Materi Perhitungan dan rummus12-Algorithm-A.ppt

Materi dan Rumus perhitungan

1. ALGORITM-A
Julia Kantasubrata
Pusat Penelitian Kimia - LIPI

2. Penetapan nilai konsensus berdasarkan robust-mean
menurut ISO 13528
Mengapa Mean dan tidak Median ?
Apa beda dari perhitungan Algorithm-A dengan
perhitungan UP sebelumnya ?
Apa yang akan diperoleh sebagai hasil akhir ?
Apa keterbatasan cara ini ?
Bagaimana cara mengatasinya ?
ALGORITHM-A

3. Kode Lab Hasil Analisis Kode Lab Hasil Analisis
1 2.18 14 15.60
2 13.40 15 10.90
3 7.00 16 11.30
4 8.10 17 11.80
5 8.29 18 10.85
6 8.39 19 12.10
7 8.47 20 12.50
8 10.50 21 9.38
9 9.71 22 13.60
10 10.10 23 13.80
11 10.40 24 14.20
12 6.95 25 11.90
13 10.80 26 16.07
   27 16.30
HASIL ANALISIS DARI 27 LABORATORIUM BERBEDA
Bagaimana menentukan “robust mean” dari kumpulan data ini ?

4. Tabel Perhitungan yang harus diisi bentuknya sebagai berikut:
Iteration 0 x
i-x* 1 (x
i-x*)
2
2 (x
i-x*)
2
3 (x
i-x*)
2
4 (x
i-x*)
2
5 (x
i-x*)
2
6 (x
i-x*)
2
d = 1.5 s* ---
x* - d ---
x* + d ---
1 2.18
2 13.40
3 7.00
4 8.10
5 8.29
6 8.39
7 8.47
8 10.50
9 9.71
10 10.10
11 10.40
12 6.95
13 10.80
14 15.60
15 10.90
16 11.30
17 11.80
18 10.85
19 12.10
20 12.50
21 9.38
22 13.60
23 13.80
24 14.20
25 11.90
26 16.07
27 16.30
Average -- -- -- -- -- -- --
SD -- -- -- -- -- -- --
New x* -- -- -- -- -- -- --
New s* -- -- -- -- -- -- --
Median of x*-x -- -- -- -- -- -- --
SUM of (x*-x)
2
-- -- -- -- -- -- -- --
SUM of (x*-x)
2
/(p-1) -- -- -- -- -- -- -- --
SQRT [SUM of (x*-x)
2
/(p-1)] -- -- -- -- -- -- -- --

5. Iteration 0
1 2.18
12 6.95
3 7.00
4 8.10
5 8.29
6 8.39
7 8.47
21 9.38
9 9.71
10 10.10
11 10.40
8 10.50
13 10.80
18 10.85
15 10.90
16 11.30
17 11.80
25 11.90
19 12.10
20 12.50
2 13.40
22 13.60
23 13.80
24 14.20
14 15.60
26 16.07
27 16.30
Langkah 1: Modifikasi dari outlier yang
ekstrim rendah dan ekstrim tinggi
untuk menghilangkan nilai ekstrim
dengan cara:
1.Masukkan data dalam kolom dengan
urutan mulai dari yang terkecil hingga
yang terbesar, seperti pada tabel
disamping untuk iterasi 0
2.Hitung nilai rata-rata
3.Hitung simpangan baku

