). Perhatikan diagram panah suatu fungsi berikut . Diagram panah tersebut menggambarkan fungsi yang memetakan x anggota A ke y anggota B. Notasi fungsinya dapat dituliskan sebagai berikut . Dibaca : fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B. Kesimpulan : Jika diketahui fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B, maka berlaku : Setiap Himpunan A merupakan domain atau daerah asal ( ). Setiap Himpunan B merupakan kodomain atau daerah kawan ( ). Setiap Himpunan C yang merupakan himpunan bagian dari himpunan B disebut range atau daerah hasil ( ). .  

6. B. DOMAIN, KODOMAIN DAN RANGE Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter CONTOH SOAL : Diketahui himpunan A = {x | 0 < x ≤ 10, x bilangan prima} dan B = {x | 0 < x ≤ 15, x bilangan cacah }. Fungsi f : A → B ditentukan oleh rumus f(x) = 2x – 3. Tentukan domain, kodomain , dan range fungsi f ! PEMBAHASAN : Domain A = {x | 0 < x ≤ 10, x bilangan prima} = {2, 3, 5, 7} Kodomain B = { x | 0 < x ≤ 15, x bilangan cacah } = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} Jadi, kodomain fungsi f(x) adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}. Rumus fungsi f adalah f(x) = 2x – 3. Untuk x = 2 diperoleh f(2) = 2(2) – 3 = 1. Untuk x = 3 diperoleh f(3) = 2(3) – 3 = 3. Untuk x = 5 diperoleh f(5) = 2(5) – 3 = 7. Untuk x = 7 diperoleh f(7) = 2(7) – 3 = 11. Range f = = {1, 3, 7, 11} Jadi, range fungsi f(x) adalah {1, 3, 7, 11}.  

7. B. DOMAIN, KODOMAIN DAN RANGE Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter Berikut ini diberikan beberapa daerah asal alami beberapa fungsi Istimewa : Daerah Asal Alami Fungsi Irasional Fungsi terdefinisi pada bilangan real jika p(x) ≥ 0. Jadi daerah asal alami fungsi adalah {x | p(x) ≥ 0, x ∈ R}. Daerah Asal Alami Fungsi Rasional Fungsi terdefinisi pada bilangan real jika q(x) ≠ 0. Jadi daerah asal alami fungsi adalah {x | q(x) ≠ 0, x ∈ R}.   CONTOH SOAL : Tentukan daerah asal fungsi :   PEMBAHASAN :

8. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter Penjumlahan dan Pengurangan Jika f dan g merupakan fungsi , berlaku sifat-sifat aljabar fungsi sebagai berikut . Pada operasi penjumlahan fungsi berlaku sifat komutatif dan sifat asosiatif . Bagaimana cara menentukan daerah asal fungsi pada operasi penjumlahan dan pengurangan ? Diketahui f dan g merupakan fungsi dengan D f menyatakan daerah asal fungsi f dan Dg menyatakan daerah asal fungsi g. Daerah asal pada operasi penjumlahan dan pengurangan fungsi sebagai berikut .

9. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter CONTOH SOAL : PEMBAHASAN :

10. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter

11. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter

12. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter

13. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter

14. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter

15. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter

16. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter

17. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter

18. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter

19. C . OPERASI PADA FUNGSI Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 088225051317 @GadjahPintar gadjahpinter

20. Contact Us Now !!!! Gadjah Pintar Bimbingan Belajar gadjahpintar gadjah.pintar @gadjahpintar 0882-2505-1317 @GadjahPintar gadjahpinter