Objetivos
•
Apresentaros“blocos”principaisdaMicroeconomia;
•
Introduziromodeloderaciocíniotípicodaanáliseeconómica;
•
Fornecer o instrumental analítico para compreender áreas a plicadas da
economiaqueutilizamoraciocíniomicroeconómicocomobasedeanálise;
•
Conjugar a exposição do referencial teórico fundamental co m a ilustração
decasospráticosexemplificativosdaaplicaçãodamatéria ;
•
Estudar as principais estruturas de mercado, focando as sua s hipóteses de
partidaeimplicaçõescruciais.
Microeconomia 1 12/02/20182
Programa
• Microeconomia –Conceitos Introdutórios PARTE A PARTE A • Teoria do Consumidor PARTE B PARTE B • Teoria do Produtor PARTE C PARTE C • Estruturas de Mercado PARTE D PARTE D
Microeconomia 1 12/02/20183
Método de Avaliação
Observações: •
Asnotas de avaliação contínua apenas são válidas na 1ª época .
•
No cálculo da nota final, as notas dos dois testes são consideradas sem
arredondamentos
Para seraprovadoem Microeconomia I, o aluno deve cumprir os seguintes requis itos,
de formacumulativa:
•
Notafinal≥ 9,5 valores
•
Nota mínimade 8,0 valores em todos os momentos de avaliação individual ( exame
intermédio e final)
Microeconomia 1
Avaliação Contínua
12/02/20185
Método de Avaliação
Neste regime, o aluno realiza apenas o exame final. •
Ponderação na nota final: 100%
•
Matéria incluída: totalidade da matéria
•
Data: na época normalde exames(a definir em Conselho de Ano)
•
Duração: 2h00m
Microeconomia 1
Avaliação Final
12/02/20186
Bibliografia
Varian, H. (2014), Intermediate Microeconomics – A Modern
Approach, 9ª edição, Verlag Dashofer.
Frank, R. (2009), Microeconomics and Behavior, 8ª edição,
McGraw-Hill.
Krugman, P. e R. Wells (2012), Microeconomics, 3ª edição,
Worth Publishers.
Microeconomia 1
12/02/20187
MICROECONOMIA 1 Parte A. Microeconomia –Conceitos Introdutórios
Microeconomia 18
Parte A. Microeconomia –Conceitos Introdutórios
1.ConceitosFundamentais
2.ProcuraeOferta
3.Excedentes,EficiênciaeFalhasdeMercado
4.Elasticidades
5.IntervençõesdoGovernonosMercados:PreçosReguladose
Impostos
Microeconomia 1 12/02/20189
Introdução
12/02/2018Microeconomia 110
Microeconomia
Estudo das
decisões dos
agentes
económicos
em contexto
de escassez
Estudo das
decisões dos
agentes
económicos
em contexto
de escassez
Neste contexto surge o conceito
de
custo de oportunidade
M
Provavelmente o conceito mais
importante da ciência económica
“Não há almoços grátis”
Introdução
•A Microeconomia ensina umconjunto de princípios e uma lógica de
raciocínioquepermitematomadadedecisõesracionais(ótimas)
.
•
A tomada de decisões ótimas é fundamental de modo a maximizara
eficiênciaeobem-estar.
•
AimportânciadaMicroeconomiaadvémde:
•
Fornecer este referencial de pensamento;
•
Este referencial pode ser usado como suporte para a análise e conómica em
múltiplas áreasaplicadas.
12/02/2018Microeconomia 111
1. Conceitos Fundamentais
1.1 Como Tomar Decisões Racionais? A Abordagem Cust o-Benefício
12/02/2018Microeconomia 112
Tomada de decisões
racionais
Tomada de decisões
racionais
Comparação de custos
e benefícios das várias
opções
•Essa comparação tem de
ocorrer na mesma unidade
Comparação de custos
e benefícios das várias
opções
•Essa comparação tem de
ocorrer na mesma unidade
Há várias armadilhas
neste processo
•Vamos estudar 3 das
principais
Há várias armadilhas
neste processo
•Vamos estudar 3 das
principais
1. Conceitos Fundamentais
1.1 Como Tomar Decisões Racionais? A Abordagem Cust o-Benefício
Armadilha 1: Ignorar os Custos Implícitos
Aprimeiraarmadilhaestárelacionadacomaavaliaçãodoscustos.