6. Iteration 0
1 2.18
12 6.95
3 7.00
4 8.10
5 8.29
6 8.39
7 8.47
21 9.38
9 9.71
10 10.10
11 10.40
8 10.50
13 10.80
18 10.85
15 10.90
16 11.30
17 11.80
25 11.90
19 12.10
20 12.50
2 13.40
22 13.60
23 13.80
24 14.20
14 15.60
26 16.07
27 16.30
rata-rata10.91
SD 3.13
4.Hitung nilai awal “robust
mean” (yaitu “x* baru") yang
merupakan median dari
kumpulan data
5.Hitung selisih absolut
antara setiap nilai x yang
dimasukkan dengan “robust
mean” (x
i
-x* baru) pada
kolom berikutnya.
Iteration0 x
i-x*
1 2.18 8.67
12 6.95 3.90
3 7.00 3.85
4 8.10 2.75
5 8.29 2.56
6 8.39 2.46
7 8.47 2.38
21 9.38 1.47
9 9.71 1.14
10 10.10 0.75
11 10.40 0.45
8 10.50 0.35
13 10.80 0.05
18 10.85 0.00
15 10.90 0.05
16 11.30 0.45
17 11.80 0.95
25 11.90 1.05
19 12.10 1.25
20 12.50 1.65
2 13.40 2.55
22 13.60 2.75
23 13.80 2.95
24 14.20 3.35
14 15.60 4.75
26 16.07 5.22
27 16.30 5.45
rata-rata10.91
SD 3.13
x* baru10.85

7. Iteration 0 xi-x*
1 2.18 8.67
12 6.95 3.90
3 7.00 3.85
4 8.10 2.75
5 8.29 2.56
6 8.39 2.46
7 8.47 2.38
21 9.38 1.47
9 9.71 1.14
10 10.10 0.75
11 10.40 0.45
8 10.50 0.35
13 10.80 0.05
18 10.85 0.00
15 10.90 0.05
16 11.30 0.45
17 11.80 0.95
25 11.90 1.05
19 12.10 1.25
20 12.50 1.65
2 13.40 2.55
22 13.60 2.75
23 13.80 2.95
24 14.20 3.35
14 15.60 4.75
26 16.07 5.22
27 16.30 5.45
Average 10.91
SD 3.13
New x* 10.85
Median of x*-x 2.38
6.Hitung median dari selisih X
i
- X*

8. Iteration 0 xi-x*
1 2.18 8.67
12 6.95 3.90
3 7.00 3.85
4 8.10 2.75
5 8.29 2.56
6 8.39 2.46
7 8.47 2.38
21 9.38 1.47
9 9.71 1.14
10 10.10 0.75
11 10.40 0.45
8 10.50 0.35
13 10.80 0.05
18 10.85 0.00
15 10.90 0.05
16 11.30 0.45
17 11.80 0.95
25 11.90 1.05
19 12.10 1.25
20 12.50 1.65
2 13.40 2.55
22 13.60 2.75
23 13.80 2.95
24 14.20 3.35
14 15.60 4.75
26 16.07 5.22
27 16.30 5.45
Average 10.91
SD 3.13
New x* 10.85
Median of x*-x 2.38
7.Hitung “robust SD” (s*baru) yaitu
1,483 x median dari selisih x*-x
= 1,483 x 2,38 = 3,5295

9. Iteration 0 x
i-x*
1 2.18 8.67
12 6.95 3.90
3 7.00 3.85
4 8.10 2.75
5 8.29 2.56
6 8.39 2.46
7 8.47 2.38
21 9.38 1.47
9 9.71 1.14
10 10.10 0.75
11 10.40 0.45
8 10.50 0.35
13 10.80 0.05
18 10.85 0.00
15 10.90 0.05
16 11.30 0.45
17 11.80 0.95
25 11.90 1.05
19 12.10 1.25
20 12.50 1.65
2 13.40 2.55
22 13.60 2.75
23 13.80 2.95
24 14.20 3.35
14 15.60 4.75
26 16.07 5.22
27 16.30 5.45
Average 10.91
SD 3.13
New x* 10.85
s* baru 3.53
Median of x*-x 2.38
7.Hitung “robust SD” (s*baru) yaitu
1,483 x median dari selisih x*-x
= 1,483 x 2,38 = 3,5295

