Modul Ajar Matemmatika Kelas 8 Revisi Kurikulum Merdeka

Dilengkapi Prota, Promes, CP, ATP, LKPD, dll - Semua dalam satu file!

1. "Untuk Guru yang Pernah Lelah
Tapi Tak Pernah Menyerah"
Pernah nggak... kamu duduk sendirian di ruang guru, menatap layar kosong,
mencoba menyusun modul ajar... tapi pikiranmu malah ke mana-mana?
www.tribuanaedu.id
“Apa ini sudah sesuai capaian pembelajaran?”
“Muridku bakal paham nggak, ya?”
“Kok rasanya sendiri banget...”
Tapi kamu tahu apa yang luar biasa?
Kamu tetap di sana. Kamu tetap berjuang.
Dan untuk itu, kami hadir bukan untuk menggantikanmu, tapi untuk
mendampingi.
Modul Ajar Kurikulum Merdeka kami dirancang dengan hati.
Karena kami tahu, di balik setiap rencana pembelajaran, ada harapan. Ada
cinta. Ada tekad untuk membuat kelas jadi lebih bermakna.
?????? Apa yang membuat ini istimewa?
✔️ Modul lengkap sesuai CP & TP terbaru
✔️ Lembar kerja yang bisa langsung dipakai
✔️ Penilaian & refleksi yang aplikatif
✔️ Format Word & Excel, bisa diedit
✔️ Tersedia untuk semua jenjang dan mapel
?????? Ini bukan sekadar file. Ini teman seperjalanan.
Untuk kamu yang pernah lelah, tapi tak pernah menyerah.
Yuk, beri dirimu kemudahan yang pantas kamu dapatkan.
HUBUNGI ADMIN
PERLU BANTUAN?
0818 0999 8778
www.tribuanaedu.id
TEKAN DI SINI

2. PERANGKAT / MODUL AJAR

3. I.INFORMASI UMUM
A.Identitas Sekolah
B..
Nama Penyusun : Institusi : SMP
Tahun Pembuatan : 2023 Mata Pelajaran : Matematika
Jenjang : SMP Kelas/Semester : VIII
Kode : Fase : Fase D
Unit/Bab : Bab 1 Bilangan Berpangkat
Subb bab : Bilangan berpangkat bulat
Konten Inti/Materi : Pengertian bilangan berpangkat, Sifat-sifat bilangan berpangkat, Bilangan
pangkat nol dan
Negatif, Bilangan pecahan berpangkat
Kata Kunci : Bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negative, bilangan
berpangkat nol, bilangan berpankat pecahan , penjumlahan,
pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan
Alokasi Waktu : 4 Pertemuan X 2 JP X 40 Menit = 320menit
Capaian Pembelajaran Matematika fase D (Umumnya untuk kelas VIII
Pada akhir Fase D, peserta didik dapat mengoperasikan bilangan rasional dalam bentuk
pangkat bulat, pemfaktoran, serta menggunakan faktor skala, proporsi dan laju perubahan;
mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola susunan benda dan bilangan; serta
mengenal bilangan irasional. Mereka dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk
aljabar; operasi bentuk aljabar yang ekuivalen; menyelesaikan persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel dan sistem persamaan linear dengan dua variabel;
memahami dan menyajikan relasi dan fungsi; serta menyelesaikan masalah kontekstual
dengan menggunakan konsep dan keterampilan matematika yang telah dipelajari. Mereka
dapat menentukan jaring-jaring, luas permukaan dan volume bangun ruang; pengaruh
perubahan secara proporsional ukuran panjang, luas, dan/atau volume dari bangun datar
dan bangun ruang; serta menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka dapat menggunakan
sifat-sifat hubungan sudut terkait dengan garis transversal; sifat-sifat kongruen dan
kesebangunan pada segitiga dan segiempat; menunjukkan kebenaran dan menggunakan
teorema Pythagoras; melakukan transformasi geometri tunggal di bidang koordinat
Kartesius. Peserta didik dapat membuat dan menginterpretasi diagram batang dan diagram
lingkaran; mengambil sampel yang mewakili suatu populasi; menggunakan mean, median,
modus, dan range untuk menyelesaikan masalah; danmenginvestigasi dampak perubahan
data terhadap pengukuran pusat. Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian
peluang, frekuensi relatif dan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan
sederhana.
Capaian Pembelajaran setiap elemen mata pelajaran Matematika adalah sebagai berikut.
Fase D Berdasarkan Elemen
Elemen Capaian Pembelajaran
Bilangan Peserta didik dapat membaca, menulis, dan membandingkan bilangan
bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan
berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah. Mereka dapat
menerapkan operasi aritmetika pada bilangan real, dan memberikan
estimasi/perkiraan dalam menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan
dengan literasi finansial). Peserta didik dapat menggunakan faktorisasi
prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam
penyelesaian masalah.
Aljabar Peserta didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola
dalam bentuk susunan benda dan bilangan. Mereka dapat menyatakan
suatu situasi ke dalam bentuk aljabar. Mereka dapat menggunakan

4. sifat-sifat operasi (komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk
menghasilkan bentuk aljabar yang ekuivalen. Peserta didik dapat
memahami relasi dan fungsi (domain, kodomain, range) serta
menyajikannya dalam bentuk diagram panah, tabel, himpunan
pasangan berurutan, dan grafik. Mereka dapat membedakan beberapa
fungsi nonlinear dari fungsi linear secara grafik. Mereka dapat
menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
Mereka dapatmenyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah
dengan menggunakan relasi, fungsi, dan persamaan linear. Mereka
dapat menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui
beberapa cara untuk penyelesaian masalah.
Pengukuran Peserta didik dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas lingkaran
dan menyelesaikan masalah yang terkait. Mereka dapat menjelaskan
cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang
(prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menyelesaikan masalah
yang terkait. Peserta didik dapat menjelaskan pengaruh perubahan
secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap
ukuran panjang, besar sudut, luas, dan/atau volume.
Geometri Peserta didik dapat membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma,
tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang dari jaring-
jaringnya. Peserta didik dapat menggunakan hubungan antar-sudut
yang terbentuk oleh dua garis yang berpotongan, dan oleh dua garis
sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk menyelesaikan
masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah
segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah
segitiga). Mereka dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan
kesebangunan pada segitiga dan segiempat, dan menggunakannya
untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menunjukkan kebenaran
teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam menyelesaikan
masalah (termasuk jarak antara dua titik pada bidang koordinat
Kartesius). Peserta didik dapat melakukan transformasi tunggal
(refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar
pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk
menyelesaikan masalah
Analisis Data dan
Peluang
Peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan,
menyajikan, dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan.
Mereka dapat menggunakan diagram batang dan diagram lingkaran
untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Mereka dapat mengambil
sampel yang mewakili suatu populasi untuk mendapatkan data yang
terkait dengan diri dan lingkungan mereka. Mereka dapat menentukan
dan menafsirkan rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range)
dari data tersebut untuk menyelesaikan masalah (termasuk
membandingkan suatu data terhadap kelompoknya, membandingkan
dua kelompok data, memprediksi, membuat keputusan). Mereka dapat
menyelidiki kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat
tersebut akibat perubahan data. Peserta didik dapat menjelaskan dan
menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk
menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan
sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).

