Metode Penelitian Kuantitatif dan kualitatif

ju

1. Transportasi

2. APA MASALAH TRANSPORTASI? Masalah transportasi merupakan jenis khusus dari masalah pemrograman linier yang tujuannya adalah meminimalkan biaya pendistribusian produk dari sejumlah sumber atau asal ke sejumlah tujuan.   Karena strukturnya yang khusus, metode simpleks yang biasa tidak cocok untuk menyelesaikan masalah transportasi. Masalah ini memerlukan metode penyelesaian yang khusus.

3. TUJUAN MASALAH TRANSPORTASI : Untuk mengetahui jadwal transportasi yang optimal dengan mempertimbangkan biaya transportasi yang ingin diminimalkan . Asal mula masalah transportasi adalah lokasi dari mana pengiriman dilakukan . Tujuan dari masalah transportasi adalah lokasi di mana pengiriman diangkut. Biaya transportasi per unit adalah biaya pengangkutan satu unit kiriman dari asal ke tujuan.

4. Penentuan rencana pengangkutan suatu komoditas tunggal Dari sejumlah sumber Ke sejumlah tujuan, Sehingga total biaya transportasi dapat diminimalkan. TUJUAN MASALAH TRANSPORTASI

5. Digunakan untuk menghitung rute transportasi sedemikian rupa untuk meminimalkan biaya transportasi untuk mengetahui lokasi gudang. Digunakan untuk mengetahui lokasi depo perusahaan angkutan di mana perbedaan total biaya yang tidak signifikan mungkin tidak menjadi masalah. Minimalkan biaya pengiriman dari pabrik ke gudang (atau dari gudang ke gerai ritel). Tentukan lokasi dengan biaya terendah untuk pabrik baru, gudang, kantor atau fasilitas outlet lainnya. Temukan jadwal produksi biaya minimum yang memenuhi permintaan dan keterbatasan produksi perusahaan . APLIKASI TRANSPORTASI

6. Masalah transportasi merupakan salah satu aplikasi yang paling sering ditemui dalam situasi kehidupan nyata dan merupakan jenis khusus dari masalah pemrograman linier. Masalah transportasi menunjukkan jumlah kiriman yang harus diangkut dari berbagai asal ke berbagai tujuan sehingga total biaya transportasi diminimalkan tanpa melanggar kendala ketersediaan dan kendala kebutuhan. KESIMPULAN

7. DUA JENIS DARI MASALAH TRANSPORTASI :- MASALAH ANGKUTAN SEIMBANG :- Dimana jumlah pasokan sama dengan jumlah permintaan. MASALAH ANGKUTAN TIDAK SEIMBANG :- Dimana jumlah pasokan tidak sama dengan jumlah permintaan. MASALAH FASE DARI SOLUSI ANGKUTAN:- FASE I:- Memperoleh Solusi Dasar Awal yang Layak. FASE II: - Memperoleh Solusi Dasar yang Optimal.

8. SOLUSI DASAR AWAL BISA DILAKUKAN :- ATURAN SUDUT UTARA-BARAT (NWCR) METODE BIAYA TERMURAH ( LEAST COST ) METODE PERKIRAAN VOGLE (VAM) SOLUSI DASAR YANG OPTIMAL :- METODE DISTRIBUSI YANG DIMODIFIKASI (METODE MODI) METODE BATU LONCATAN

9. ATURAN SUDUT BARAT LAUT (NWCR ): - DEFINISI :- Aturan Sudut Barat Laut adalah metode yang diadopsi untuk menghitung Solusi Awal yang Layak dari masalah transportasi. Nama Sudut Barat Laut diberikan pada metode ini karena variabel dasar dipilih dari sudut paling kiri. Ini adalah metode yang paling sistematis dan termudah untuk memperoleh Solusi Dasar Awal yang Layak.