Osindivíduostendema:
12/02/2018Microeconomia 113
Atender apenas aos
custos explícitos
Atender apenas aos
custos explícitos
• Dinheiro
efetivamente gasto
E a esquecer os custos
implícitos
E a esquecer os custos
implícitos
• Valor da melhor
alternativa
disponível
1. Conceitos Fundamentais
1.1 Como Tomar Decisões Racionais? A Abordagem Cust o-Benefício
•
Asdecisõesdevemsertomadascombasenocustodeoportunidade
.
•
Aplicando esta lógica ao contexto empresarial podemos dist inguir dois conceitosdelucro
:
•
Lucrocontabilístico
=Receitas totais - Custos explícitos;
•
Lucroeconómico
= Receitas totais – (Custos explícitos + Custos implícitos) .
12/02/2018Microeconomia 114
Custo de oportunidade
= valor do qual se abdica quando se faz uma determi nada opção =
= custos explícitos + custos implícitos
1. Conceitos Fundamentais
1.1 Como Tomar Decisões Racionais? A Abordagem Cust o-Benefício
Armadilha 2: Incapacidade de Ignorar os Custos Afun dados
12/02/2018Microeconomia 115
Há custos que são comummente
considerados mas não deviam ser
Isto sucede com os
custos
afundados
ou
irrecuperáveis(sunk
costs)
• Custos que não são passíveis de serem
recuperados independentemente da
opção escolhida.
1. Conceitos Fundamentais
1.1 Como Tomar Decisões Racionais? A Abordagem Cust o-Benefício
Armadilha 3: Medir os Custos e os Benefícios
em Proporção em vez de os Medir em Valor Absoluto
12/02/2018Microeconomia 116
A utilização de
medidas relativas
é comum e
correta em várias
circunstâncias
A utilização de
medidas relativas
é comum e
correta em várias
circunstâncias
Mas tal não
acontece no caso
da comparação
entre custos e
benefícios
Mas tal não
acontece no caso
da comparação
entre custos e
benefícios
Usar medidas
relativas pode
levar a decisões
não racionais
Usar medidas
relativas pode
levar a decisões
não racionais
1. Conceitos Fundamentais
1.2 Análise Marginal
Microeconomia 1
Quando usar?
Em decisões que envolvem uma escolha sobre “quanto” fazer
12/02/201817
Como usar?
Estas decisões são tomadas na margem
1. Conceitos Fundamentais
1.3 A Utilização de Modelos e a Hipótese ceterispar ibus
12/02/2018Microeconomia 118
Caraterísticas Caraterísticas
Centram-se em aspetos particulares da
realidade Recorrem à hipótese “ceteris paribus”
(tudo o resto constante)
•Esta hipótese permite compreender o impacto
de cada fator
Tipos de variáveis Tipos de variáveis
Variáveis endógenas
Variáveis exógenas
A ciência económica desenvolve modelos para represe ntar a
realidade económica (de modo simplificado)
1. Conceitos Fundamentais
1.4 Análise Positiva e Análise Normativa
• Esta análise ocupa-se da
descrição, compreensão e
identificação dos impactos e
determinantes de variáveis
económicas.
• Para questões positivas existe
uma única resposta correta.
Análise Análise
positiva
• Esta análise foca fenómenos
económicos adicionando juízos
de valor.
• Para as questões de natureza
normativa existem múltiplas
respostas possíveis.
Análise Análise
normativa
12/02/2018Microeconomia 119
1. Conceitos Fundamentais
1.5 Microeconomia vs. Macroeconomia
Estuda as decisões
individuais dos agentes
económicos.
Microeconomia Microeconomia
Estuda grupos mais
amplos, procurando
explicar variáveis como a
taxa de desemprego, o
Produto Interno Bruto, a
taxa de inflação, entre
muitas outras.
Macroeconomia Macroeconomia
12/02/2018Microeconomia 120
Existe uma ligação muito forte entre a microeconomia e a macroe conomia:
comportamentos individuais na base do que acontece no agregado
2. Procura e
Oferta
2.12.1
Procura
2.22.2
Oferta
2.32.3
Equilíbrio de
mercado
12/02/2018Microeconomia 121
33
Instrumentos de
medição do bem-
estar
44
Conceito de
elasticidade
55
Análise dos efeitos de
intervenções do
Governo nos mercados
2. Procura e Oferta
2.1 Procura
•
Curva de procura (D) estabelece uma
relação entre quantidade ( Q) e preço (P).