5. A.Kompetensi Awal (Prasyarat Pengetahuan/Keterampilan)
1.Menjelaskan bilangan berpangkat positif, berpangkat negative , dan berpangkat nol
2.Memahami hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan
perpangkatan bilangan berpangkat
3.Menganalisis permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat
B.Profil Pelajar Pancasila
Beriman, bertakwa kepada Tuhan YME, dan berakhlak mulia
Berkebinekaan global
Mandiri
Bergotong Royong
Bernalar kritis
Kreatif
C.Sarana dan Prasarana (Materi ajar, Alat dan bahan)
Materi :
Dalam Bab ini bertujuan mengembangkan kemampuan siswa untuk memahami dan bernalar materi
bilangan berpangkat, operasi bilangan berpangkat, penulisan bentuk baku.
Pada Sub bab A dibahas mengenai pengenalan bilangan berpangkatbulat, termasuk bilangan pecahan
berpangkat bulat, sifat-sifat bilangan berpangkat, operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan
pembagian bilangan berpangkat bilangan berpangkat , makna dari bilangan berpangkat nol dan
mengenalkan bilangan berpangkat negatif.
Pada Sub B dibahas tentang Bilangan dalam Bentuk akar, operasi bilangan dalam bentuuk akar,
merasionalkan penyebut, dan aplikasi bentuk akar dalam kehidupan sehari-hari
Pada Sub C dibahas tentnag penulisan bentuk baku bilangan bulat, merubah bilangan bulat menjadi
bentuk baku dan sebaliknya, serta aplikasi bentuk baku dalam kehidupan sehari-hari
Media :
Laptop, Computer, Jaringan internet, Proyektor/LCD, Rekaman untuk Listening, Loud Speaker,
Film/gambar, Power Point Presentation, Layar dan Alat Penunjuk.

Sumber :
Buku Panduan Guru Matematika Kelas VIII Revisi Tahun 2022
Buku Panduan Siswa Matematika Kelas VIII Revisi Tahun 2022
D.Target Peserta Didik
1.Peserta didik reguler/tipikal
2.Peserta didik dengan pencapaian tinggi:
E.Jumlah siswa
Maksimum 25 - 35 Siswa
F.Model, Bentuk Metode dan Aktivitas Pembelajaran
1.Tanya jawab
2.Diskusi
3.Penemuan terbimbing
4.Eksplorasi
II.KEGIATAN INTI
A.Tujuan Pembelajaran Per-Bab
Setelah mempelajari materi ini peserta didik diharapkan mampu:
1.Memahami bilangan berpangkat
2.Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat
3.Menyelesaikan operasi bilangan berpangkat
4.Memahami bilangan bentuk akar
5.Menyelesaikan operasi bilangan bentuk akar

6. 6.Merasionalkan penyebut bentuk akar
7.Menulis bentuk baku bilangan
Tujuan Pembelajaran Per-Sub
1.Mengenal bilangan berpangkat positif, berpangkat negative , dan berpangkat nol
2.Menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan
perpangkatan bilangan berpangkat
3.Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat

B.Pertanyaan Pemantik
1.Apa itu bilangan bulat berpangkat?
2.Apa itu bilangan berpangkat contohnya?
3.Bilangan berpangkat ada berapa?
4.Apa yang dimaksud dengan bilangan berpangkat negatif?
C.Persiapan Pembelajaran
Sebelum memulai pelajaran materi materi bilangan berpangkat, guru diharapkan dapat menjelaskan
pengalaman belajar yang akan didapat siswa setelah mempelajari bab ini . Setelah mempelajari bab ini,
siswa dapat:
1.Mengenal bilangan berpangkat dan manfaat dalam kehidupan sehari-hari
2.Dapat mengenal sifat-sifat bilangan berpangkat untuk melakukan operasi
3.Dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian , dan pembagian bilangan
berpangka
4.Dapat merasionalkan penyebut bentuk akar
5.Dapat menuliskan bentuk baku bilangan bulat
D.Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke 1 Pengertian Bilangan Berpangkat (2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Guru memberi salam sebagai pembuka pelajaran dan berdoa sebelum memulai
pembelajaran, kemudian memeriksa kehadiran peserta didik;
Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan di dalam kelas
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran
Apersepsi
Sebelum mengenal bilangan berpangkat, guru perlu menanyakan kepada siswa tentang
penulisan bilangan 1.000; 10.000; 100.000 dan seterusnya ternyata bilangan-bilanga
tersebut dapat ditulis dalam bentuk bilangan berpangkat. Guru perlu menanyakan kepada
siswa manfaat dan kegunaan penulisan bilangan pangkat dalam kehidupan sehari-hari.
Siswa juga diberi pertanyaan aplikasi dari bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-
hari. Siswa juga bolah mencari informasi dari internet tentang ukuran benda yang sangat
besar, misalnya diameter Bumi, Diameter Matahari, Jarak Bumi ke Matahari dan
sebagainya. Siswa diminta untuk menuliskan ukuran benda atau jarak yang sangat jauh
tersebut. Siswa juga diajak menemukan bendabenda yang ukurannya sangat kecil seperti
virus, amuba, bakteri dan sebagainya. Contoh ukuran benda yang sangat besar dan sangat
kecil Diameter Bumi = 12.742.000 m Diameter Matahari 1.3297.000.000 m Jarak Bumi ke
Matahari 1.470.000.000 m Ukuran benda yang sangat kecil,misalnya Diameter virus
Omicron = 400 mikrometer = 0,000.001 m
Penulisan ukuran benda tersebut akan lebih mudah jika ditulis dalam bentuk bilangan.
Guru memberikan motivasi dan mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi
pembelajaran, menyampaikan cakupan materi, tujuan pembelajaran, dan kegiatan yang
akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian
Pembagian kelompok belajar
.
10
menit

7. Pertemuan ke 1 Pengertian Bilangan Berpangkat (2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Kegiatan Inti
Kegiatan eksplorasi kali ini, siswa diminta mencermati dan mengamati bilangan berpangkat
yang ada dalam kehidupan sehari-hari, yaitu tabel perbandingan Byte. Namun sebelumnya
siswa perlu diingatkan kembali tentang bilangan pangkat dengan bilangan pokok 10,
misalanya 100 = 102, 1.000 = 103, 10.000 = 104
Siswa diberi informasi tentang memori untuk menyimpan data dalam byte. Satu Byte terdiri
dari 23 bit. Mengapa terdiri dari 8 bit? Untuk menjawab pertanyaan ini, bisa mengakses di
laman pencarian dengan kata kunci "bilangan biner". (Dalam sistem komunikasi digital
modern, data ditransmisikan dalam bentuk bit-bit biner, Biner yang biasa dipakai itu ada 8
digit angka dan terdiri dari angka 1 dan 0) dan Menurut International Systems of Units, 1
KB sama dengan 1.024 Byte atau 210 Byte.
Untuk lebih jelas tentang satuan byte, siswa diminta untuk mengamati tabel berikut
Guru menanyakan kepada siswa apa manfat penulisan bilangan dalam bentuk pangkat
dibandingkan dengan penulisan bilangan biasa, misalanya
Siswa diarahkan untuk menyimpulkan bahwa penulisan bilangan dengan menggunakan
pangkat lebih sederhana untuk bilangan yang memuat banyak angka.
Untuk memperkaya pemahaman siswa tentang bilangan berpangkat, siswa diminta
memahami bilangan berpangkat tentang volume kubus di buku siswa Guru dapat
memperkaya bentuk tersebut dengan bilangan yang lainnya dan pangkat yang lebih dari
besar dari angka 3, misalnya 54 artinya 5×5×5×5, dan seterusnya.
Guru memberikan kesempatan seluasnya kepada siswa untuk menyampaikan jawabannya.
Siswa diajak untuk menemukan deinisi dari bilangan berpangkat
dengan menuliskan bentuk bilangan berpangkat sebagai berikut
60
menit