10. LANGKAH-LANGKAH DI DALAM METODE SUDUT BARAT LAUT LANGKAH 1 :- Pilih sel kiri atas (barat laut) dari matriks transportasi dan alokasikan minimum penawaran dan permintaan, yaitu nilai min(A1,B1) dalam sel tersebut. LANGKAH 2 :- Jika A1<B1, maka alokasi yang dibuat sama dengan pasokan yang tersedia di sumber pertama (A1 di baris pertama), lalu pindah vertikal ke bawah ke sel (2,1). Jika A1>B1, maka alokasi yang dilakukan sama dengan permintaan tujuan pertama (B1 di kolom pertama), lalu pindah horizontal ke sel (1,2). Jika A1=B1, maka alokasikan nilai A1 atau B1 dan kemudian pindah ke sel (2,2). LANGKAH 3 :- Lanjutkan proses hingga alokasi dibuat di sel sudut tenggara tabel transportasi.

11. Dalam tabel, tiga sumber A, B dan C dengan Kapasitas Produksi masing-masing 50 unit, 40 unit, 60 unit produk diberikan. Setiap hari permintaan dari tiga pengecer D, E, F harus dilengkapi dengan setidaknya 20 unit, 95 unit dan 35 unit produk masing-masing. Biaya transportasi juga diberikan dalam matriks. Langkah 1: - Periksa apakah Total Permintaan sama dengan Total Pasokan. Dalam hal permintaan lebih dari pasokan, maka asal dummy ditambahkan ke tabel. Biaya yang terkait dengan asal dummy akan menjadi nol. Langkah 2: - Pilih sudut Barat Laut atau sudut paling kiri matriks, tetapkan unit sebanyak mungkin ke sel AD, dalam batasan pasokan dan permintaan. Seperti 20 unit ditetapkan ke sel pertama, yang memenuhi permintaan tujuan D sementara pasokan dalam Surplus. Sekarang Tetapkan 30 unit ke sel AE. Karena 30 unit tersedia dengan sumber A, pasokan menjadi sepenuhnya jenuh. SUMBER \ KE D E F PASOKAN A 5 8 4 50 B 6 6 3 40 C 3 9 6 60 PERMINTAAN 20 95 35 150/150

12. LANGKAH 3:- Sekarang bergerak vertikal, dan tetapkan 40 unit ke sel BE. Pasokan sumber B juga menjadi jenuh sepenuhnya. Sekali lagi bergerak vertikal, tetapkan 25 unit ke sel CE, permintaan tujuan E terpenuhi. Bergerak horizontal dalam matriks dan tetapkan 35 unit ke sel CF, baik permintaan maupun pasokan asal dan tujuan menjadi jenuh. Sekarang Total Biaya dapat dihitung. Total Biaya dapat dihitung dengan mengalikan unit yang ditetapkan ke setiap sel dengan biaya transportasi terkait. BIAYA TRANSPORTASI AWAL TOTAL BIAYA = (20*5)+(30*8)+(40*6)+(25*9)+(35*6)= Rp 1015. SUMBER / KE D E F PASOKAN A 5 ( 20) 8 (30) 4 50 B 6 6 (40) 3 40 C 3 9 (25) 6 (35) 60 PERMINTAAN 20 95 35 150/150

13. 4 MASALAH TRANSPORTASI (SEIMBANG) 3 PENGGUNAAN METODE BIAYA TERMURAH 2 METODE BIAYA TERMURAH 1 MASALAH TRANSPORTASI (TIDAK SEIMBANG) METODE BIAYA TERMURAH Isi

14. Batasan tujuan: Biaya Sebagai Prioritas Memecahkan Masalah Kendala pasokan: Batasan METODE BIAYA TERMURAH

15. 1 ANALISIS KEUANGAN 2 ANALISIS EKONOMI 3 PENILAIAN RISIKO 4 TRANSPORTASI 5 LINGKUNGAN DIMANA METODE BIAYA TERMURAH DIGUNAKAN

16. MASALAH TRANSPORTASI DENGAN SITUASI YANG SEIMBANG DENGAN ASUMSI INDUSTRI DENGAN ASUMSI TOKO-TOKO SEIMBANG BIAYA

17. 1 Biaya minimum dalam matriks adalah Rp 3, tetapi terdapat seri dalam sel BF dan CD, sekarang muncul pertanyaan di sel mana kita akan mengalokasikan. Secara umum, biaya di mana kuantitas maksimum dapat ditetapkan harus dipilih untuk memperoleh solusi awal yang lebih baik. Oleh karena itu, 35 unit akan ditetapkan ke sel BF.