10. A B C D
Iteration 0 x
i-x* 1
d = 1.5 s* 5.29
x* - d 5.56
x* + d 16.14
1 2.18 8.67 2.18
12 6.95 3.90 6.95
3 7.00 3.85 7.00
4 8.10 2.75 8.10
5 8.29 2.56 8.29
6 8.39 2.46 8.39
7 8.47 2.38 8.47
21 9.38 1.47 9.38
9 9.71 1.14 9.71
10 10.10 0.75 10.10
11 10.40 0.45 10.40
8 10.50 0.35 10.50
13 10.80 0.05 10.80
18 10.85 0.00 10.85
15 10.90 0.05 10.90
16 11.30 0.45 11.30
17 11.80 0.95 11.80
25 11.90 1.05 11.90
19 12.10 1.25 12.10
20 12.50 1.65 12.50
2 13.40 2.55 13.40
22 13.60 2.75 13.60
23 13.80 2.95 13.80
24 14.20 3.35 14.20
14 15.60 4.75 15.60
26 16.07 5.22 16.07
27 16.30 5.45 16.30
Rata-rata 10.91
Simpangan Baku 3.13
x* baru 10.85
s* baru 3.53
Median dari x*-x 2.38
8. Hitung  untuk iterasi 1 pada
kolom D, dimana  = 1.5 s* baru
9. Hitung (x*-  ) dan (x*+  )
untuk iterasi 1 pada kolom D
10. Salin semua data dari kolom B ke
kolom D
11. Perhatikan data yang terletak di
bagian atas dan bagian bawah kolom D
- apabila data yang ada pada bagian
atas (x
1
, x
2
, dst) < x* - , maka nilai x
1

digantikan dengan nilai x* - 
- apabila data yang paling bawah (x
n,
x
n-1
, dstnya) > x* + , maka nilai x
n

digantikan dengan nilai x* + 

11. A B C D
Iteration 0 x
i-x* 1
d
= 1.5 s* 5.29
x* -
d
5.56
x* +
d
16.14
1 2.18 8.67 2.185.56ganti
12 6.95 3.90 6.956.95ok
3 7.00 3.85 7.007.00ok
4 8.10 2.75 8.108.10ok
5 8.29 2.56 8.298.29ok
6 8.39 2.46 8.398.39ok
7 8.47 2.38 8.478.47ok
21 9.38 1.47 9.389.38ok
9 9.71 1.14 9.719.71ok
10 10.10 0.75 10.1010.10ok
11 10.40 0.45 10.4010.40ok
8 10.50 0.35 10.5010.50ok
13 10.80 0.05 10.8010.80ok
18 10.85 0.00 10.8510.85ok
15 10.90 0.05 10.9010.90ok
16 11.30 0.45 11.3011.30ok
17 11.80 0.95 11.8011.80ok
25 11.90 1.05 11.9011.90ok
19 12.10 1.25 12.1012.10ok
20 12.50 1.65 12.5012.50ok
2 13.40 2.55 13.4013.40ok
22 13.60 2.75 13.6013.60ok
23 13.80 2.95 13.8013.80ok
24 14.20 3.35 14.2014.20ok
14 15.60 4.75 15.6015.60ok
26 16.07 5.22 16.0716.07ok
27 16.30 5.45 16.3016.14ganti
Rata-rata 10.91
Simpangan Baku 3.13
x* baru 10.85
s* baru 3.53
Median of x*-x 2.38
- apabila data yang ada pada bagian
atas (x
1
, x
2
, dst) < x* - , maka nilai x
1

digantikan dengan nilai x* - 
- apabila data yang paling bawah (x
n
,
x
n-1
, dstnya) > x* + , maka nilai x
n