8. Pertemuan ke 1 Pengertian Bilangan Berpangkat (2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Setelah kalian memahami konsep bilangan berpangkat, coba perhatikan contoh soal berikut
Miskonsepsi
Siswa dapat melakukan kesalahan bilangan berpangkat, misalnya 3
2
siswa menganggap
bahwa 3×2 dan 3
3
siswa menganggap bahwa 3×3. Kondisi ini dapat dialami siswa apabila
mereka masih belum memahami konsep bilangan berpangkat dengan benar. Oleh karena itu
guru harus memberikan penguatan dan pemahaman yang maksimal tentang konsep
bilangan berpangkat
Siswa diminta untuk memahami contoh soal berikut, jika perlu guru dapat memberikan
tambahan soal bentuk yang lain, agar pemahaman konsep bilangan berpangkat semakin
kuat.
Siswa diminta untuk memahami contoh soal berikut, jika perlu guru dapat memberikan
tambahan soal bentuk yang lain, agar pemahaman konsep bilangan berpangkat semakin
kuat.
Siswa secara berkelompok diminta untuk mencoba menyelesaikan soal berikut, dengan
beberapa bantuan dari guru. Petunjuk untuk menyelesaikan adalah tentukan hasil pangkat
dari semua kartu yang ada seperti pada tabel berikut
Alternatif Jawaban, guru dapat mengembangkan model lain agar siswa mampu berpikir
kreatif lainnya misalnya, pasangan mana yang paling besar nilainya, pasangan mana yang
paling kecil nilainya dan seterusnya.
Pada aktivitas/kegiatan ayo berpikir kreatif peserta didik diminta megerjakan/mengerjakan
soal berikut ini

9. Pertemuan ke 1 Pengertian Bilangan Berpangkat (2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Dalam sebuah permainan kartu angka, 6 orang siswa mengambil satu kartu angka secara
acak. Byoma mengambil kartu angka 6, Pranawa mengambil angka 5, Lestari mengambil
kartu angka 7, Rahagi mengambil kartu angka 4, Bathari mengambil kartu angka 8, dan
Dwi mengambil kartu angka 3. Jika setiap siswa berpasangan dengan siswa yang lain,
a.Siapa yang harus diajak berpasangan oleh Rahagi agar kelompoknya menghasilkan
angka terbesar jika angka Rahagi dipangkatkan dengan pasangannya atau sebaliknya?
Bathari
b.Siapa yang harus diajak berpasangan oleh Lestari agar kelompoknya menghasilkan
angka terkecil jika angka Lestari dipangkatkan dengan pasangannya atau sebaliknya?
Dw
c.Siapa yang diajak berpasangan oleh Byoma agar kelompoknya menghasilkan angka
lebih kecil dari kelompok yang satu dan lebih besar dari kelompok yang lain jika
angka Byoma dipangkatkan dengan pasangannya atau sebaliknya? Pranawa dan
Lestari
d.Jika angka milik Byoma dipangkatkan dengan kartu milik Lestari berapa banyak
pasangan yang nilainya lebih besar dari pasangan Byoma dan Lestari? 4 pasangan
Untuk mempermudah menyelesaikan Ayo Berpikir Kreatif, kalian dapatmenggunakan
kalkulator pada link berikut ini https://www.geogebra.org/ calculator atau
https://www.desmos.com/scientiic?lang=id
Pada aktivitas/kegiatan Ayo Berpikir Kritis peserta didik diminta megerjakan/mengerjakan
soal berikut ini
Untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap konsep bilangan berpangkat,
siswa diminta untuk mengerjakan latihan soal berikut
Refleksi
Guru dapat mengajak siswa membuat kesimpulan dari apa yang telah dipelajari, tentang
konsep bilangan berpangkat, dengan menjawab beberapa pertanyaan yang ada pada buku
siswa. Guru memberikan kesempatan seluasnya kepada siswa untuk menyampaikan
jawabannya
Guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang relevan dari berbagai

10. Pertemuan ke 1 Pengertian Bilangan Berpangkat (2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
sumber untuk menjawab pertanyaan yang telah di identifikasi melalui kegiatan diskusi dan
saling tukar informasi atau kegiatan lain guna menemukan solusi masalah.
Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompok dan menemukan berbagai
kesulitan yang dialami peserta didik dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan
hal-hal yang belum dipahami
Guru mengarahkan didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat
dan teliti
Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok atau indiviual untuk menuliskan dan
menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan serta
guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain atau secara individual untuk
memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal
Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau
apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah
dipahami berkaitan dengan permasahan kehidupan sehari-hari berdasarkan hasil diskusi dan
pengamatan
Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi
meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi
informasi ataupun tanggapan lainnya
Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang
meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggung jawab,
rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Kegiatan Penutup
Guru memberi apresiasi atas pemaparan yang disampaikan oleh setiap peserta didik.
Guru mengarahkan peserta didik untuk memfasilitasi refleksi sesuai dengan refleksi pada
buku siswa dan menutup pertemuan dengan rangkuman
Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya
Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk
mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di
perpustakaan atau mencari di internet.
Guru menutup pembelajaran dengan mengucupkan syukur dan berdoa bersama semoga apa
yang dipelajari hari ini dapat dipahami dengan baik.
10
Menit
Pertemuan ke 2 Sifat-sifat Bilangan Berpangkat ( 2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Guru memberi salam sebagai pembuka pelajaran dan berdoa sebelum memulai
pembelajaran, kemudian memeriksa kehadiran peserta didik;
Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan di dalam kelas
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran
Apersepsi
Sebelum mengenal bilangan berpangkat, guru perlu menanyakan kepada siswa tentang
penulisan bilangan 1.000; 10.000; 100.000 dan seterusnya ternyata bilangan-bilanga
tersebut dapat ditulis dalam bentuk bilangan berpangkat. Guru perlu menanyakan kepada
siswa manfaat dan kegunaan penulisan bilangan pangkat dalam kehidupan sehari-hari.
Siswa juga diberi pertanyaan aplikasi dari bilanga berpangkat dalam kehidupan sehari-hari.
Siswa juga bolah mencari informasi dari internet tentang ukuran benda yang sangat besar,
misalnya diameter Bumi, Diameter Matahari, Jarak Bumi ke Matahari dan sebagainya.
Siswa diminta untuk menuliskan ukuran benda atau jarak yang sangat jauh tersebut. Siswa
juga diajak menemukan bendabenda yang ukurannya sangat kecil seperti virus, amuba,
bakteri dan sebagainya. Contoh ukuran benda yang sangat besar dan sangat kecil Diameter
Bumi = 12.742.000 m Diameter Matahari 1.3297.000.000 m Jarak Bumi ke Matahari
10
menit

