Medidas de dispersión

La importancia de las medidas de dispersión

1. MEDIDAS DE DISPERSIÓN O VARIABILIDAD N. D. Susana Heredia A.

2. ¿Qué son las medidas de dispersión? M uestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana.

3. AMPLITUD O RANGO Diferencia entre observaciones extremas: EJEMPLO: R = X máximo – X mínimo Ante la pregunta sobre número de hijos por familia, una muestra de 12 hogares, marcó las siguientes respuestas: 2 1 2 4 1 3 2 3 2 0 5 1 Calcule el rango de la variable Solución El Rango es R =5 – 0 = 5

4. VARIANZA E s una medida estadística que mide la dispersión de los valores respecto a un valor central (media), es decir, es el cuadrado de las desviaciones: FÓRMULA :

5. EJEMPLO DE VARIANZA Tabla 1. Contenido de Hemoglobina en un grupo de niños de la escuela San Felipe de Riobamba. n X X 2 1 10.5 110.25 2 10.8 116.64 3 11.3 127.69 4 11.7 136.89 5 12.1 146.41 6 12.7 161.29 7 12.8 163.84 8 12.9 166.41 9 12.9 166.41 10 13.2 174.24 10 120.9 1470.07 MUESTRA SUMATORIA O TOTAL

6. EJEMPLO DE VARIANZA Se reemplaza en la siguiente fórmula simplificada:

7. DESVIACIÓN ESTANDAR Refleja la dispersión de los valores con respecto al promedio y se obtiene calculando la raíz cuadrada de la varianza. FÓRMULA :

8. EJEMPLO DESVIACIÓN ESTANDAR Con el resultado de la varianza, reemplazo en la fórmula y se obtiene:

9. COEFICIENTE DE VARIACIÓN Compara la variabilidad de series de datos que tengan unidades diferentes. Se obtiene aplicando la siguiente: FÓRMULA :

10. EJEMPLO COEFICIENTE DE VARIACIÓN Se tomara los datos de la Tabla 1, así como el resultado de la desviación estándar y se reemplazara de esta manera: CV = CV = 7.9% %

11. COEFICIENTE DE VARIACIÓN PUNTOS DE COHORTE COEFICIENTE DE VARIACIÓN SIGNIFICADO Menor o igual al 33% Distribución homogénea, es decir la media obtenida será representativa del total de observaciones. Mayor al 33% Distribución heterogénea, la media ira perdiendo representatividad. Se debe considerar los siguientes puntos de cohorte: