Modul II Mektek 1 teknik rekayasa konstruksi.pptx

okey

1. BEBAN DAN PERLETAKAN MEKANIKA TEKNIK I

2. Penggambaran Struktur dalam Mekanika Teknik Muka tanah Balok Kolom Pondasi bangunan Upper structure Under structure

3. Titik A, B dan C adalah disebut PERLETAKAN. Bentang D- E-F, G-H- I dan J-K-L disebut BALOK. Sedangkan A- D- G- J, B- E-H- K dan C- F- I-L disebut KOLOM. L J K C A B

4. Atap Dinding Beban tidak merata adalah beban yang setiap satuan panjang tidak sama berat . Contoh : beban segitiga . Beban tidak merata dinotasikan : Satuan : t/m’, kg/cm atau N/m Pembebanan pada sloof akibat beban dinding q = tebal dinding x tinggi dinding x berat jenis bahan dinding Sloof Pondasi

5. Beban tekanan tanah pada dinding penahan tanah. Beban tekanan tanah dapat diasumsikan sebagai beban tidak merata bentuk segitiga. Perletakan dalam konstruksi bangunan sipil berfungsi untuk menjaga struktur supaya kondisi bangunan dalam keadaan stabil . Lantai basement ± 0.000 Lantai 1 Muka tanah Pondasi bangunan Dinding penahan tanah Under structure q (t/m’)

6. R V Rol a. Perletakan rol Perletakan rol adalah perletakan yang hanya mempunyai arah reaksi tegak lurus dengan landasan, artinya perletakan rol jika diberikan beban tidak dapat turun ke bawah apabila landasannya horisontal. Sedangkan dalam arah horisontal dapat bergerak dan dapat juga berputar (berotasi). R V Rol Rol

7. MODUL II BEBAN DAN PERLETAKAN 2008 b. Perletakan sendi Perletakan sendi adalah perletakan yang memupnyai arah reaksi tegak lurus dan sejajar landasan. R H R V Sendi Sendi R V R H R V R H Sendi

8. Perletakan jepit Perletakan jepit mempunyai sifat sebagai berikut : Untuk menjaga kestabilan struktur, jepit tidak boleh bergeser ke arah horisontal sehingga mempunyai reaksi horizontal (R H ). Untuk menjaga kestabilan struktur, jepit tidak boleh turun jika kena beban di atas, sehingga mempunyai reaksi vertikal (R V ). Tidak bisa berputar jika diberi beban momen sehingga mempunyai reksi momen (M). R H Perletakan jepit Balok/batang M 30

9. Rotasi/Perputaran Sudut (Ø) Rotasi atau perputaran sudut berhubungan dengan jenis perletakan. Untuk jenis perletakan sendi dan rol mempunyai rotasi (Ø ≠ 0). B A Ø Ø P 1 P Ø =

10. MODUL II BEBAN DAN PERLETAKAN 2008 Pada perletakan jepit, rotasi atau perputaran sudut (Ø) sama dengan 0, karena jepit mempunyai reaksi momen maka perputaran sudutnya tidak ada, hal ini berbeda i reaksi dengan perletakan sendi dan rol yang tidak mempunya momen. Keseimbangan Suatu konstruksi bangunan sipil harus dalam kondisi stabil artinya dalam keadaan seimbang. Syarat- syarat seimbang adalah : ∑V = (jumlah-gaya- gaya vertikal antara aksi dan reaksi harus sama dengan nol) ∑H = (jumlah-gaya- gaya horisontal antara aksi dan reaksi harus sama dengan nol) ∑M = (jumlah-gaya- gaya momen antara aksi dan reaksi harus sama dengan nol)

11. B A R VA R VB Dari konstruksi balok di atas : R VA , R VB dan R HB adalah reaksi yang harus dicari. ∑ H = 0, ∑ V = 0 dan ∑ M = persamaan yang dapat dipakai. 3 reaksi yang tidak diketahui dan 3 persamaan yang dapat dipakai seperti konstruksi di atas dinamakan konstruksi statis tertentu. R HB

12. C R VA A B R HB R VA , R VB dan R HB adalah reaksi yang harus dicari. ∑ H = 0, ∑ V = dan ∑ M = persamaam yang dapat dipakai. 3 reaksi yang tidak diketahui dan 3 persamaan yang dapat dipakai seperti konstruksi di atas dinamakan konstruksi statis tertentu. P 2 P 1

13. R VA Dari konstruksi balok kantilever di atas : R VA , R HA dan M A adalah reaksi yang harus dicari. ∑ H = 0, ∑ V = dan ∑ M = persamaam yang dapat dipakai. 3 reaksi yang tidak diketahui dan 3 persamaan yang dapat dipakai seperti konstruksi di atas dinamakan konstruksi statis tertentu. B A P M A R HA

14. Reaksi Perletakan Mencari reaksi perletakan . , hitung reaksi perletakannya ? C B A R BV R AV R HA P = 10 ton 4 m 4 m Pemahaman : Tentukan sifat- sifat dari perletakan , sehingga di dapat reaksi yang akan dicari . Mencari reaksi- reaksi sesuai dengan sifat- sifat dari jenis- jenis perletakannya dengan kaidah ∑M = 0.

