Modelado de una botella de refresco_20250830_114303_0000.pdf

Si

1. VOLUMEN DE UN SOLIDO DE
REVOLUCIÓN Casasola Calzada Sofia
Conde Muñoa Zajhara Montserrat
Cortés Hernández Minerva Matemáticas
Grupo 606
Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria No. 7 "Ezequiel A. Chávez"

2. OLIDOS DE
REVOLUCIÓN
El sólido de revolución es un cuerpo
geométrico que se obtiene al girar una
superficie plana alrededor de una línea
llamada eje de revolución. Un sólido de
revolución es una figura en 3D. A
diferencia de las figuras planas, este tipo
de figura tiene superficies curvas.
Además, los sólidos de revolución
pueden tener diferentes formas, incluso
algunas irregulares.

3. OLUMEN DE UN SOLIDO
Para el cálculo del volumen de un sólido de revolución se
puede recurrir al cálculo integral. Un forma, llamada el
método de discos, consiste en dividir la figura en infinitos
discos o porciones circulares, haciendo una sumatoria de sus
volúmenes. Otro método es el de las capas, utilizado cuando
tenemos una figura hueca como el toroide, donde el eje de
revolución no está contenido en la región plana que gira.

4. BJETO A
MODELAR
Botella de fanta

5. ATOS DE LA BOTELLA
Altura: 23 cm
Diámetro de la base: 6.5 cm
Volumen: 600 cm³ (equivalente
a 600 mL)

6. EOGEBRA

7. ESULTADO

8. INK
GEOGEBRA
https://www.geogeb
ra.org/classic/hzy5xz
ch

9. ONCLUSIONES
La remodelación de la botella de Fanta en GeoGebra permite
aproximar su forma a sólidos geométricos como cilindros y
troncos de cono. Al calcular su volumen con integrales o
sumando volúmenes de figuras simples, se puede verificar
que la aproximación coincide con el volumen real de 600 mL.
Este proceso es útil para analizar envases y optimizar diseños
en la industria.