Minggu 1 - bilangan riil dan aljabar polinomial.pptx

bilangan riil dan aljabar polinomial

1. Bilangan Riil dan Aljabar Polinomial Matematika Dasar | TPB 27 | Pertemuan-1 | 2 8 Agustus 202 5 Dosen Pengampu: Martasari Beti Pangestuti, S.T., M.T.

2. Capaian Pembelajaran

3. Pokok Materi

4. Jenis Bilangan Bilangan Riil Bilangan Rasional Bilangan Bulat Bilangan Asli Gabungan bilangan Rasional dan Irasional , dapat dinyatakan dalam bentuk desimal bisa dinyatakan dengan , m dan n adalah bilangan bulat, n   ..., -3, -1, 0, 1, 2, 3, ... 1,2,3,... Bilangan Irasional → bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan dengan pembilang dan penyebutnya bilangan bulat.

5. Jenis Bilangan

6. Tentukan apakah bilangan berikut termasuk ke dalam bilangan rasional atau irasional:

7. Sifat-sifat Sistem Bilangan Riil a(b + c) = (b + c)a

8. Sifat-sifat Sistem Bilangan Riil

9. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Berikut ini adalah sifat-sifat operasi yang muncul dengan didefinikasinya negatif pada operasi penjumlahan dan perkalian bilangan riil. (−1)a = a −(−a) = a 3. (−a)b = ab 4. (−a)(−b) = ab 5. −(a + b) = a 6. −(a − b) = a + b = b a  

10. Contoh −(a + b + c − d + e) = −(x − 2) = c. −(x + (4 − y)) =

11. Operasi Perkalian dan Pembagian

12. Garis Bilangan Bilangan riil dapat direpresentasikan oleh titik-titik pada sepanjang sebuah garis. Positif dan negatif bilangan menandakan keberadaan bilangan di kanan atau di kiri nilai 0, dan setiap bilanan riil berbeda akan memiliki jarak berbeda ke nilai

13. Sifat-sifat Sistem Bilangan Riil Bilangan Riil dapat direpresentasikan dengan garis yang “tidak berlubang” Bilangan riil memiliki sifat keterurutan Penyataan yang melibatkan tanda <, >, ≤, atau ≥ disebut sebagai ketaksamaan .

14. Himpunan dan Interval Suatu himpunan adalah kumpulan dari objek , yang mana objek-objek itu disebut sebagai anggota himpunan tersebut . Sebagai contoh , himpunan bilangan bulat positif yang kurang dai 5 dapat dituliskan sebagai berikut A = {1, 2, 3, 4} Selain cara tersebut , kita dapat menuliskanya juga dengan nosati pembangun himpunan seperti berikut A = { x|x ∈ Z, 0 < x < 5}, yang dapat dibaca “A adalah himpunan semua x yang memenuhi syarat x anggota bilang bulat dan x lebih besar dari 0 ( positif ) dan kurang dari 5”.

15. Interval

16. Notasi Interval

17. Notasi Interval

18. Nilai Mutlak Nilai mutlak dari sebarang bilangan riil a, dinotasikan dengan |a|, menyatakan jarak dari a ke 0. Berdasarkan definisi jarak yang tidak mungkin negatif , maka sifat alami nilai mutlak adalah |a| ≥ 0.

19. Nilai Mutlak Contoh : a. |4| = 4 b. |−4| = −(−4) = 4 c. |0| = 0 d. | π − 4| = −(π − 4) = 4 − π, ( karena π < 4 ⇒ π − 4 < 0)

20. Ekspresi Aljabar Variabel atau peubah merupakah huruf yang dapat digunakan untuk merepresentasikan sebarang bilangan dari sebuah himpunan bilangan . Kombinasi operasi pada bilangan riil pada sejumlah variabel-variabel dan bilangan kita sebut sebagai ekspresi aljabar . Berikut bebarapa contoh ekspresi aljabar

21. Penjumlahan dan Pengurangan Polinomial

22. Perkalian Ekspresi Aljabar

23. Pemfaktoran Polinomial