•
Esta curva tem usualmente declive
negativo em virtude da lei da procura:
ceteris paribus, quando o preço de um
bem diminui os consumidores procuram
uma quantidade superior e quando o
preço aumenta os consumidores
procuram uma quantidade menor.
12/02/2018Microeconomia 122 P
Q
D
10 8
200400
4
6
600
2. Procura e Oferta
2.1 Procura
12/02/2018Microeconomia 123
Figura: Deslocações da curva da procura
Q Q
D’ D
5
D’D
Q
1 = 15 Q
0 = 10Q
0 = 10 Q
1= 5
5
EE’E E’
A curva da procura
descreve a relação entre
preço e quantidade
procurada. Mas quando
qualquer outra variável
se modifica, a curva da
procura desloca-se.
Aumento da procuraDiminuição da procura
P P
2.1 Procura
12/02/2018Microeconomia 124
Determinante Sobreo impacto… Casosconcretos RendimentoImpacto depende do tipo
de bem
Bens normais‒ mais
rendimento implica mais
procura;
Bens inferiores – mais
rendimento implica menos
procura.
GostosAlterações nas preferências
mudam a dimensão do
mercado
Preços de bens
relacionados
Impacto depende do tipo
de bem
Bens substitutos–
aumento do preço de um
substituto implica mais
procura
Bens complementares –
aumento do preço reduz a
procura
2.1 Procura
12/02/2018Microeconomia 125
Determinante Sobreo impacto… Casosconcretos ExpectativasExpectativas dos
consumidores afetam o seu
comportamento presente
Dimensão do mercadoQuanto maior o mercado,
maior a procura
SazonalidadeOscilações da procura ao
longo do ano
2. Procura e Oferta
2.2 Oferta
12/02/2018Microeconomia 126
P
Q
S
2
200
400600
4
6
•
Curva de oferta (S) estabelece uma
relação entre quantidade ( Q) e preço (P).
•
Esta curva tem usualmente um declive
positivo em virtude da lei da oferta:
quando o preço de um bem aumenta, as
empresas oferecem uma quantidade
superior e quando o preço diminui, as
empresas oferecem uma quantidade
menor.
2. Procura e Oferta
2.2 Oferta
12/02/2018Microeconomia 127
Figura: Deslocações da curva da oferta
Q Q
S’ S
5
S’
S
Aumento da oferta Diminuição da oferta
5
EE’E E’
Q
1 = 15 Q
0 = 10Q
0 = 10 Q
1= 5
P P
2.2 Oferta
12/02/2018Microeconomia 128
Determinante Sobreo impacto… Tecnologia
Tecnologia mais eficiente reduz os custos de produçã o
(aumenta a oferta).
Preço dos fatores de
produção
Os preços dos fatores de produção (ex: salários, ta xa de juro,
preço das matérias primas) condicionam os custos de
produção. Custos maiores provocam uma diminuição da oferta.
Número de
empresas
Quanto maior o número de empresas maior a oferta.
Expectativas
Os produtores formulam expetativas sobre a evolução da
envolvente e adequam as suas atuações no presente.
SazonalidadeOscilações da oferta ao longo do ano
2. Procura e Oferta
2.2 Oferta
•
Antesdepassarmosaopróximoponto… 12/02/2018Microeconomia 129
D
1
D
0 D
2
Q
Q
D
P
Deslocações da curva
vs.
Deslocações ao longo da curva
P
2. Procura e Oferta
2.3 Equilíbrio
12/02/2018Microeconomia 130
P
Q
S
300
700 Q*= 500
3
P*=5
D
7
10Excesso de oferta
Excesso de procura
•Equilíbrio de mercado
(quantidade e preço de
equilíbrio):
•
Resulta da interseção entre a
procura e oferta de mercado.
•
Apenas a este preço existe uma
igualdade entre a quantidade
que os consumidores querem
comprar e a quantidade que as
empresas querem vender.