11. Pertemuan ke 2 Sifat-sifat Bilangan Berpangkat ( 2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
1.470.000.000 m Ukuran benda yang sangat kecil,misalnya Diameter virus Omicron = 400
mikrometer = 0,000.001 m Penulisan ukuran benda tersebut akan lebih mudah jika ditulis
dalam bentuk bilangan.
Guru memberikan motivasi dan mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi
pembelajaran, menyampaikan cakupan materi, tujuan pembelajaran, dan kegiatan yang
akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian
Pembagian kelompok belajar
Kegiatan Inti
Kegiatan eksplorasi kali ini, siswa diminta untuk mengeksplorasi perkalian bilangan
berpangkat dari kehidupan sehari-hari, siswa diminta untuk membaca dan memahami
permasalahan berikut ini
Untuk menyelesaikan permasalahan ini kita lihat dulu bahwa 1 GB = 1.000 MB dan 1 MB
= 1.000 KB, sehingga 1 GB = 1.000.000 MB atau 106 Kalau Ahmad membeli 10 GB setiap
hari berarti 10 × 1.000.000 KB = 10.000.000 KB atau 107 KB dalam sehari. Jika Ahmad
membeli selama 100 atau 102 hari maka
Peserta didik diminta untuk mencermati bentuk sederahana dari perkalian bilangan
berpangkat berikut
Guru dapat memberi contoh lain tentang perkalian bilangan berpangkat dalam kehidupan
sehari-hari. Selanjutnya siswa diminta untuk melengkapai tabel berikut
Setelah tabel dilengkapi, guru dapat memberikan alternati pembelajaran dengan diskusi
untuk mencocokkan jawaban yang ada di tabel
Guru dapat memberikan beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan perkalian bilangan
berpangkat, misalnya
1.Mengapa 35×32 = 37, dari manakah angka 7?
2.Mengapa 126 ×12 =127, darimanakah angka 7?
3.Mengapa 12 dianggap memiliki pangkat satu?
60
menit

12. Pertemuan ke 2 Sifat-sifat Bilangan Berpangkat ( 2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
4.Apakah perkalian berpangkat berlaku jika bilangan pokok tidak sama?
Pertanyaan-pertanyaan tersebut dapat didiskusikan oleh siswa Dengan diskusi dan tanya
jawab, siswa diminta menemukan kesimpulan perkalian bilangan berpangkat sebagai
berikutnya
Siswa diminta untuk memahami contoh berikut agar pemahaman tentang konsep perkalian
bilangan berpangkat semakin kuat
Selanjutnya guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan menyampaikan
kesulitan yang dialami tentang perkalian bilangan berpangkat.
Guru dapat memberikan tambahan soal latihan perkalian bilangan berpangkat agar siswa
semakin terampil dalam menyelesaikan perkalian bilangan berpangkat. Siswa juga bisa
diperkaya dengan soal aplikasi perkalian bilangan berpangkat.
Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat
Peserta didik diminta membaca dan mengamati eksplorasi pembagian bilangan berpangkat
dahulu, kemudian guru bisa menanyakan apakah ada kesulitan dalam memahami operasi
pembagian bilangan berpangkat. Berikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk
menyampaikan gagasannya
 Siswa diminta mencermati pembagian bilangan berpangkat berikut
Jadi 1 TB dapat menyimpan sebanyak 1.000 video atau ilm durasi rata-rata satu setengah
jam
Setelah mengamati, guru dapat menanyakan pada siswa apa perbedaan dan kesamaan
pembagian bilangan berpangkat dengan perkalian bilangan berpangkat. Dengan diskusi dan
Tanya jawab siswa diajak untuk mnemukan perbedaan antara pembagian bilangan
berpangka dengan perkalian bilangan berpangkat
Selanjutnya agar pemahaman siswa lebih lengkap tentang pembagian bilangan berpangkat,
siswa diminta untuk melengkapi tabel pada halaman berikut
Setelah tabel dilengkapi, guru dapat memberikan alternatif pembelajaran dengan diskusi
untuk mencocokkan jawaban yang ada di tabel
Selanjutnya dengan penemuan terbimbing, siswa diharapkan dapatmenyimpulkan
pembagian dua bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama dapat
disederhanakan dengan mengurangkan pangkat bilangan yang dibagi dengan pangkat
bilangan yang membagi,sehingga dalam bentuk umum, siswa mampu menyimpulkan
Setelah tabel dilengkapi, guru dapat memberikan alternatif pembelajaran dengan diskusi
untuk mencocokkan jawaban yang ada di tabel
Selanjutnya dengan penemuan terbimbing, siswa diharapkan dapat menyimpulkan
pembagian dua bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama dapat
disederhanakan dengan mengurangkan pangkat bilangan yang dibagi dengan pangkat
bilangan yang membagi, sehingga dalam bentuk umum, siswa mampu menyimpulkan

13. Pertemuan ke 2 Sifat-sifat Bilangan Berpangkat ( 2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Siswa perlu diberi penguatan pemahaman pangkat satu dari bilangan berpangkat, artinya
bilangan tanpa pangkat berarti bilangan tersebut berpangkat satu
Berikutnya, agar pemahaman siswa semakin kuat tentang pembagian bilangan berpangkat,
siswa diminta untuk mencermati contoh berikut ini

Alternatif jawaban:
Sifat Perpangkatan Bilangan Berpangkat
Kegiatan eksplorasi kali ini mengajak siswa untuk memahami perpangkatan bilangan
berpangkat. Sebeluam melakukan eksplorasi, siswa diminta mengingat kembali konsep
perkalian bilangan berpangkat dengan diskusi dan tanya jawab. Setelah itu secara
berkelompok siswa diminta untuk melengkapi tabel berikut Tabel 1.4 Perpangkatan
Bilangan berpangkat
Setelah melengkapi tabel, siswa diminta untuk mencocokkan jawabannya masing-masing
dan memberi kesempatan siswa untuk bertanya dan diberi kesempatan seluas-luasnya untuk
menyampaikan pikirannya. Dengan diskusi dan Tanya jawab siswa diarahkan untuk
membuat kesimpulan dari perpangkatan bilangan berpangkat dari beberap contoh yang ada
di dalam tabel, misalnya 2 2 2 2 2 2 2 4 = = # ^ h dan contoh yang lainnya, sehingga
diperoleh kesimpulan bahwa bilangan berpangkat yang dipangkatkan dapat disederhanakan
dengan mengalikan pangkat dari bilangan tersebut, sehingga dalam bentuk umum dapat
disimpulkan bahwa

14. Pertemuan ke 2 Sifat-sifat Bilangan Berpangkat ( 2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Jika ada siswa yang masih belum memahami perpangkatan bilangan berpangkat, guru dapat
memberi beberapa contoh soal, misalnya seperti yang ada di buku siswa berikut
Siswa yang mempunyai kemampuan diatas rata-rata dapat diberi tambahan soal aplikasi
penerapan perpangkatan bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-hari, sementara siswa
yang lain dapat diberi tambahan soal pemahaman perpangkatan bilangan berpangkat
Perpangkatan Pada Perkalian Bilangan
Sebelum melakukan eksplorasi, siswa diingatkan kembali dengan konsep perkalian
bilangan berpangkat, selanjutnya diberikan beberapa soal perkalian bilangan berpangkat
untuk didiskusikan bersama. Setelah itu diperkenalkan dengan perkalian bilangan
berpangkat seperti (2×3)2 = 22×33. Siswa diminta untuk mengamati beberapa contoh
bentuk seperti itu. Selanjutnya dengan berkelompok, siswa diminta untuk melengkapi tabel
berikut.
Dengan berdiskusi dan tanya jawab, jawaban kelompok disamakan dengan kelompok lain,
agar diperoleh jawaban yang benar. Selanjutnya dengan diskusi dirumuskan kesimpulan
dari perpangkatan pada perkalian bilangan dengan kesimpulan bahwa , artinya setiap
bilangan yang ada dalam kurung masing-masing dipangkatkan sehingga menghasilkan
. Dalam bentuk umum dapat ditulis