18. 5 Sekali lagi biaya minimum dalam matriks adalah Rp 3. Oleh karena itu, 20 unit akan ditetapkan ke sel CD. Dengan ini, permintaan pengecer D terpenuhi. Hanya 40 unit yang tersisa dengan sumber C.

19. 40 Biaya minimum berikutnya adalah 8, tetapkan 50 unit ke sel AE. Pasokan sumber A menjadi jenuh. Biaya minimum berikutnya adalah Rp 9; kita akan menetapkan 40 unit ke sel CE. Dengan ini, permintaan dan penawaran dari semua sumber dan asal menjadi jenuh.

20. Total Biaya = 50*8 + 5*6 + 35*3 +20*3 +40*9 = Rp 955. Total biaya dapat dihitung dengan mengalikan jumlah yang ditetapkan dengan biaya sel yang bersangkutan. Oleh karena itu,

21. Contoh Masalah Transportasi Tidak Seimbang Pabrik Gudang Pasokan W1 W2 W3 A 28 17 26 500 B 19 12 16 300 Permintaan 250 250 500 Permintaan totalnya 1000, sedangkan pasokan totalnya 800. S<D j   Total pasokan < total permintaan.

22. Pabrik Gudang Pasokan W1 W2 W3 A 28 17 26 500 B 19 12 16 300 Permintaan tidak terpenuhi angka 0 angka 0 angka 0 200 Permintaan 250 250 500 1000

23. Pabrik Gudang Pasokan W1 W2 W3 A 28 17 26 500 B 19 12 16 300 Permintaan tidak terpenuhi angka 0 angka 0 angka 0 200 Permintaan 250 250 500 1000 200 250 50 50 450

24. METODE PERKIRAAN VOGEL (METODE VAM) Metode Aproksimasi Vogel adalah versi perbaikan dari Metode Biaya Sel Minimum   dan Metode Sudut Barat Laut   yang secara umum menghasilkan solusi dasar awal yang lebih baik, yang melaporkan nilai yang lebih kecil dalam fungsi objektif (minimalisasi) dari Masalah Transportasi yang seimbang. ( jumlah pasokan = jumlah permintaan). Menerapkan Metode Aproksimasi Vogel  memerlukan LANGKAH-LANGKAH berikut : Langkah 1: Tentukan biaya penalti untuk setiap baris (kolom) dengan mengurangi biaya sel satuan terendah di baris (kolom) dari biaya sel satuan terendah berikutnya di baris (kolom) yang sama.

25. Langkah 2: Identifikasi baris atau kolom dengan biaya penalti terbesar. Putuskan ikatan secara acak (jika ada). Alokasikan sebanyak mungkin ke variabel dengan biaya unit terendah di baris atau kolom yang dipilih. Sesuaikan penawaran dan permintaan dan coret baris atau kolom yang sudah terpenuhi. Jika baris dan kolom terpenuhi secara bersamaan, coret hanya satu dari keduanya dan alokasikan penawaran atau permintaan nol ke yang tersisa. Langkah 3: Jika hanya tersisa satu baris atau kolom dengan penawaran atau permintaan nol, hentikan. Jika ada satu baris (kolom) yang tersisa dengan penawaran (permintaan) positif , tentukan variabel dasar di baris (kolom) tersebut menggunakan Metode Biaya Sel Minimum. Berhenti. Jika semua baris dan kolom yang tidak dicoret memiliki penawaran dan permintaan nol (yang tersisa), tentukan variabel dasar nol menggunakan Metode Biaya Sel Minimum. Berhenti. Jika tidak, lanjutkan ke Langkah 1.

26. Konsep Metode Aproksimasi Vogel dapat dipahami dengan baik melalui ILUSTRASI yang diberikan di bawah ini: Pertama-tama, selisih antara dua sel dengan biaya terendah dihitung untuk setiap baris dan kolom, yang dapat dilihat dalam iterasi yang diberikan untuk setiap baris dan kolom. Kemudian, selisih terbesar dipilih, yaitu 4 dalam kasus ini. Jadi, alokasikan 20 unit ke sel BD, karena biaya minimum harus dipilih untuk alokasi. Sekarang, hanya tersisa 20 unit dengan sumber B.