•
É estável
•
É eficiente
3.Excedentes, Eficiência e Falhas de Mercado
3.1 Excedente do consumidor
Excedente
do
Consumidor
(EC)
Excedente
do
Consumidor
(EC)
Ganho que os consumidores
obtêm por pagarem o preço de
mercado e não aquilo que
estavam dispostos a pagar
(
preço de reserva
)
Área abaixo da
curva da procura
delimitada pelo preço
12/02/2018Microeconomia 131
Construída a
partir da
ordenação dos
valores máximos
dos
consumidores
potenciais num
mercado
3. Excedentes, Eficiência e Falhas de Mercado
3.1 Excedente do consumidor
12/02/2018Microeconomia 132
6000
4000
2500
P
Q 123 4
EC
Preço
Excedente da 1ª unidade =
Excedente da 2ª unidade =
Excedente da 3ª unidade =
3000
Excedente Total =
Figura: Excedente do consumidor
Consumidores
potenciais
Preço
de reserva (€)
Ana6000
José5000
Pedro4000
Rita2500
Tabela:Procuradecarrosusados
3. Excedentes, Eficiência e Falhas de Mercado
3.1 Excedente do consumidor
12/02/2018Microeconomia 133
Figura: Excedente do consumidor e sua variação
(exemplo da diminuição do preço de mercado)
D
Q
P
EC
P
0
D
Q
P
Variação do EC
A
B
P
0
P
1
3.Excedentes, Eficiência e Falhas de Mercado
3.2 Excedente do produtor
Excedente
do
Produtor(EP)
Excedente
do
Produtor(EP)
Ganho que os produtores obtêm
por vender o bem ao preço de
mercado e não ao preço a que
estavam dispostos a vender
Área acima da curva da
oferta mas abaixo do preço
12/02/2018Microeconomia 134
3. Excedentes, Eficiência e Falhas de Mercado
3.2 Excedente do produtor
12/02/2018Microeconomia 135
S
Q
P
EP
P
0
S
Q
P
Variação do excedente do produtor
A
P
1
P
0
B
Figura: Excedente do produtor e sua variação
(exemplo de um aumento do preço)
3. Excedentes, Eficiência e Falhas de Mercado
3.2 Excedente do produtor
EC + EP
Excedente
total
Excedente
total
12/02/2018Microeconomia 136
3. Excedentes, Eficiência e Falhas de Mercado
3.3 Eficiência
12/02/2018Microeconomia 137
S
Q
P
EP
P*
Equilíbrio de mercado
D
EC
S
P
EP
P’
D
Q
S
P
EP
D
Q
Preço abaixo do
equilíbrio de mercado
Preço acima do
equilíbrio de mercado
EC
EC
P’’
3. Excedentes, Eficiência e Falhas de Mercado
3.3 Eficiência
Função
4
Função
3
Função
2
Função
1
12/02/2018Microeconomia 138
Os consumidores que
compram o bem são os
que mais o valorizam
Todas as transações são
mutuamente vantajosas
Os produtores que
vendem o bem são os
que têm menores custos
Cada comprador potencial que não
adquire o produto valoriza-o menos do
que cada produtor que não o vende
3. Excedentes, Eficiência e Falhas de Mercado
3.4 Falhas de Mercado
12/02/2018Microeconomia 139
1
Externalidades
3
Quando uma das
partes do mercado
procura captar mais
excedente, impedindo
trocas mutuamente
vantajosas (ex:
monopólio)
2
Bens que pelas suas
caraterísticas não são
adequadamente
geridos pelos mercados
(bens públicos,
recursos comuns e os
bens de informação).
4. Elasticidades
4.1 Elasticidades da Procura
12/02/2018Microeconomia 140
Impacto de… Em…
Preço do próprio
bem
Quantidade
procurada
Preço de outros
bens
Rendimento
Elast. preço da procura Elast. rendimento da procura Elast. preço cruzada da procura
4. Elasticidades
4.1 Elasticidades da Procura
4.1.1 Elasticidade preço da procura
12/02/2018Microeconomia 141
Definição: Elasticidade preço da procura ( M
I) indica
qual a variação percentual da quantidade
procurada quando o preço varia 1%.
