Materi_Probabilitas_Transportasiiii.pptx

Ppt probabilitas

1. Konsep Probabilitas (Aplikasi Dunia Transportasi) Statistik 2 - Pertemuan 3 SKS

2. Pengertian & Rumus Probabilitas • Probabilitas = ukuran kemungkinan, nilai 0–1 • Rumus inti: - Komplemen: P(A') = 1 – P(A) - Union (saling lepas): P(A∪B)=P(A)+P(B) - Union (tidak lepas): P(A∪B)=P(A)+P(B)–P(A∩B) - Independen: P(A∩B)=P(A)P(B) - Kondisional: P(A|B)=P(A∩B)/P(B) - Bayes: P(A|B)= [P(B|A)P(A)] / Σ P(B|Ai)P(Ai) - Poisson: P(N=k)=(λt)^k e^(-λt)/k! - Exponential: F(t)=1–e^(-λt)

3. Contoh Soal 1–2 (Transportasi) 1. Bus tepat waktu 0,75 → terlambat? P = 1 – 0,75 = 0,25 = 25% 2. Terminal: Ekonomi 40%, Reguler 35%, Eksekutif 25% P(Ekonomi atau Eksekutif) = 0,40 + 0,25 = 0,65

4. Contoh Soal 3–4 (Transportasi) 3. 60% KRL AC, 40% Wi-Fi, 25% keduanya. P(AC ∪ Wi-Fi)=0,60+0,40–0,25=0,75 4. P(hujan)=0,4, P(macet)=0,3. Independen → P(hujan∩macet)=0,12 Observasi=0,18 → tidak independen

5. Contoh Soal 5 – Bayes Rule Line A (60%): P(telat|A)=0,10 Line B (40%): P(telat|B)=0,25 P(telat)=0,10×0,60 + 0,25×0,40 = 0,16 P(B|telat)= (0,25×0,40)/0,16 = 0,625 → Jika telat, 62,5% penumpang berasal dari Line B

6. Contoh Soal 6–7 (Transportasi) 6. Moda jalan: Mobil 50% (2%), Motor 30% (5%), Angkutan 20% (1%). P(kecelakaan)=0,027=2,7% 7. Poisson: λ=6/jam. a) 20 menit: λt=2, P(0)=e^-2=0,1353 b) 10 menit: λt=1, P(≥1)=1–e^-1=0,6321

7. Contoh Soal 8–9 (Transportasi) 8. Exponential: λ=6/jam. P(T<5m)=1–e^(-0,5)=0,3935 9. Kereta: teknis 2%, human error 3% (independen). P(≥1)=1–(0,98×0,97)=0,0494=4,94%

8. Latihan Diskusi & Aktivitas • Mengapa P selalu antara 0–1? • Bedakan independen vs saling lepas • Aplikasi: risiko bisnis, transportasi, medis • Aktivitas kelas: buat diagram Venn, tree Bayes, simulasi Poisson (arrivals bus), diskusi data nyata