15. Pertemuan ke 2 Sifat-sifat Bilangan Berpangkat ( 2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Sebelum berpikir kritis, sebiknya guru memberikan beberapa soal agar siswa memiliki
pemahaman yang maksimal dan untuk melatih keterampilan siswa dalam menyelesaikan
soal.
Selanjutnya dengan diskusi siswa diminta untuk menyelesaikan Ayo Berpikir Kreatif
sebagai berikut
Guru memberikan kesempatan seluas-luasnya agar siswa berpendapat sesuai dengan
pemahaman mereka
Guru diharapkan dapat menampung semua penjelasan dari siswa yang beraneka ragam.
selain itu, guru juga bisa memberikan permasalahan lain yang serupa.
Refleksi
Guru dapat mengajak siswa membuat kesimpulan dari apa yang tela dipelajari, tentang
konsep perkalian bilangan berpangkat, dengan menjawab beberapa pertanyaan yang ada
pada buku siswa. Guru memberikan kesempatan seluasnya kepada siswa untuk
menyampaikan jawabannya
Dengan diskusi dan Tanya jawab, guru mengajak siswa membuat kesimpulan dari apa yang
telah dipelajari, tentang konsep perpangkatan bilangan berpangkat, dengan menjawab
beberapa pertanyaan yang ada pada buku siswa. Guru memberikan kesempatan seluasnya
kepada siswa untuk menyampaikan jawabannya.
Guru dapat mengajak siswa membuat kesimpulan dari apa yang telah dipelajari tentang
perpangkatan pada perkalian bilangan. Guru memberikan kesempatan seluasnya kepada
siswa untuk menyampaikan jawabannya
Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang
meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggung jawab,
rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Kegiatan Penutup
Guru memberi apresiasi atas pemaparan yang disampaikan oleh setiap peserta didik.
Guru mengarahkan peserta didik untuk memfasilitasi refleksi sesuai dengan refleksi pada
buku siswa dan menutup pertemuan dengan rangkuman
Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya
Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk
mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di
perpustakaan atau mencari di internet.
Guru menutup pembelajaran dengan mengucupkan syukur dan berdoa bersama semoga apa
yang dipelajari hari ini dapat dipahami dengan baik.
10
Menit
Pertemuan ke 3 Bilangan Pangkat Nol dan Pangkat Negatif (3 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Guru memberi salam sebagai pembuka pelajaran dan berdoa sebelum memulai
pembelajaran, kemudian memeriksa kehadiran peserta didik;
Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan di dalam kelas
10
menit

16. Pertemuan ke 3 Bilangan Pangkat Nol dan Pangkat Negatif (3 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran
Apersepsi
Sebelum mengenal bilangan berpangkat, guru perlu menanyakan kepada siswa tentang
penulisan bilangan 1.000; 10.000; 100.000 dan seterusnya ternyata bilangan-bilanga
tersebut dapat ditulis dalam bentuk bilangan berpangkat. Guru perlu menanyakan kepada
siswa manfaat dan kegunaan penulisan bilangan pangkat dalam kehidupan sehari-hari.
Siswa juga diberi pertanyaan aplikasi dari bilangan berpangkat dalam kehidupan sehari-
hari. Siswa juga bolah mencari informasi dari internet tentang ukuran benda yang sangat
besar, misalnya diameter Bumi, Diameter Matahari, Jarak Bumi ke Matahari dan
sebagainya. Siswa diminta untuk menuliskan ukuran benda atau jarak yang sangat jauh
tersebut. Siswa juga diajak menemukan bendabenda yang ukurannya sangat kecil seperti
virus, amuba, bakteri dan sebagainya. Contoh ukuran benda yang sangat besar dan sangat
kecil Diameter Bumi = 12.742.000 m Diameter Matahari 1.3297.000.000 m Jarak Bumi ke
Matahari 1.470.000.000 m Ukuran benda yang sangat kecil,misalnya Diameter virus
Omicron = 400 mikrometer = 0,000.001 m
Penulisan ukuran benda tersebut akan lebih mudah jika ditulis dalam bentuk bilangan.
Guru memberikan motivasi dan mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi
pembelajaran, menyampaikan cakupan materi, tujuan pembelajaran, dan kegiatan yang
akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian
Pembagian kelompok belaja
Kegiatan Inti
Kegiatan eksplorasi kali ini, siswa diminta dikenalkan dengan pangkat negatif, siswa
dikenalkan dulu dengan pangkat nol. Oleh karena itu, guru dapat memberikan beberapa
contoh pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan yang sama sehingga hasilnya sama
dengan 1. Siswa diminta untuk mengamati dan mencermati beberapa contoh tersebut,
selanjutnya dengan diskusi dan tanya jawab ditemukan jawaban mengapa bilangan pangkat
nol sama dengan 1. Untuk melengkapi pemahan siswa tentang bilangan berpangkat nol,
siswa diminta untuk melengkapi tabel beriku ini
Peserta didik diminta untuk secara bersama-sama isi dari tabel agar merekamemiliki
pemahaman yang sama tentang bilangan pangkat nol. Dengan berdiskusi dan Tanya jawab,
siswa diarahkan untuk membuat kesimpulan bersama bilangan pangkat nol. Berdasarkan
kesimpulan yang kalian buat maka dapat ditulis bentuk umum
Untuk memperkuat pemahaman siswa bilangan berpangkat nol, guru dapat memberi
beberapa contoh soal untuk dikerjakan siswa, misalnya
60
menit

17. Pertemuan ke 3 Bilangan Pangkat Nol dan Pangkat Negatif (3 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Kegiatan bereksplorasi kali ini, siswa diminta memahami bilangan berpangkat nol,
selanjutnya guru dapat memancing siswa agar muncul pertanyaan pangkat negatif,karena
bilangan bulat itu ada bilangan positif, bilangan nol dan bilangan negatif. Siswa diajak
berdiskusi apakah mungkin sebuah bilangan berpangkat negatif? Untuk selanjutnya siswa
diminta untuk mencermati gambar berikut
Berdasarkan gambar tersebut, panjang gelombang radio adalah 10-3 dan frekuensinya 104 ,
berapakah sebenarnya nilai dari 10-3?
Peserta didik diminta untuk mengamati pola bilangan berpangkat positif, pangkat nol dan
pangkat negatif pada halaman berikut ini
Agar siswa memiliki pemahaman yang lengkap terhadap bilangan pangkat negatif, siswa
diminta untuk melengkapi tabel berikut
Dengan diskusi dan Tanya jawab, siswa diharapkan dapat mengkonstruksi sendiri
pemahamannya tentang bilangan berpangkat negatif, sehingga dapat disimpulkan sebagai
berikut

18. Pertemuan ke 3 Bilangan Pangkat Nol dan Pangkat Negatif (3 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
 Siswa diminta untuk melengkapi pengetahuan kalian tentang bilangan pangkat negatif,
coba cari informasi dalam bidang teknologi, obyek atau benda dengan ukuran yang sangat
kecil dan menggunakan bilangan pangkat negatif, namun sangat bermanfaat untuk
kehidupan manusia dan salah satunya adalah ukuran nano meter. Banyak sekali terobosan
dalam bidang teknologi indutri yang menggunakan teknologi nano. Nanometer adalah
sebuah ukuran panjang 1×10-9 meter. Bila kalian tertarik dengan bidang ini, kalian bisa
mencari informasi tentang ilmunano teknologi dengan cara mengakses di laman pencarian
dengan kata kunci "nano teknologi". Beberapa obyek yang menggunakan ukuran nano
meter terlihat di tabel berikut. Coba lengkapi tabel berikut
Setelah siswa dapat menyimpulakan pangkat bilangan negatif, siswa diminta untuk
mencermati contoh soal pada halaman berikut ini.
Dengan berdiskusi dengan teman sebangku, siswa diminta untuk menyelesaikan soal