Forma de cálculo: M
I=
ROENAE 1ApreNANs
ROENnEtasçn
⟺
M
I=
Ro
o
Rb
b
ã M
I=
Rj
RI
I
j
=
i
Nsv“els
I
j
Sinal: Por regra, negativo -> lei da procura
Classificação:
c
”C dEMProcura perfeitamente
inelástica;
c
”m ;EMProcura rígida ou inelástica c
”C ;MProcura com elasticidade
unitária;
c
”u ;MProcura elástica c
”= +∞MProcuraperfeitamente
elástica
D
P
Q
D
P
Q
D perfeitamente elástica D perfeitamente inelástica
c
”C d
c
”= +∞
4. Elasticidades
4.1 Elasticidades da Procura
A Evolução da Elasticidade Preço da Procura ao Long o da Curva da Procura
12/02/2018Microeconomia 142
Q
#
#
2
%
D
M
I> 1
M
I< 1
M
I= 1
M
I= +∞
M
I= 0
P
Com uma curva de
procura linear:
4. Elasticidades
4.1 Elasticidades da Procura
2 efeitos
•Efeito substituição
•Efeito rendimento
4
determinantes
•Existência de bens
substitutos
•Peso no orçamento
•Tempo
•Tipo de bem
Dimensão
de
c
”
Dimensão
de
c
”
12/02/2018Microeconomia 143
12/02/2018Microeconomia 144
D
P
Q
Q
RT
4. Elasticidades
4.1 Elasticidades da Procura
Figura: Relação entre curva da procura e curva da re ceita total
4. Elasticidades
4.1 Elasticidades da Procura
4.1.2 Elasticidade rendimento da procura
12/02/2018Microeconomia 145
Definição: Elasticidade rendimento da procura ( M
()
mede a reação da quantidade procurada
quandoo rendimento (M) varia 1%.
Forma de cálculo: M
(=
ROENAE 1ApreNANs
ROENnEaspNefsprn
⟺
ã M
(=
Ro
o
∆*
*
ã M
(=
Rj
∆(
(
j
.
Sinal: Pode assumir qualquer valor.
Classificação: c
+> 0: bem…
c
+m d: bem …
Quando c
+> 0:
c
+> 1: bens…
d m M
+< 1: bens…
4. Elasticidades
4.1 Elasticidades da Procura
4.1.3 Elasticidade preço cruzada da
procura
12/02/2018Microeconomia 146
Definição: Elasticidade preço cruzada da procura
(M
,) mede a reação da quantidade
procurada do bem - quandoocorre uma
variação do preço de outrosbens em 1%
(.
/).
Forma de cálculo: M
,=
ROE 1ApreNANsEtanv1aANAENnE/sfE0
ROENnEtasçnENnE/sfE2
⟺
M
,=
Ro2
o2
Rb3
b3
ã M
,=
Rj
2
RI
3 I
3
j
2
Sinal: Pode assumir qualquer valor.
Classificação: c
4u d:bens…
c
4m d:bens…
c
4C d:bens…
4. Elasticidades
4.2 Elasticidades da Oferta
12/02/2018Microeconomia 147
Definição: A elasticidade preço da oferta mede a
sensibilidade da quantidade oferecida à
variação do preço do bem em 1%.
Forma de cálculo: 5 =
ROENAE 1ApreNANsEnTsasveNA
ROENnEtasçnE
⟺
5 =
Ro
o
Rb
b
⟺ 5 =
Rj
RI
I
j
⟺ 5 =
i
Nsv“els
I
j
Sinal: Por regra, positivo-> lei da oferta
Classificação: B C dMOferta perfeitamente inelástica
B m ;MOferta rígida ou inelástica
B C ;MOferta tem elasticidade
unitária
B u ;MOferta elástica
7 = +∞MOferta perfeitamente
elástica
S
P
Q
S
P
Q
Curva da oferta
perfeitamente elástica
Curva da oferta
perfeitamente inelástica
B C d
7 = +∞
Determinantes de 7: ‒A disponibilidade de fatores produtivos
‒Tempo
‒…
5. Intervenções do Governo nos Mercados
5.1 Preços regulados
•
Omercadogeraumaafetaçãoeficientedosrecursos
•
Mas essa afetação pode não ser a melhor quando se usa um critério
diferente(ex:bem-estar).
•
Os governos podem pretender alcançar outro tipo de afetaçãousando
instrumentoscomo:
•
Preços máximos
para beneficiar os consumidores com a possibilidade de
adquiriremobememcausaaumpreçomaisbaixo;
•
Preços mínimos
para beneficiar os vendedores com a possibilidade de
comercializaremobemaumpreçomaiselevado.