digantikan dengan nilai x* + 

12. A B C D E F G H I J K L M N O
Iteration 0 x
i-x* 1 (x
i-x*)
2
2 (x
i-x*)
2
3 (x
i-x*)
2
4 (x
i-x*)
2
5 (x
i-x*)
2
6 (x
i-x*)
2
d
= 1.5 s* 5.29
x* -
d
5.56
x* +
d
16.14
1 2.18 8.67 5.56 29.97
12 6.95 3.90 6.95 16.65
3 7.00 3.85 7.00 16.24 LANGKAH 2 : Putaran ke-2 menggunakan x* baru dan s* baru dari iterasi 1
4 8.10 2.75 8.10 8.58
5 8.29 2.56 8.29 7.51 12. Hitung rata-rata dan simpangan baku dari iterasi 1
6 8.39 2.46 8.39 6.97
7 8.47 2.38 8.47 6.55 13. Hitung x* baru dimana x* baru =
S
xi / p (p = jumlah data)
21 9.38 1.47 9.38 2.72
9 9.71 1.14 9.71 1.74 14. Hitung (x
i - x*)
2
pada kolom E
10 10.10 0.75 10.10 0.86
11 10.40 0.45 10.40 0.40 15. Hitung
S
(x
i - x*)
2
8 10.50 0.35 10.50 0.28
13 10.80 0.05 10.80 0.05 16. Hitung [
S
(x
i - x*)
2
/ (p-1)]
18 10.85 0.00 10.85 0.03
15 10.90 0.05 10.90 0.02 17. Hitung akar dari [
S
(x
i - x*)
2
/ (p-1)]
16 11.30 0.45 11.30 0.07
17 11.80 0.95 11.80 0.59 18. Hitung s* yaitu {1,134 x akar dari [
S
(x
i - x*)
2
/ (p-1)]}
25 11.90 1.05 11.90 0.76
19 12.10 1.25 12.10 1.14
20 12.50 1.65 12.50 2.16
2 13.40 2.55 13.40 5.62
22 13.60 2.75 13.60 6.60
23 13.80 2.95 13.80 7.67
24 14.20 3.35 14.20 10.05
14 15.60 4.75 15.60 20.88
26 16.07 5.22 16.07 25.40
27 16.30 5.45 16.14 26.16
Rata-rata 10.91 11.03
Simpangan Baku 3.13 2.81
x* baru 10.85 11.03
s* baru 3.53 3.19
Median of x
i-x* 2.38
Jumlah (x
i-x*)
2
205.70
Jumlah (x
i-x*)
2
/(p-1) 7.91
Akar dari [Juml (x
i-x*)
2
/(p-1)] 2.81

13. A B C D E F G H I J K L M N O
Iteration 0 x
i-x* 1 (x
i-x*)
2
2 (x
i-x*)
2
3 (x
i-x*)
2
4 (x
i-x*)
2
5 (x
i-x*)
2
6 (x
i-x*)
2
 = 1.5 s* 5.29 4.78
x* -  5.56 6.25
x* +  16.14 15.81
1 2.18 8.67 5.56 29.92 5.566.25
12 6.95 3.90 6.95 16.65 6.956.95
3 7.00 3.85 7.00 16.24 7.007.00 19. Hitung  = 1,5 x s* pada kolom berikutnya (iterasi 2)
4 8.10 2.75 8.10 8.58 8.108.10
5 8.29 2.56 8.29 7.51 8.298.29 20. Hitung (x* -  ) dan (x* +  ) untuk iterasi 2 pada kolom F.
6 8.39 2.46 8.39 6.97 8.398.39
7 8.47 2.38 8.47 6.55 8.478.47 21. Salin semua data dari kolom D ke kolom F
21 9.38 1.47 9.38 2.72 9.389.38
9 9.71 1.14 9.71 1.74 9.719.71 22. Perhatikan data yang terletak di bagian atas dan bagian bawah
10 10.10 0.75 10.10 0.86 10.1010.10 - apabila data pada bagian atas (x
1, x
2, dst) < x* - , maka nilai x
1 digantikan
11 10.40 0.45 10.40 0.40 10.4010.40 dengan nilai x* - 
8 10.50 0.35 10.50 0.28 10.5010.50 - apabila data yang paling bawah (xn, xn-1, dstnya) > x* + , maka nilai xn
13 10.80 0.05 10.80 0.05 10.8010.80 digantikan dengan nilai x* + 
18 10.85 0.00 10.85 0.03 10.8510.85
15 10.90 0.05 10.90 0.02 10.9010.90
16 11.30 0.45 11.30 0.07 11.3011.30
17 11.80 0.95 11.80 0.59 11.8011.80
25 11.90 1.05 11.90 0.76 11.9011.90
19 12.10 1.25 12.10 1.14 12.1012.10
20 12.50 1.65 12.50 2.16 12.5012.50
2 13.40 2.55 13.40 5.62 13.4013.40
22 13.60 2.75 13.60 6.60 13.6013.60
23 13.80 2.95 13.80 7.67 13.8013.80
24 14.20 3.35 14.2010.0514.2014.20
14 15.60 4.75 15.6020.8815.6015.60
26 16.07 5.22 16.0725.4016.0716.07
27 16.30 5.45 16.1426.1116.1415.81
Rata-rata 10.91 11.03
Simpangan Baku 3.13 2.81
x* baru 10.85 11.03
s* baru 3.53 3.19
Median of x
i-x* 2.38
Jumlah (x
i-x*)
2
205.60
Jumlah (x
i-x*)
2
/(p-1) 7.91
Akar dari [Juml (x
i-x*)
2
/(p-1)] 2.81

