Metodo nodos y secciones

Metodo nodos

1. Análisis estructural Armaduras

2. Objetivos Mostrar cómo se determinan las fuerzas en los elementos de una armadura, por medio del método de nodos y del método de secciones.

3. Análisis de estructuras: definición de estructura Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que exista una deformación excesiva de una de las partes con respecto a otra. Por ello la función de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad (Marshall y Nelson, 1995).

4. Análisis de estructuras: Armaduras Armaduras: Están diseñadas para soportar cargas y por lo general son estructuras estacionarias que están totalmente restringidas. Consisten exclusivamente de elementos rectos que están conectados en nudos localizados en los extremos de cada elementos. Los elementos de una armadura son elementos sometidos a la acción de dos fuerzas , esto es, elementos sobre los cuales actúan dos fuerzas iguales y opuestas que están dirigidas a lo largo del elemento.

5. Análisis de estructuras: Armaduras Armaduras: Una armadura es una construcción reticulada conformada generalmente por triángulos formados por elementos rectos y que se utiliza para soportar cargas. Las armaduras pueden ser planas o espaciales.  Ejemplos típicos de armaduras son: puentes, cerchas, torres de transmisión, cúpulas de estadios, etc.  En la Fig. 1-36 se presentan algunos ejemplos de armaduras típicas.

6. Ejemplos:

7. Ejemplos:

8. Supuestos para el diseño Para diseñar los elementos y las conexiones de una armadura, es necesario determinar primero la fuerza desarrollada en cada elemento cuando la armadura está sometida a una carga dada. Para esto, haremos dos supuestos importantes:

9. Supuestos para el diseño Todas las cargas se aplican en los nodos . En la mayoría de las situaciones, como en armaduras de puentes y de techos, este supuesto se cumple. A menudo se pasa por alto el peso de los elementos, ya que la fuerza soportada por cada elemento suele ser mucho más grande que su peso. Sin embargo, si el peso debe ser incluido en el análisis, por lo general es satisfactorio aplicarlo como una fuerza vertical con la mitad de su magnitud aplicada a cada extremo del elemento.

10. Supuestos para el diseño Los elementos están unidos entre sí mediante pasadores lisos. Por lo general, las conexiones de los nodos se forman empernando o soldando los extremos de los elementos a una placa común, llamada placa de unión, como se muestra en la figura 6-3a, o simplemente pasando un perno o pasador largo a través de cada uno de los elementos, figura 6-3 b. Podemos suponer que estas conexiones actúan como pasadores siempre que las líneas centrales de los elementos unidos sean concurrentes, como en la figura 6-3.

11. Análisis de armaduras por el método de nodos. El análisis de una armadura consiste en calcular las fuerzas en los elementos que la constituyen y a determinar si cada uno de dichos elementos esta en tensión o en comprensión. La armadura en su totalidad esta en equilibrio, por lo tanto cada perno debe estar en equilibrio, el que un perno este en equilibrio se expresa dibujando su diagrama de cuerpo libre y escribiendo dos ecuaciones de equilibrio. El arreglo de pernos y elementos en una armadura simple es tal que siempre será posible encontrar un nodo que involucre dos fuerzas desconocidas. Estas fuerzas se determinan por medio de : Uso de triangulo de fuerzas, ecuaciones de equilibrio.

12. Ejemplo 1

13. Utilizando el método de los nodos, determine la magnitud de la fuerza que actúa en cada una de las barras de la figura, además indique si la fuerza se encuentra en tensión o en compresión. (Valor 20%, 4% cada barra)

14. Método de Secciones

15. Ejemplo 1

16. Ejemplo 2