19. Pertemuan ke 3 Bilangan Pangkat Nol dan Pangkat Negatif (3 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Refleksi
Guru dapat mengajak siswa membuat kesimpulan dari apa yang telah dipelajari, tentang
konsep bilangan berpangkat, dengan menjawab beberapa pertanyaan yang ada pada buku
siswa. Guru memberikan kesempatan seluasnya kepada siswa untuk menyampaikan
jawaban nya
Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang
meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggung jawab,
rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Kegiatan Penutup
Guru memberi apresiasi atas pemaparan yang disampaikan oleh setiap peserta didik.
Guru mengarahkan peserta didik untuk memfasilitasi refleksi sesuai dengan refleksi pada
buku siswa dan menutup pertemuan dengan rangkuman
Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya
Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk
mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di
perpustakaan atau mencari di internet.
Guru menutup pembelajaran dengan mengucupkan syukur dan berdoa bersama semoga apa
yang dipelajari hari ini dapat dipahami dengan baik.
10
Menit
Pertemuan ke 4 Bilangan Pecahan Berpangkat ( 2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Kegiatan Pendahuluan
Guru memberi salam sebagai pembuka pelajaran dan berdoa sebelum memulai
pembelajaran, kemudian memeriksa kehadiran peserta didik;
Guru mengkondisikan suasana belajar yang menyenangkan di dalam kelas
Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran
Apersepsi
Sebelum mengenal bilangan berpangkat, guru perlu menanyakan kepada siswa tentang
penulisan bilangan 1.000; 10.000; 100.000 dan seterusnya ternyata bilangan-bilanga
tersebut dapat ditulis dalam bentuk bilangan berpangkat. Guru perlu menanyakan kepada
siswa manfaat dan kegunaan penulisan bilangan pangkat dalam kehidupan sehari-hari.
Siswa juga diberi pertanyaan aplikasi dari bilanga berpangkat dalam kehidupan sehari-hari.
Siswa juga bolah mencari informasi dari internet tentang ukuran benda yang sangat besar,
misalnya diameter Bumi, Diameter Matahari, Jarak Bumi ke Matahari dan sebagainya.
Siswa diminta untuk menuliskan ukuran benda atau jarak yang sangat jauh tersebut. Siswa
juga diajak menemukan bendabenda yang ukurannya sangat kecil seperti virus, amuba,
bakteri dan sebagainya. Contoh ukuran benda yang sangat besar dan sangat kecil Diameter
Bumi = 12.742.000 m Diameter Matahari 1.3297.000.000 m Jarak Bumi ke Matahari
1.470.000.000 m Ukuran benda yang sangat kecil,misalnya Diameter virus Omicron = 400
mikrometer = 0,000.001 m Penulisan ukuran benda tersebut akan lebih mudah jika ditulis
10
menit

20. Pertemuan ke 4 Bilangan Pecahan Berpangkat ( 2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
dalam bentuk bilangan.
Guru memberikan motivasi dan mengajukan pertanyaan yang berkaitan dengan materi
pembelajaran, menyampaikan cakupan materi, tujuan pembelajaran, dan kegiatan yang
akan dilakukan, lingkup dan teknik penilaian
Pembagian kelompok belajar
Kegiatan Inti
Kegiatan bereksplorasi kali ini, siswa diminta mengingatkan kembali bilangan berpangkat
negatif, dengan memberikan beberapa pertanyaan dan soal dalam bentuk kuis. Siswa
diminta untuk memahami contoh pecahan berpangkat, jika perlu guru dapat memberikan
tambahan contoh lain dari bilangan berpangkat. Selanjutnya dengan berdiskusi siswa
diminta untuk melengkapi tabel berikut
Peserta didik diminta untuk menyimpulkan pecahan berpangkat sebagai berikut
1.Sederhanakan bentuk pangkat berikut
2.Tulislah dalam bentuk yang paling sederhana
3.Tulislah dalam bentuk bilangan berpangkat
4.Ubahlah menjadi pangkat positif
60
menit

21. Pertemuan ke 4 Bilangan Pecahan Berpangkat ( 2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
5.Sederhanakan bentuk berikut
6.Sederhanakan bilangan berpangkat berikut
7.Sederhanakan bilangan berpangkat berikut
8.Sederhanakan bilangan berpangkat berikut
Refleksi

22. Pertemuan ke 4 Bilangan Pecahan Berpangkat ( 2 x 40 menit)
Alokasi
Waktu
Dengan diskusi dan Tanya jawab, guru mengajak siswa membuat kesimpulan dari apa yang
telah dipelajari, tentang bilangan berpangkat nol dan berpangkat negative
Guru memberikan kesempatan seluasnya kepada siswa untuk menyampaikan jawabannya.
Guru juga bisa melakukan Tanya jawab untuk mengetahui tingkat pemahaman pada sub
Bab ini, dengan memberikan beberapa soal latihan seperti di buku siswa
Catatan : Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang
meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggung jawab,
rasa ingin tahu, peduli lingkungan)
Kegiatan Penutup
Guru memberi apresiasi atas pemaparan yang disampaikan oleh setiap peserta didik.
Guru mengarahkan peserta didik untuk memfasilitasi refleksi sesuai dengan refleksi pada
buku siswa dan menutup pertemuan dengan rangkuman
Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya
Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk
mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di
perpustakaan atau mencari di internet.
Guru menutup pembelajaran dengan mengucupkan syukur dan berdoa bersama semoga apa
yang dipelajari hari ini dapat dipahami dengan baik.
10
Menit
E.Refleksi
Refleksi Untuk Siswa
Guru dapat mengajak siswa untuk merefleksikan apa yang sudah mereka pelajari melalui pertanyaan:
1.Dapat memahami sifat-sifat bilangan berpangkat
2.Dapat menyelesaikan operasi bilangan berpangkat
3.Dapat menyelesaikan operasi bilangan bentuk akar
4.Dapat merasionalkan penyebut bentuk akar
5.Dapat menulis bilangan dalam Bentuk Baku
Refleksi Untuk Guru
Refleksi guru merupakan penilaian yang dilakukan oleh guru itu sendiri atas pembelajaran yang telah
dilaksanakan mulai dari proses persiapan¸ pelaksanaan hingga proses evaluasi kegiatan pembelajaran.
Refleksi guru ini bertujuan menilai kekurangan dan kelebihan dari kegiatan pembelajaran yang kemudian
dijadikan sebagai bahan evaluasi untuk pembelajaran berikutnya.
Pedoman Refleksi Guru
NoPertanyaan Refleksi
1Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan
dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik?
2Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang
disampaikan dapat dipahami oleh siswa?
3Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media
pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam
pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep bilangan?
4Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar yang
disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?
5Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam
pembelajaran?
6Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang
telah dilakukan?
7Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi
waktu yang direncanakan?
8Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan
yang diharapkan?
9Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai?

23. 10Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat
dipahami oleh siswa?
F.Interaksi dengan Orang Tua
Guru perlu mengomunikasikan kegiatan pembelajaran peserta didik kepada orang tua dan bekerja
sama dalam ketercapaian pembelajaran yang merupakan tanggung jawab bersama.
Guru menjalin komunikasi dengan orang tua/wali terkait kegiatan pembelajaran. Guru dapat
berkomunikasi dengan orang tua agar membimbing peserta didik dalam kegiatan mencari informasi
terkait materi yang dipelajari melalui sumber bacaan lain atau internet maupun dari lingkungan
sekitar.
Guru menjalin komunikasi dengan orang tua/wali terkait bantuan pembimbingan dan pengawasan
pada kegiatan yang dilakukan di rumah. Orang tua/wali diharapkan dapat membantu peserta didik
dalam menyiapkan alat dan bahan serta pendampingan pada saat pengerjaan pembuatan produk.
Selain itu, orang tua/wali diharapkan dapat memberikan arahan kepada peserta didik, baik saat
mencari informasi maupun mengenal fungsi setiap alat.

