metode numerik tadris matematika uin ima

math

1. Makalah
METODE NUMERIK
Tentang
Galat, Galat Pembulatan, dan stoating point
Disusun oleh :
Miftahur Rahmi Permata : 2214040136
Dosen Pengampu Mata Kuliah:
Andi Susanto, S.Si MSc
MATEMATIKA D
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

2. PEMBAHASAN
1.Galat (Error)
Definisi:
Galat merupakan selisih antara nilai terukur (hasil pengukuran) dengan nilai
sebenarnya (nilai ideal atau standar). Galat menggambarkan ketidakakuratan
pengukuran.
Aturan:
Galat Absolut
galatabsolut=[nilaiterukur−nilaisebenarnya]
Galat Relatif:
galatrelatif=
galatabsolut
nilaisebenarnya
Biasanya di ekspresikan dalam presentase
Contoh:
Misalnya, jika panjang sebenarnya suatu benda adalah 50 cm dan hasil
pengukuran menunjukkan 52 cm:
Galat Absolut:
galatabsolut=[52−50]=2
Galat Relatif:
galatrelatif=
2
50
x100%=4%

3. 2. Galat Pembulatan (Rounding Error)
yang timbul karena proses pembulatan angka. Saat kita
membulatkan angka, nilai yang dihasilkan menjadi pendekatan dari angka
aslinya sehingga terjadi perbedaan (error) kecil.
Aturan Pembulatan:
Jika angka tepat setelah digit yang ingin dipertahankan kurang dari
5, maka digit yang dipertahankan tidak berubah.
Jika angka tepat setelah digit yang ingin dipertahankan lebih besar atau sama
dengan 5, maka digit yang dipertahankan ditambah 1.
Contoh:
Misalnya, angka 3.4567 dibulatkan menjadi 3 angka di belakang koma:
Perhatikan digit keempat (6), karena 6 ≥ 5 maka angka dibulatkan menjadi
3.457.
3457−3467≈0.0003
Contoh lain, angka 2.344 dibulatkan ke 2 angka di belakang koma:
Digit ketiga (4) dibandingkan dengan angka setelahnya (yang dalam contoh
ini, misalnya, 4 < 5 jika tidak ada digit lain) sehingga menjadi 2.34.
Galat Pembulatan:
2.344−2.34≈0.004
3.Floating Point / Significant Figures dalam Fisika
angka signifikan adalah digit-digit dalam suatu bilangan yang memberikan
informasi tentang ketelitian pengukuran. Semakin banyak angka signifikan,
semakin tinggi ketelitian pengukuran tersebut.
Aturan Angka Signifikan:
Semua angka bukan nol (1-9) adalah signifikan.
Nol di antara angka bukan nol juga dianggap signifikan.
Nol di awal (leading zeros) tidak dihitung sebagai signifikan karena hanya

4. berfungsi untuk menentukan posisi desimal.
Nol di akhir pada angka yang memiliki tanda desimal dianggap signifikan.
Contoh:
Angka 123.45 memiliki 5 angka signifikan (1, 2, 3, 4, dan 5).
Angka 0.00560:
Nol di depan (0.00) tidak dihitung.
Angka 5, 6, dan nol di akhir dihitung, sehingga totalnya ada 3 angka signifikan.
Angka 1.20 × 10² mengandung 3 angka signifikan (1, 2, dan 0) karena cara
penulisan notasi ilmiah menekankan ketelitian.
Penggunaan dalam Notasi Floating Point:
Dalam fisika, penulisan angka dalam notasi ilmiah (floating point) sering
digunakan untuk menyatakan angka dengan jumlah signifikan tertentu. Misalnya,
3.14 × 10² menunjukkan bahwa terdapat tiga angka signifikan (3, 1, dan 4).Dalam
fisika, penulisan angka dalam notasi ilmiah (floating point) sering digunakan untuk
menyatakan angka dengan jumlah signifikan tertentu. Misalnya, 3.14 × 10²
menunjukkan bahwa terdapat tiga angka signifikan (3, 1, dan 4).

5. DAFTAR PUSTAKA
https://chatgpt.com/c/67c81ac6-0160-8003-a7f3-ee501212110d http://
file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/
196909291994122-DEWI_RACHMATIN/BUKU_METODE_NUMERIK/
BUKU_TEKS_METODE_NUMERIK.pdf https://informatika.stei.itb.ac.id/
~rinaldi.munir/Buku/Metode%20Numerik/pdf/BAb-%2002%20Deret%20Taylor
%20dan%20Analisis%20Galat.pdf