12/02/2018Microeconomia 148
5. Intervenções do Governo nos Mercados
5.1 Preços regulados –Preços Máximos
Figura: Mercado de apartamentos T2 em Lisboa
(com controlo governamental)
12/02/2018Microeconomia 149
Quantidade de apartamentos
(milhões)
S
0,45
0,55 0,5
500€
700€
D
Preço máximo
Aluguer mensal
(por apartamento)
Escassez de
oferta
5. Intervenções do Governo nos Mercados
5.1 Preços regulados –Preços Máximos
Ineficiência 1 Ineficiência 1
Processo de
alocação dos
apartamentos aos
arrendatários
Processo de
alocação dos
apartamentos aos
arrendatários
Ineficiência 2 Ineficiência 2
Tempo gasto na
procura de
apartamentos por
parte dos
consumidores
Tempo gasto na
procura de
apartamentos por
parte dos
consumidores
Ineficiência 3 Ineficiência 3
Na má qualidade
da manutenção
dos apartamentos
que os
proprietários
acabam por fazer
dos mesmos
Na má qualidade
da manutenção
dos apartamentos
que os
proprietários
acabam por fazer
dos mesmos
12/02/2018Microeconomia 150
Esta escassez de oferta gera
três tipos de ineficiências
nos
seguintes níveis:
5.1 Preços regulados –Preços Máximos
12/02/2018Microeconomia 151
Q
S
D
Preço máximo
P*
P
EC EP
Q* Q
CCarga
excedentária
QS
D
Preço máximo
P
EC EP
Q* Q
CCarga
excedentária
EC ou perda potencial associada à procura do bem
P
Max
P*
P
Max
P
2 Figura: Preço máximo -efeitos em termos de bem -estar
Efeitos em termos de bem estar
EC EP Carga excedentária
5. Intervenções do Governo nos Mercados
5.1 Preços regulados –Preços Mínimos
Figura: Mercado de manteiga
(com controlo governamental)
12/02/2018Microeconomia 152
Escassez de
procura
Preço da manteiga
(por Kg)
Quantidade de manteiga
(em toneladas)
S
9
12 10
1,2€
1€
D
Preço mínimo
5. Intervenções do Governo nos Mercados
5.1 Preços regulados –Preços Mínimos
Ineficiência 1 Ineficiência 1
Alocação
ineficiente
das vendas
pelos vários
vendedores
Alocação
ineficiente
das vendas
pelos vários
vendedores
Ineficiência 2 Ineficiência 2
Desperdício
de recursos
Desperdício
de recursos
Ineficiência 3 Ineficiência 3
Excessiva
qualidade
Excessiva
qualidade
12/02/2018Microeconomia 153 Esta escassez de procura gera
três tipos de ineficiências
nos
seguintes níveis:
5.1 Preços regulados –Preços Mínimos
12/02/2018Microeconomia 154
Figura: Preço mínimo -efeitos em termos de bem -estar
Efeitos em termos de bem estar
EC EP Carga excedentária
Q
S
D
Preço mínimo
P*
EC EP
Q* Q
CCarga
excedentária
P
Min
P
Q
S
D
P*
EC EP
Q* Q
CCarga
excedentária
P
Min
P
P
2
EP ou perda potencial associada aos esforços despen didos
no processo de escoamento do produto
5. Intervenções do Governo nos Mercados
5.2 Impostos
Incidência
legal
Incidência
legal
Incidência
económica
Incidência
económica
12/02/2018Microeconomia 155
5. Intervenções do Governo nos Mercados
5.2 Impostos
12/02/2018Microeconomia 156
P
Q
S
.
∗
D
S’
.
9
.
:
E
E’
Figura: Imposto sobre os vendedores
5. Intervenções do Governo nos Mercados
5.2 Impostos
12/02/2018Microeconomia 157
P
Q
S
.
∗
D
S’
.
9
.
:
P
Q
S’
.
∗
D
S
.
9
.
:
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E
E’
E
Curva de oferta mais rígida
Curva de oferta mais elástica
Q
0Q
1Q
0
Q
1
Figura: Incidência económica e elasticidade
5. Intervenções do Governo nos Mercados
5.2 Impostos
12/02/2018Microeconomia 158
Figura: Imposto sobre os vendedores
P
Q
S
Q* Q
T
.
∗
D
S’
.
9
.
:
B
C
E D
A
F