Modelo de crescimento logístico (2).pptx

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1. MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO

2. Modelo de crescimento logístico a que chamamos função logística . MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO   É uma função de equação:

3. O seu gráfico é uma curva com forma de “S”: MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO

4. Problema: Numa floricultura foi feito um estudo com túlipas e registou-se o número de flores desta espécie que floresceram em cada dia. A tabela que se segue contém os dados recolhidos: X (dias) T (nº flores) 1 4 2 7 3 12 4 16 5 20 6 21 7 24 8 25 9 27 10 28 Com o auxílio da calculadora gráfica : 1.º Represente o conjunto de dados através de uma nuvem de pontos. 2.º Determine o modelo de regressão logístico de equação, , que se ajusta à nuvem de pontos. Indique os valores de , e de com uma aproximação às milésimas.   3.º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos. MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO

5. 1.º Represente o conjunto de dados através de uma nuvem de pontos. X (dias) T (nº flores) 1 4 2 7 3 12 4 16 5 20 6 21 7 24 8 25 9 27 10 28 Introduzem-se os valores da tabela nas listas da calculadora: e de seguida representa-se graficamente. MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO

6. 2.º Determine o modelo de regressão logístico, de equação, , que se ajusta à nuvem de pontos. Indique os valores de , e de com uma aproximação às milésimas.   A partir dos valores introduzidos obtendo o modelo de crescimento logístico: MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO

7. 3.º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos. MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO

8. Questão 1: Estime o número de túlipas existentes ao fim de 15 dias. No modelo determinado basta substituir o valor da variável independente, , por 15, pois nesta situação o número de dias desempenha o papel da variável independente, sendo o número de túlipas a variável dependente:   O número de túlipas será, aproximadamente, 28. MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO

9. Questão 2: Estime ao fim de quanto tempo, o número de túlipas atingiu as 10 flores (resultado em dias e horas) Ao fim de, aproximadamente, 2,67 dias ou 2 dias e 16 horas, floriram 10 túlipas. MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO

10. Problema: Na tabela seguinte foram registados mensalmente, os comprimentos médios de um feto desde a sua conceção: Tempo (meses) Comprimento (cm) 1 0,8 2 3,9 3 8,2 4 16,5 5 28,3 6 35,1 7 41,7 8 43,9 9 48,1 10 49,5 MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO Com o auxílio da calculadora gráfica : 1.º Represente o conjunto de dados através de uma nuvem de pontos. 2.º Determine o modelo de regressão logístico de equação, , que se ajusta à nuvem de pontos. Indique os valores de , e de com uma aproximação às milésimas.   3.º Verifique o ajuste do modelo à nuvem de pontos.

11. Resultados: Nuvem de pontos Ajuste do modelo determinado à nuvem de pontos Modelo (regressão) logístico MODELO DE CRESCIMENTO LOGÍSTICO