Media_Aritmeticapara la educacion_y anexas.pptx

Media_Aritmetica

1. CPA (Concreto–Pictórico–Abstracto) para la Media Aritmética Método Singapur • Primaria • Datos ejemplo: 7, 9, 5, 11, 8

2. ¿Qué es CPA? Concreto: manipular objetos reales (repartir). Pictórico: representar con dibujos/modelos (barras). Abstracto: operar con números y símbolos (fórmula). Misma idea, distinta representación; progresión de significado.

3. Etapa Concreta — Reparto equitativo Coloca 7, 9, 5, 11 y 8 fichas en 5 recipientes. Junta todo: 7+9+5+11+8 = 40 fichas. Reparte por turnos hasta igualar: quedan 8 en cada uno. Conclusión concreta: la media es 8 (nivel de equilibrio).

4. Etapa Pictórica — Modelo de barras Altura 7 9 5 11 8 Nivel objetivo = 8 Igualación visual: 'bajar' la barra de 11 y 'subir' la de 5 hasta alcanzar la misma altura. Conserva el total, cambia la distribución.

5. Etapa Abstracta — Cálculo con números Suma total: 7+9+5+11+8 = 40 Cantidad de datos: n = 5 Fórmula: media = suma ÷ n = 40 ÷ 5 = 8 Verificación: 8 × 5 = 40 (conserva el total).

6. Razonamiento y verificación La media es el 'reparto justo' que mantiene el total. Estimación: debe quedar entre 5 y 11; 8 es razonable. Chequeo inverso: media × n = suma. Evitar confusiones con mediana: aquí importa el reparto.

7. Práctica (rápida) Calcula la media de 6, 10, 7, 9. Dibuja barras y ajústalas al mismo nivel. Explica por qué tu resultado tiene sentido.