Materi Dilatasi untuk kelas 12lengkap.pptx

Dilatasi

1. Materi Matematika: Dilatasi Kelas 12 - Kurikulum Merdeka

2. Pendahuluan Dilatasi adalah salah satu transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu bangun tanpa mengubah bentuknya. ➤ Memiliki pusat dilatasi (O atau P). ➤ Memiliki faktor skala (k). ➤ Hasil dilatasi dapat berupa pembesaran atau pengecilan.

3. Konsep Dilatasi 1. Pusat dilatasi: Titik tetap yang menjadi acuan transformasi. 2. Faktor skala (k): Bilangan real yang menentukan besar atau kecilnya bangun. • Jika |k| > 1 → diperbesar. • Jika 0 < |k| < 1 → diperkecil. • Jika k < 0 → bangun mengalami pembalikan arah.

4. Rumus Dilatasi (Pusat di O) Jika titik A(x, y) didilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala k: A'(x', y') = (k·x, k·y)

5. Rumus Dilatasi (Pusat di P) Jika titik A(x, y) didilatasi dengan pusat P(a, b) dan faktor skala k: A'(x', y') = (a + k(x - a), b + k(y - b))

6. Sifat-Sifat Dilatasi 1. Bangun hasil dilatasi sebangun dengan bangun asal. 2. Sudut-sudut bangun tidak berubah. 3. Panjang sisi berubah sesuai faktor skala k. 4. Jika k = 1 → bangun tidak berubah. 5. Jika k = 0 → semua titik berhimpit di pusat dilatasi.

7. Contoh Soal 1 Titik A(2, 3) didilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala k = 2. Tentukan bayangan titik A'! Penyelesaian: A'(x', y') = (k·x, k·y) = (2·2, 2·3) = (4, 6).

8. Contoh Soal 2 Titik B(5, –2) didilatasi dengan pusat P(1, 1) dan faktor skala k = 2. Tentukan bayangan titik B'! Penyelesaian: B'(x', y') = (a + k(x - a), b + k(y - b)) = (1 + 2(5 - 1), 1 + 2(–2 - 1)) = (1 + 8, 1 - 6) = (9, –5).

9. Latihan Soal 1. Titik C(–1, 4) didilatasi dengan pusat O(0, 0) dan k = 3. 2. Titik D(–3, –2) didilatasi dengan pusat O(0, 0) dan k = –2. 3. Tentukan bayangan titik E(2, –5) dengan pusat P(1, –1) dan k = 1/2. 4. Tentukan bayangan titik F(6, 2) dengan pusat P(2, 0) dan k = –1.

10. Penutup ➤ Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran bangun tetapi tidak mengubah bentuk. ➤ Penting dalam memahami konsep kesebangunan. ➤ Rumus dilatasi berbeda tergantung pusatnya. ➤ Latihan soal diperlukan agar lebih memahami konsep ini.