14. PERHITUNGAN HARGA RATA-RATA ROBUST DAN SIMPANGAN BAKU ROBUST MENURUT ISO 13528
A B C D E F G H I J K L M N O
Iteration 0 x
i-x* 1 (x
i-x*)
2
2 (x
i-x*)
2
3 (x
i-x*)
2
4 (x
i-x*)
2
5 (x
i-x*)
2
6 (x
i-x*)
2
 = 1.5 s* 5.29 4.78
x* -  5.56 6.25
x* +  16.14 15.81
1 2.18 8.67 5.56 29.92 6.25
12 6.95 3.90 6.95 16.65 6.95 Ulangi langkah 2 beberapa kali (untuk iterasi 2,3 dst)
3 7.00 3.85 7.00 16.24 7.00
4 8.10 2.75 8.10 8.58 8.10 sampai tidak ada perubahan yang signifikan untuk x* dan s*.
5 8.29 2.56 8.29 7.51 8.29
6 8.39 2.46 8.39 6.97 8.39 Pada saat itulah "assigned value" diperoleh
7 8.47 2.38 8.47 6.55 8.47
21 9.38 1.47 9.38 2.72 9.38
9 9.71 1.14 9.71 1.74 9.71
10 10.10 0.75 10.10 0.86 10.10
11 10.40 0.45 10.40 0.40 10.40
8 10.50 0.35 10.50 0.28 10.50
13 10.80 0.05 10.80 0.05 10.80
18 10.85 0.00 10.85 0.03 10.85
15 10.90 0.05 10.90 0.02 10.90
16 11.30 0.45 11.30 0.07 11.30
17 11.80 0.95 11.80 0.59 11.80
25 11.90 1.05 11.90 0.76 11.90
19 12.10 1.25 12.10 1.14 12.10
20 12.50 1.65 12.50 2.16 12.50
2 13.40 2.55 13.40 5.62 13.40
22 13.60 2.75 13.60 6.60 13.60
23 13.80 2.95 13.80 7.67 13.80
24 14.20 3.35 14.2010.0514.20
14 15.60 4.75 15.6020.8815.60
26 16.07 5.22 16.0725.4015.81
27 16.30 5.45 16.1426.1115.81
Rata-rata 10.91 11.03
Simpangan Baku 3.13 2.81
x* baru 10.85 11.03
s* baru 3.53 3.19
Median dari x
i-x* 2.38
Jumlah (xi-x*)
2
205.60
Jumlah (x
i-x*)
2
/(p-1) 7.91
Akar dari [Juml (x
i-x*)
2
/(p-1)] 2.81

