Materi kelas XI matematika sukubanyak untuk latihan

Sukubanyak

1. A. Dari persamaan :
7??????+10
(2??????−1)(??????+3)
=
�
2??????−1
+
�
??????+3
tentukan nilai A + B.
B. Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari:
1. f(x) = 3x
3
+ 5x
2
– 2x dibagi oleh (x + 2)
2. f(x) = 4x
3
+ 6x
2
– 3x + 8 dibagi oleh (2x – 1)
3. f(x) = x
4
– 3x
2
+ 2x + 5 dibagi oleh (x
2
– 4)
4. f(x) = 2x
4
+ 3x
3
– x
2
+ 5x – 9 dibagi oleh (x
2
+ 1)

C. Diketahui polinom f(x) = ax
3
+ bx
2
+ 5x + 3. Jika (x – 1) adalah factor dari f(x) dan jika sisa pembagian
f(x) dibagi (x – 2) sama dengan 22. Tentukan nilai a dan b yang memenuhi kondisi tersebut.

D. Diketahui dua polinom, yaitu x
3
– 4x
2
+ 5x + a dan x
2
+ 3x – 2. Jika kedua polinom ini dibagi dengan
(x + 1) sehingga sisa hasil baginya sama, maka nilai 2a sama dengan …

E. Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah factor-faktor sukubanyak x
3
+ ax
2
– 13x + b. Jika x1, x2, dan x3
adalah akar-akar sukubanyak tersebut, maka tentukan nilai:
a. Jumalah ketiga akar-akarnya
b. Hasil kali ketiga akar-akarnya

F. Polinom f(x) = 2x
3
– px – 28x + 15 habis dibagi oleh (x – 5). Tentukan factor linear lainnya!

G. Tentukan akar-akar penyelesaian dari x
4
– 15x
2
– 10x + 24 = 0.

H. Jika polinom f(x) = 2x
4
+ ax
3
– 3x
2
+ 5x + b dibagi oleh (x
2
– 1) memberikan sisa 6x + 5, maka a.b =
,,,

I. Diketahui f(x) jika dibagi (x – 2) bersisa 13, sedangkan jika dibagi dengan (x + 1) bersisa – 14. Sisa
pembagian f(x) oleh x
2
– x – 2 adalah …

J. Diketahui polinom f(x) = 2x
4
+ (p + 2)x
2
+ qx – 8. Jika f(x) dibagi (x + 1) bersisa – 2 dan jika dibagi
(x – 2) bersisa 22, maka sisa pembagian polinom f(x) oleh (x – p).(x – q) adalah …

K. Misal g(x) dan h(x) adalah polinom. Jika g(x) dibagi (x – 1) sisa 3 dan jika dibagi (x + 3) sisa 2. Jika
h(x) dibagi (x – 1) sisa – 1 dan jika dibagi (x + 3) sisa 4. Misalkan f(x) = g(x) + h(x). Tentukan sisanya
jika f(x) dibagi x
2
+ 2x – 3.