24. G.Asesmen/Penilaian dan Kriteria & Rubrik Penilaian
Penilaian dilaksanakan secara holistik dan sistematis pada seluruh aktivitas pembelajaran¸ baik pada
kegiatan pembuka, kegiatan inti, maupun kegiatan penutup. Selain itu, penilaian juga dilakukan dengan
memperhatikan ketercapaian pembelajaran, tujuan pembelajaran, sikap spiritual dan sosial, serta aspek
keterampilan.
Asesmen di awal pembelajaran: memberikan pertanyaan kepada siswa
Asesmen Formatif: Observasi kelas, penilaian diri, penilaian antarteman, refleksi, mengobervasi
efektivitas penyajian presentasi dalam kelas, partisipasi dalam diskusi, mengobservasi partisipasi
dalam diskusi, dan uji pemahaman.
Asesment Sumatif: Presentasi tugas dan tes tertulis.

25. PENILAIAN SIKAP PERCAYA DIRI OLEH GURU
Petunjuk menilai:
e.Berikan nilai untuk rangkuman dengan cara memberikan tanda silang (X) pada salah satu nilai di
kolom nilai.
f.Arti nilai = 1 artinya tidak baik/tidak jelas;
2 artinya cukup baik/cukup jelas;
3 artinya baik/jelas;
4 artinya sangat baik/sangat jelas.
g.Berilah kesimpulan penilaian dengan cara menjumlahkan angka setiap butir penilaian dan dibagi 4.
Aspek Penilaian
Berani berbicara
di depan umum
Berani
bertanya
Mengemukakan
pendapat
Menghargai
Pendapat
Nama
Siswa
1234123412341234
Jumlah
Nilai
Total
Nilai Akhir =
Jumlah Nilai
Jumlah Butir penilaian
= ………………………

26. RUBRIK PENILAIAN PENILAIAN SIKAP PERCAYA DIRI OLEH GURU
Deskripsi Indikator
NoAspek Penilaian
NilaiKeterangan
1 Tidak berani di depan umum
2 Kurang berani berbicara di depan umum
3 Berani berbicara di depan umum
1Berani berbicara di depan umum
4 Sangat berani berbicara di depan umum
1 Tidak berani bertanya
2 Kurang berani bertanya
3 Berani bertanya
2Berani bertanya
4 Sangat berani bertanya
1 Tidak berani mengemukakan pendapat
2 Kurang berani mengemukakan pendapat
3 Berani mengemukakan pendapat
3
Mengemukakan pendapat
Mengemukakan pendapat
4 Sangat berani mengemukakan pendapat
1 Tidak menghargai pendapat
2 Kurang menghargai pendapat
3 Menghargai pendapat
4Mengemukakan pendapat
4 Sangat menghargai pendapat

27. LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN
Nama Siswa : ……………………………………………………………………
Kelas : ……………………………………………………………………
Pertemuan Ke- : ……………………………………………………………………
Hari/Tanggal Pelaksanaan: ……………………………………………………………………
Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada
berbagai nilai sesuai indikator.
SKOR PENILAIAN
KURANG CUKUP BAIK
SANGAT
BAIK
NOASPEK YANG DIAMATI
1 2 3 4
1 Pendahuluan
Melakukan do’a sebelum belajar
Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan materi
yang akan dibahas
2 Kegiatan Inti
Keaktifan siswa dalam pembelajaran
Kerjasama dalam diskusi kelompok
Mengajukan pertanyaan
Menyampaikan pendapat
Menghargai pendapat orang lain
Menggunakan alat peraga pembelajaran
3 Penutup
Menyampaikan refleksi pembelajaran
Mengerjakan latihan soal secara mandiri
Memperhatikan arahan guru berkaitan materi
selanjutnya
Keterangan Penskoran:
Skor 1 = Kurang ………………….,
…………………
Skor 2 = Cukup Guru Mata Pelajaran
Skor 3 = Baik
Skor 4 = Sangat Baik ……………………………………
Nilai = Nilai yang di peroleh/44 x 100 %
Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)
Pengayaan Menyebutkan secara lesan urutan bilangan bulat
Remedial Mengulang mengerjakan Lembar kerja secara mandiri

28. PENILAIAN KETERAMPILAN DISKUSI
Indikator keterampilan antara lain adalah kemampuan menyampaikan hasil diskusi kelompok secara tegas
dan lugas; kemampuan mengomunikasikan ide dan gagasan dengan terarah dan sistematis; kemampuan
merespons pertanyaan yang pada sesi diskusi; atau lainnya. Adapun pelaksanan penilaian keterampilan
dilakukan di setiap akhir pertemuan yang menuntut adanya penilaian keterampilan, dengan menggunakan
empat tingkat penilaian, yakni
Baik Sekali (A=4),
Baik (B=3),
Sedang (C=2),
Kurang (D=1).
Pedoman Penilaian Aspek Keterampilan
Nilai (A, B, C, D)
NoIndikator
A B CD
Rata-
Rata
1Mampu menyampaikan hasil diskusi kelompok secara tegas
dan lugas
2Mampu mengomunikasikan ide dan gagasan dengan terarah
dan sistematis
3Mampu merespons pertanyaan yang pada sesi diskusi

29. PENILAIAN TES TERTULIS
Nama :
Kelas :
Tanggal Kegiatan :
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini.
1.Benar atau salah. Bilangan kompleks mempunyai 3 bentuk yakni bentuk kartesius, bentuk eksponen,
dan bentuk logaritma.
2.Nyatakan bilangan kompleks 2 +2i dalam bentuk polar dan eksponen.
3.Tentukan solusi dari persamaan kuadrat
Kunci Jawaban
Nomor
Soal
Kunci Jawaban Skor
1 35
2 35
3 30
Skor 100
Penskoran Soal Uraian
Nomor SoalKriteria Yang Dinilai/ Alternatif Pertanyaan
Skor
Maksimal
1 Siswa dapat menyebutkan jawaban dengan,lengkap dan benar. 35
2 Siswa dapat menyebutkan jawaban dengan baik dan benar, tapi kurang lengkap.30
3 Siswa dapat menyebutkan jawaban tapi salah sebagian besar. 10
4 Siswa tidak dapat menjawab dengan benar 0
H.Kegiatan Tindak Lanjut Pengayaan dan Remedial
Guru dapat menindaklanjuti proses dan hasil belajar peserta didik melalui beberapa cara, antara lain
remedial, pengayaan, dan layanan konseling. Di bagian ini akan dijelaskan secara ringkas pelaksanaan
remedial dan pengayaan.
Kegiatan Remedial
Peserta didik yang belum mencapai kriteria ketuntasan belajar berkesempatan untuk memperbaiki hasil
belajar melalui kegiatan remedial. Setelah menganalisis hasil penilaian sumatif untuk mengidentifikasi
permasalahan kesulitan yang dihadapi oleh peserta didik, guru dapat dengan tepat menyusun kegiatan
pembelajaran dan remedial sesuai dengan kebutuhan peserta didik. Kegiatan remedial dapat dilakukan
dengan cara penugasan, tutorial sebaya, ataupun pengerjaan ulang soal-soal Latihan dan Uji Kompetensi
yang telah tersedia di buku siswa.
Pengayaan
Tabel pada halaman sebelumnya menunjukkan jenis truk dankapasitas angkutnya.
a.Tumpukan pasir memiliki berat sekitar 6 × 104 kg. Jika semua jenis truk mampu mengangkut penuh,
tentukan jenis truk apa yang digunakan untuk mengangkut pasir agar tidak ada pasir yang tersisa?