15. PERHITUNGAN HARGA RATA-RATA ROBUST DAN SIMPANGAN BAKU ROBUST MENURUT ISO 13528
A B C D E F G H I J K L
Iteration 0 x
i-x* 1 (x
i-x*)
2
2 (x
i-x*)
2
3 (x
i-x*)
2
4 (x
i-x*)
2
5
d
= 1.5 s* 5.29 4.78 4.63
x* -
d
5.56 6.25 6.40
x* +
d
16.14 15.81 15.66
1 2.18 8.67 5.56 29.92 6.25 22.88 6.25 6.40
12 6.95 3.90 6.95 16.65 6.95 16.68 6.95 ok
3 7.00 3.85 7.00 16.24 7.00 16.27 7.00 ok
4 8.10 2.75 8.10 8.58 8.10 8.61 8.10 ok
5 8.29 2.56 8.29 7.51 8.29 7.53 8.29 ok
6 8.39 2.46 8.39 6.97 8.39 6.99 8.39 ok
7 8.47 2.38 8.47 6.55 8.47 6.57 8.47 ok
21 9.38 1.47 9.38 2.72 9.38 2.73 9.38 ok
9 9.71 1.14 9.71 1.74 9.71 1.75 9.71 ok
10 10.10 0.75 10.10 0.86 10.10 0.87 10.10 ok
11 10.40 0.45 10.40 0.40 10.40 0.40 10.40 ok
8 10.50 0.35 10.50 0.28 10.50 0.28 10.50 ok
13 10.80 0.05 10.80 0.05 10.80 0.05 10.80 ok
18 10.85 0.00 10.85 0.03 10.85 0.03 10.85 ok
15 10.90 0.05 10.90 0.02 10.90 0.02 10.90 ok
16 11.30 0.45 11.30 0.07 11.30 0.07 11.30 ok
17 11.80 0.95 11.80 0.59 11.80 0.59 11.80 ok
25 11.90 1.05 11.90 0.76 11.90 0.75 11.90 ok
19 12.10 1.25 12.10 1.14 12.10 1.14 12.10 ok
20 12.50 1.65 12.50 2.16 12.50 2.15 12.50 ok
2 13.40 2.55 13.40 5.62 13.40 5.60 13.40 ok
22 13.60 2.75 13.60 6.60 13.60 6.59 13.60 ok
23 13.80 2.95 13.80 7.67 13.80 7.65 13.80 ok
24 14.20 3.35 14.20 10.05 14.20 10.03 14.20 ok
14 15.60 4.75 15.60 20.88 15.60 20.85 15.60 ok
26 16.07 5.22 16.07 25.40 15.81 22.81 15.81 15.66
27 16.30 5.45 16.14 26.11 15.81 22.81 15.81 15.66
Rata-rata 10.91 11.03 11.03
Simpangan Baku 3.13 2.81 2.72
x* baru 10.85 11.03 11.03
s* baru 3.53 3.19 3.09
Median of x
i-x* 2.38
Jumlah (x
i-x*)
2
205.60 192.71
Jumlah (x
i-x*)
2
/(p-1) 7.91 7.41
Akar dari [Juml (x
i-x*)
2
/(p-1)] 2.81 2.72