27. Kolom D dihapus, sekali lagi selisih antara sel dengan biaya terendah dihitung untuk setiap baris dan kolom, seperti yang terlihat pada iterasi di bawah. Nilai selisih terbesar menjadi 3, jadi alokasikan 35 unit ke sel AF dan 15 unit ke sel AE. Dengan ini, Penawaran dan permintaan sumber A dan asal F menjadi jenuh, jadi hapus baris A dan Kolom F.

28. Sekarang, hanya tersisa satu kolom E, karena tidak ada perbedaan yang dapat ditemukan, jadi alokasikan 60 unit ke sel CE dan 20 unit ke sel BE, karena hanya tersisa 20 unit di sumber B. Dengan demikian, permintaan dan penawaran terpenuhi sepenuhnya.

29. Sekarang total biaya dapat dihitung dengan mengalikan unit yang ditetapkan untuk setiap sel dengan biaya yang bersangkutan. Oleh karena itu, Total Biaya = 20*3 + 35*1 + 15*4 + 60*4 + 20*8 = Rp 555 Catatan: Metode Aproksimasi Vogel juga disebut Metode Penalti karena perbedaan biaya yang dipilih tidak lain adalah penalti karena tidak memilih rute dengan biaya paling rendah.

30. METODE MODI (Metode Distribusi Modifikasi) 1. Tentukan solusi dasar awal yang layak menggunakan salah satu dari tiga metode yang diberikan di bawah ini: Metode Sudut Barat Laut Metode Minimum Matriks Metode Aproksimasi Vogel 2. Tentukan nilai variabel dual u i dan v j dengan menggunakan persamaan u i   + vj = c ij 3. Hitunglah biaya peluang dengan menggunakan c ij – ( u i   + vj ​   ). 4. Periksa tanda setiap biaya peluang. Jika biaya peluang semua sel yang tidak ditempati bernilai positif atau nol, solusi yang diberikan adalah solusi optimal. Di sisi lain, jika satu atau lebih sel yang tidak ditempati memiliki biaya peluang negatif, solusi yang diberikan bukanlah solusi optimal dan penghematan lebih lanjut dalam biaya transportasi dimungkinkan. 5. Pilih sel yang tidak ditempati dengan biaya peluang negatif terkecil sebagai sel yang akan disertakan dalam solusi berikutnya. 6. Gambarlah lintasan atau lingkaran tertutup untuk sel kosong yang dipilih pada langkah sebelumnya. Harap perhatikan bahwa belokan siku-siku pada lintasan ini hanya diperbolehkan pada sel kosong dan pada sel kosong awal. 7. Tetapkan tanda plus dan minus alternatif pada sel yang tidak terisi pada titik sudut lintasan tertutup dengan tanda plus pada sel yang sedang dievaluasi. 8. Tentukan jumlah maksimum unit yang harus dikirim ke sel yang tidak terisi ini. Nilai terkecil dengan posisi negatif pada jalur tertutup menunjukkan jumlah unit yang dapat dikirim ke sel yang masuk. Sekarang, tambahkan jumlah ini ke semua sel pada titik sudut jalur tertutup yang ditandai dengan tanda plus, dan kurangi dengan sel yang ditandai dengan tanda minus. Dengan cara ini, sel yang tidak terisi menjadi sel terisi.

31. Pusat Distribusi     D1 D2 D3 D4 Pasokan Pabrrik P1 19 30 50 12 7 P2 70 30 40 60 10 P3 40 10 60 20 18 Persyaratan   5 8 7 15   Perhatikan masalah transportasi yang disajikan dalam tabel berikut.