30. b.Jika semua truk mampu mengangkut sesuai dengan kapasitasnya, berapa ton pasir yang mampu
diangkut dengan oleh truk tronton dan truk fuso Berat jika masing-masing mengangkut sebanyak 8
kali.
c.Jika Truk Tronton Wingbox mengangkut pasir sebanyak 5 kali, tentukan berapa ton pasir yang
mampu diangkut? Jika pasir tersebut diangkut oleh truk Doble Engkel, berapa kali Doble Engkel
mampu mengangkut pasir tersebut sampai habis?
d.Jika semua jenis truk mengangkut pasir sebanyak 3 kali, tentukan berapa ton pasir yang mampu
diangkut?
3. Seo ang guru bidang Kesiswaan ingin mengirim pengumuman yang penting dan cepat kepada semua
siswa di sekolahnya. Dia mulai mengirim pengumuman pesan berantai WA kepada 5 siswa, selanjutnya 5
siswa tadi mengirim pengumuman pesan berantai kepada 5 siswa yang lainnya, demikian seterusnya.
Waktu yang diperlukan untuk mengirim pesan berantai WA kepada 5 siswa adalah 15 detik.
a.Berapa siswa yang sudah menerima pengumuman lewat WA dalam waktu 1 menit?
b.Berapa waktu minimal yang dibutuhkan agar pengumuman lewat pesan WA tersebut sudah diterima
3000 siswa?
Ahmad beranggapan bahwa pesan berantai kepada 5 siswa dalam waktu 15 detik lebih cepat
daripada pesan berantai kepada 3 siswa dalam waktu 10 detik dalam waktu satu menit? Jelaskan.
Interaksi Guru dengan Orang Tua
Keberhasilan pencapaian siswa dalam pembelajaran tidak hanya bergantung pada guru, namun juga
melibatkan peran orang tua atau wali siswa. Guru sebaiknya dapat menjalin kerja sama yang baik dengan
orang tua atau wali siswa sebagai rekan (partner) dengan cara mengomunikasikan pentingnya
matematika dan bahwa semua siswa memiliki kemampuan untuk belajar matematika kepada orang tua
sehingga sikap dan persepsi positif terhadap matematika berkesinambungan baik di sekolah maupun di
rumah. Guru perlu membuka diri bagi masukan dari orang tua atau wali, khususnya terhadap minat dan
kesulitan yang dihadapi siswa sehingga dapat melakukan diferensiasi pembelajaran sesuai dengan
kebutuhan siswa.
Guru dapat memberikan ide-ide kepada orang tua atau wali dalam mendukung pembelajaran
putra/putrinya, misalnya bagaimana orang tua dapat menyiapkan lingkungan belajar yang kondusif,
memberikan dorongan semangat kepada putra/putrinya ketika mereka belum berhasil dalam
pembelajaran, maupun memuji keberhasilan sekecil apapun yang ditunjukkan oleh putra/putrinya. Selain
itu, guru sebaiknya juga mengomunikasikan sistem atau metode pembelajaran matematika yang
digunakan di sekolah kepada orang tua, khususnya jika pendekatan tersebut baru bagi orang tua,
misalnya pendekatan Flipped Classroom. Hal ini perlu dilakukan untuk menghindari mispersepsi dari
orang tua bahwa guru “tidak mengajarkan apa-apa”, padahal metode tersebut menuntut siswa untuk
belajar secara mandiri di rumah. Penyamaan persepsi penting sehingga proses pembelajaran boleh
didukung juga dari pihak orang tua.

31. A.LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK 1
MATERI POKOK:
Nama :
Kelas :
Tanggal Kegiatan :
A. Petunjuk Umum
1.Perhatikan penjelasan dari guru
2.Amati lembar kerja ini dengan seksama
3.Baca dan diskusikan dengan teman kelompokmu dan tanyakan kepada guru jika ada hal yang
kurang dipahami.
4.Setiap kelompok akan mendapatkan alat dan bahan dalam mengerjakan LK ini.
5.Gunakan alat dan bahan tersebut untuk memahami bilangan bulat.
B. Tugas/ Langkah-langkah Kegiatan
1.Persiapkan alat dan bahan yang akan digunakan
2.Sebelum mengerjakan soal, telitilah terlebih dahulu jumlah soal dan nomor halaman yang
terdapat pada naskah.
3.Tuliskan nama, nomor peserta, dan kelengkapan identitas peserta pada lembar jawaban.3.
4.Tulis jawaban secara sistematis dan jelas
5.Tuliskan jawaban Anda pada lembar jawaban yang tersedia
Jawablah Soal-Soal berikut ini:
1.Sederhanakan bentuk pangkat berikut
2.Tulislah dalam bentuk yang paling sederhana
3.Tulislah dalam bentuk bilangan berpangkat
4.Ubahlah menjadi pangkat positif
5.Sederhanakan bentuk berikut
6.Sederhanakan bilangan berpangkat berikut
III. LAMPIRAN

32. 7.Sederhanakan bilangan berpangkat berikut
8.Sederhanakan bilangan berpangkat berikut
Kunci Jawaban
Nomor
Soal
Kunci Jawaban Skor
1 20
2 20
3 20
4 20
5 20
Skor Maksimum 100
Penskoran Soal Uraian

33. Nomor
Soal
Penyelesaian/Kunci Jawaban Skor
1
Siswa dapat menyebutkan jawaban dengan,lengkap dan benar. 20
2 Siswa dapat menyebutkan jawaban dengan baik dan benar, tapi kurang lengkap.15
3
Siswa dapat menyebutkan jawaban tapi salah sebagian besar.
10
4
Siswa tidak dapat menjawab dengan benar
0
Skor maksimum 20
B.BAHAN BACAAN GURU & PESERTA DIDIK (Bahan Ajar)
Sumber bacaan utama adalah Buku Siswa Bab 1 tentang Sub A Bilangan berpangkat bulat
Bahan bacaan pendukung untuk guru dapat menggunakan beragam sumber yang kredibel misal
buku teks yang terkait dengan pokok materi bab ini. Beberapa artikel atau penggalan teks yang
digunakan sebagai bahan bacaan peserta didik di buku siswa juga harus dipahami sebelumnya oleh
guru
C.GLOSARIUM
Bilangan berpangkat positif: ilangan berpangkat positif merupakan bilangan yang mempunyai
pangkat/eksponen positif. Bilangan berpangkat positif memiliki sifat-sifat tertentu, di mana terdiri
dari a, b, bilangan real m, n, yang merupakan bilangan bulat positif
Bilangan berpangkat negative: Pengertian bilangan berpangkat negatif ialah bilangan yang dibagi
secara berulang sejumlah pangkat negatif di dalamnya
Bilangan berpangkat nol: Dilansir dari Cuemath, setiap bilangan selain 0 yang dipangkatkan
dengan 1, maka hasilnya adalah 0. Sehingga, berapapun nilai basisnya, jika dipangkatkan dengan 0
maka hasilnya adalah satu
.
D.DAFTAR PUSTAKA
Buku Matematika Pegangan Guru Kelas VIII Kurikulum Merdeka Revisi Tahun 2022
Buku Matematika Pegangan Siswa KelasVIII Kurikulum Merdeka Revisi Tahun 2022
Jakarta, 10 Juli 2023
Mengetahui
Kepala SMP Guru Mata Pelajaran
…………………………………… …………………………………….
NIP/NRK. NIP/NRK.