MATEMIATICAS PARA INGENIERIA BASICA CON MOTIVACION

MATEMÁTICAS BÁSICASJHCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC

1. Curso: Fundamentos Matemáticos para el Cálculo Diferencial e Integral Duración total: 32 horas Modalidad: Presencial o virtual Nivel: Preuniversitario / Nivel medio superior Objetivo general: Desarrollar las competencias matemáticas necesarias para comprender y aplicar los conceptos fundamentales del cálculo diferencial e integral, mediante el dominio de álgebra, funciones, trigonometría, geometría analítica y límites.

2. 🧠 Competencias generales del curso • Resolver problemas algebraicos con precisión y lógica. • Interpretar y graficar funciones en distintos sistemas de coordenadas. • Aplicar identidades trigonométricas en contextos geométricos y analíticos. • Analizar el comportamiento de funciones mediante el concepto de límite. • Prepararse para el estudio formal del cálculo diferencial e integral.

3. 🗂️ Temario por unidades 🔹 Unidad 1: Álgebra Fundamental (6 horas) Competencias específicas: • Manipular expresiones algebraicas con operaciones básicas. • Resolver ecuaciones lineales, cuadráticas y sistemas de ecuaciones. Temas: • Operaciones con polinomios y fracciones algebraicas. • Productos notables y factorización. • Ecuaciones lineales y cuadráticas. • Sistemas de ecuaciones (método gráfico, sustitución, igualación).

4. 🔹 Unidad 2: Funciones y sus Representaciones (6 horas) Competencias específicas: • Identificar y representar distintos tipos de funciones. • Analizar el dominio, rango y comportamiento gráfico. Temas: • Concepto de función: definición y notación. • Funciones lineales, cuadráticas, racionales, exponenciales y logarítmicas. • Transformaciones de funciones (traslaciones, estiramientos, reflexiones). • Composición e inversa de funciones.

5. 🔹 Unidad 3: Trigonometría y Geometría Analítica (6 horas) Competencias específicas: • Aplicar razones trigonométricas en triángulos rectángulos. • Utilizar identidades trigonométricas para simplificar expresiones. • Representar figuras geométricas en el plano cartesiano. Temas: • Razones trigonométricas básicas. • Identidades fundamentales y fórmulas de ángulo doble/mitad. • Círculo unitario y funciones trigonométricas. • Distancia, punto medio y pendiente en el plano cartesiano. • Ecuaciones de la recta y la parábola.

6. 🔹 Unidad 4: Límite y Continuidad (8 horas) Competencias específicas: • Comprender el concepto de límite de una función. • Evaluar límites algebraicamente y gráficamente. • Identificar discontinuidades y tipos de continuidad. Temas: • Introducción al concepto de límite. • Límites laterales y límites infinitos. • Técnicas de evaluación de límites (sustitución directa, factorización, racionalización). • Continuidad de funciones y tipos de discontinuidad.

7. 🔹 Unidad 5: Introducción al Cálculo Diferencial e Integral (6 horas) Competencias específicas: • Reconocer el concepto de derivada como tasa de cambio. • Comprender la integral como área bajo la curva. • Aplicar nociones básicas de derivación e integración. Temas: • Derivada como límite de la razón de cambio. • Reglas básicas de derivación. • Aplicaciones iniciales de la derivada (pendiente, velocidad). • Concepto de integral definida e indefinida. • Introducción a técnicas de integración básicas.

8. Para incrementar la autoestima y motivación de alumnos de nuevo ingreso en la carrera de Ingeniería Electromecánica, es clave aplicar estrategias que conecten emocionalmente con ellos, les den sentido de propósito y los ayuden a visualizar su crecimiento.

9. 💡 Técnicas para mejorar la autoestima 1. Contacto cercano y personalizado Conversa regularmente con los alumnos para conocer sus intereses, miedos y aspiraciones. Evita enfoques competitivos y promueve la colaboración. 2. Refuerzo positivo constante Usa elogios sinceros, reconocimiento verbal, gestos de aprobación y humor para reforzar sus logros y esfuerzos. 3. Adaptación de metas y tareas Ajusta los objetivos académicos a sus capacidades reales, permitiendo avances progresivos que refuercen su autoconfianza. 4. Normalización del error Enseña que equivocarse es parte del aprendizaje. El error no debe etiquetar ni castigar, sino abrir oportunidades para mejorar. 5. Autoafirmaciones positivas Promueve el uso de frases como “soy capaz”, “puedo aprender”, “tengo talento” para fortalecer el autoconcepto.

10. 🚀 Estrategias para aumentar la motivación 1. Establecimiento de metas SMART Ayuda a los alumnos a definir metas específicas, medibles, alcanzables, relevantes y con tiempo definido. 2. Conexión con la realidad profesional Invita a egresados, realiza visitas a empresas o muestra proyectos reales para que visualicen el impacto de su carrera. 3. Entorno de aprendizaje atractivo Crea un ambiente seguro, colaborativo y emocionalmente positivo donde se sientan valorados y escuchados. 4. Variedad en métodos de enseñanza Usa dinámicas, simulaciones, trabajo en equipo, retos técnicos y herramientas digitales para mantener el interés. 5. Retroalimentación constructiva Ofrece comentarios que destaquen lo positivo y orienten la mejora sin desmotivar. La crítica debe ser siempre con propósito.