32. Pusat Distribusi     D1 D2 D3 D4 Pasokan Pabrik P1 19 30 50 7 P2 30 60 10 P3 60 18 Persyaratan   5 8 7 15   Solusi layak dasar awal diperoleh dengan Metode Minimum Matriks dan ditunjukkan dalam tabel 1. Tabel 1 = 2 Solusi dasar awal yang layak 12 X 7 + 70 X 3 + 40 X 7 + 40 X 2 + 10 X 8 + 20 X 8 = Rp. 894.

33. Menghitung u i dan v j menggunakan u i + v j = c ij Dengan mengganti u 1 = 0, kita memperoleh u 1 + v 4 = c 14 ⇒ 0 + v 4 = 12 atau v 4 = 12 u 3 + v 4 = c 34 ⇒ u 3 + 12 = 20 atau u 3 = 8 u 3 + v 2 = c 32 ⇒ 8 + v 2 = 10 atau v 2 = 2 u 3 + v 1 = c 31 ⇒ 8 + v 1 = 40 atau v 1 = 32 u 2 + v 1 = c 21 ⇒ u 2 + 32 = 70 atau u 2 = 38 u 2 + v 3 = c 23 ⇒ 38 + v 3 = 40 atau v 3 = 2 Pusat distribusi     D1 D2 D3 D4 Pasokan Ui Pabrik P1 19 30 50 7 angka 0 P2 30 60 10 38 P3 60 18 8 Persyaratan   5 8 7 15     vj   32 2 2 12  

34. Sel yang tidak berpenghuni Biaya peluang ( P1 , D1 ) c 11 – ( u 1 + v 1 ) = 19 – (0 + 32) = –13 ( P1 , D2 ) c 12 – ( u 1 + v 2 ) = 30 – (0 + 2) = 28 ( P1 , D3 ) Tentukanlah u 1 + v 3 ) = 50 – (0 + 2) = 48 ( P2 , D2 ) Persamaan 22 – ( u 2 + v 2 ) = 30 – (38 + 2) = –10 ( P2 , D4 ) Tentukanlah persamaan u 2 + v 4 ) = 60 – (38 + 12) = 10 ( P3 , D3 ) Tentukanlah persamaan u 3 + v 3 ) = 60 – (8 + 2) = 50 Menghitung biaya peluang menggunakan c ij – ( u i   + vj ​   )

35. Pusat Distribusi     D1 D2 D3 D4 Pasokan U i Pabrik P1 7 angka 0 P2 10 38 P3 18 8 Persyaratan   5 8 7 15     vj   32 2 2 12     Sekarang pilih nilai terkecil (paling) negatif dari biaya peluang (yaitu, –13) dan gambar jalur tertutup dari   P1D1. Tabel berikut menunjukkan jalur tertutup. Tabel 4

36. Pilih nilai terkecil dengan posisi negatif pada jalur tertutup (misalnya, 2), yang menunjukkan jumlah unit yang dapat dikirim ke sel yang masuk. Sekarang tambahkan jumlah ini ke semua sel pada titik sudut jalur tertutup yang ditandai dengan tanda plus dan kurangi dari sel yang ditandai dengan tanda minus. Dengan cara ini, sel yang tidak terisi menjadi sel terisi. Sekarang hitung lagi nilai u i & v j dan biaya peluang. Matriks yang dihasilkan ditunjukkan di bawah ini. Tabel 5

37. Pusat Distribusi     D1 D2 Bahasa Inggris D3 D4 Pasokan Ui Pabrik P1 7 angka 0 P2 10 51 P3 18 8 Persyaratan   5 8 7 15     vj   19 2 –11 12     Pilih nilai terkecil (paling) negatif dari biaya peluang (yaitu, –23). Sekarang gambarkan jalur tertutup dari   P2D2   .

38. Sekarang hitung lagi nilai u i & v j dan biaya peluang

39. Pusat distribusi     D1 D2 D3 D4 Pasokan Ui Pabrik P1 7 P2 10 28 P3 18 8 Persyaratan   5 8 7 15     vj   19 2 12 12     Karena semua biaya peluang saat ini bersifat non-negatif, maka ini merupakan solusi optimal. Biaya transportasi minimum adalah: 19 X 5 + 12 X 2 + 30 X 3 + 40 X 7 + 10 X 5 + 20 X 13 = Rp. 799