16. PERHITUNGAN HARGA RATA-RATA ROBUST DAN SIMPANGAN BAKU ROBUST MENURUT ISO 13528
Iteration 0 x
i-x* 1 (x
i-x*)
2
2 (x
i-x*)
2
3 (x
i-x*)
2
4 (x
i-x*)
2
5 (x
i-x*)
2
6 (x
i-x*)
2
d = 1.5 s* --- 5.29 4.78 4.63 4.58 4.56 4.56
x* - d --- 5.56 6.25 6.40 6.45 6.46 6.47
x* + d --- 16.14 15.81 15.66 15.61 15.59 15.58
1 2.18 8.67 5.56 29.92 6.25 22.88 6.40 21.42 6.45 20.94 6.46 20.84 6.47 20.74
12 6.95 3.90 6.95 16.65 6.95 16.68 6.95 16.63 6.95 16.62 6.95 16.60 6.95 16.60
3 7.00 3.85 7.00 16.24 7.00 16.27 7.00 16.23 7.00 16.21 7.00 16.20 7.00 16.19
4 8.10 2.75 8.10 8.58 8.10 8.61 8.10 8.57 8.10 8.56 8.10 8.55 8.10 8.55
5 8.29 2.56 8.29 7.51 8.29 7.53 8.29 7.50 8.29 7.49 8.29 7.48 8.29 7.48
6 8.39 2.46 8.39 6.97 8.39 6.99 8.39 6.96 8.39 6.95 8.39 6.94 8.39 6.94
7 8.47 2.38 8.47 6.55 8.47 6.57 8.47 6.54 8.47 6.53 8.47 6.53 8.47 6.52
21 9.38 1.47 9.38 2.72 9.38 2.73 9.38 2.72 9.38 2.71 9.38 2.71 9.38 2.70
9 9.71 1.14 9.71 1.74 9.71 1.75 9.71 1.74 9.71 1.73 9.71 1.73 9.71 1.73
10 10.10 0.75 10.10 0.86 10.10 0.87 10.10 0.86 10.10 0.86 10.10 0.86 10.10 0.85
11 10.40 0.45 10.40 0.40 10.40 0.40 10.40 0.39 10.40 0.39 10.40 0.39 10.40 0.39
8 10.50 0.35 10.50 0.28 10.50 0.28 10.50 0.28 10.50 0.28 10.50 0.28 10.50 0.27
13 10.80 0.05 10.80 0.05 10.80 0.05 10.80 0.05 10.80 0.05 10.80 0.05 10.80 0.05
18 10.85 0.00 10.85 0.03 10.85 0.03 10.85 0.03 10.85 0.03 10.85 0.03 10.85 0.03
15 10.90 0.05 10.90 0.02 10.90 0.02 10.90 0.02 10.90 0.02 10.90 0.02 10.90 0.02
16 11.30 0.45 11.30 0.07 11.30 0.07 11.30 0.07 11.30 0.07 11.30 0.08 11.30 0.08
17 11.80 0.95 11.80 0.59 11.80 0.59 11.80 0.60 11.80 0.60 11.80 0.60 11.80 0.60
25 11.90 1.05 11.90 0.76 11.90 0.75 11.90 0.76 11.90 0.76 11.90 0.77 11.90 0.77
19 12.10 1.25 12.10 1.14 12.10 1.14 12.10 1.15 12.10 1.15 12.10 1.16 12.10 1.16
20 12.50 1.65 12.50 2.16 12.50 2.15 12.50 2.17 12.50 2.17 12.50 2.18 12.50 2.18
2 13.40 2.55 13.40 5.62 13.40 5.60 13.40 5.63 13.40 5.63 13.40 5.64 13.40 5.65
22 13.60 2.75 13.60 6.60 13.60 6.59 13.60 6.61 13.60 6.62 13.60 6.63 13.60 6.64
23 13.80 2.95 13.80 7.67 13.80 7.65 13.80 7.68 13.80 7.69 13.80 7.70 13.80 7.71
24 14.20 3.35 14.2010.0514.2010.0314.2010.0614.2010.0714.2010.0814.20 10.09
14 15.60 4.75 15.6020.8815.6020.8515.6020.9015.6020.9215.5920.8415.58 20.76
26 16.07 5.22 16.0725.4015.8122.8115.6621.4515.6121.0115.5920.8415.58 20.76
27 16.30 5.45 16.1426.1115.8122.8115.6621.4515.6121.0115.5920.8415.58 20.76
Rata-rata 10.91 -- 11.03 -- 11.03 -- 11.03 -- 11.03 -- 11.02 -- 11.02 --
Simpangan Baku 3.13 -- 2.81 -- 2.72 -- 2.69 -- 2.68 -- 2.68 -- 2.68 --
x* baru 10.850 --11.030 --11.034 --11.028 --11.026 --11.025 --11.024 --
s* baru 3.530 -- 3.189 -- 3.087 -- 3.053 -- 3.042 -- 3.038 -- 3.035 --
Median dari x
i-x* -- 2.38 -- -- -- -- -- --
Jumlah (x
i-x*)
2
-- -- --205.60 --192.71 --188.48 --187.10 --186.55 -- 186.19
Jumlah (x
i-x*)
2
/(p-1) -- -- -- 7.91 -- 7.41 -- 7.25 -- 7.20 -- 7.17 -- 7.16
Akar dari [Juml (x
i-x*)
2
/(p-1)] -- -- -- 2.81 -- 2.72 -- 2.69 -- 2.68 -- 2.68 -- 2.68