15. MODUL II BEBAN DAN PERLETAKAN 2008 Menghitung reaksi di A Di titik A terdapat perletakan sendi yang mempunyai sifat bisa menahan gaya horisontal dan gaya vertikal. Sehingga kita mencari R AV dan R AH . Menghitung reaksi horisontal di titik A (R AH ). Dikarenakan tidak ada gaya horisontal pada batang A-B, maka R AH = 0. Menghitung reaksi vertikal di titik A (R AV ). Asumsi awal arah R AV adalah ke atas ( ) ∑M B = C B A B R AV L AB = 8 m P = 10 ton L CB = 4 m C R AV .L AB – P.L CB = R AV .8 – 10.4 = R AV .8 – 40 = R AV = 5 ton ( ) ( Asumsi arah benar )

16. Menghitung reaksi di B Di titik B terdapat perletakan rol yang mempunyai sifat bisa menahan gaya vertikal saja. Sehingga kita mencari R BV . Asumsi awal arah R BV adalah ke atas ( ) ∑M A = - R BV .L AB + P.L CA = - R BV .8 + 10.4 = - R BV .8 – 40 = R BV = 5 ton ( ) (Asumsi arah benar) B A C L BA = 8 m R BV L CA = 4 m C P = 10 ton A Kontrol : ∑V = ∑R P = R AV + R BV 10 = 5 + 5 10 = 10 ton

17. MODUL II BEBAN DAN PERLETAKAN 2008 Asumsi arah R AH ke kanan ( ∑H = R AH + P 3 = R AH = - P 3 ) R AH = - 4 t ( 4 m 4 m 2 m Ditanya : Hitung reaksi perletakannya. Mencari reaksi di titik A. Reaksi horisontal (R AH ) F D A B E C P 3 = 4 t 2. Perhatikan gambar portal di bawah ini. P 1 = 2 t P 2 = 2 t R AH R BV ) 2 m 4 m R AV

18. Reaksi vertikal (R AV ) Asumsi awal arah R AV adalah ke atas ( ) ∑M B = R AV .L AB – P 1 .L DB + P 2 .L EB + R AH .L AB – P 3 .L FB = R AV .6 – 2.4 + 2.2 + 4.8 – 4.4 = R AV .6 – 8 + 4 + 32 – 16 = R A V = - 2 ton ( ) ( Asumsi arah salah, jadi tanda arah reaksi harus dirubah) Mencari reaksi di titik B. Reaksi vertikal (R BV ) Asumsi awal arah R BV adalah ke atas ( ) ∑M A = - R BV .L BA + P 1 .L DA + P 2 .L EA – R AH .L AA + P 3 .L FA = - R BV .6 + 2.2 + 2.8 – 4.0 + 4.4 = - R BV .6 + 4 + 16 – 0 + 16 = R BV = 6 ton ( ) (Asumsi arah benar) Kontrol : ∑V = ∑R P 1 + P 2 = R AV + R BV 2 + 2 = - 2 + 6 4 ton = 4 ton

19. Ditanya : Hitung reaksi perletakannya. Penyelesaian : 4 m 4 m R BV R AV 3. Perhatikan gambar balok di bawah ini. q = 0,5 t/m’ R HA A

20. Pemahaman : Untuk beban merata , untuk mempermudah perhitungan , beban merata diganti dahulu menjadi beban terpusat Q, dimana Q = luas dari bentuk beban dan letaknya pada titik beratnya . ½.x (m) Q = q.x ½.x (m) x (m) Tentukan sifat- sifat dari perletakan, sehingga di dapat reaksi yang akan dicari. Mencari reaksi- reaksi sesuai dengan sifat- sifat dari jenis- jenis perletakannya dengan kaidah ∑M = 0. Momen (untuk beban merata) = berat merata (q) x panjang beban merata (x) x jarak titik berat dengan titik acuan (1/2.x) = q . x . ½.x = ½.q.x 2 ( ton.meter ) q (t/m’)

21. a. Menghitung reaksi di A Menghitung reaksi vertikal di titik A (R AV ). Q = q.L AB = 0,5.8 = 4 ton Reaksi horisontal (R AH ) Karena tidak ada gaya horizontal, maka tidak ada reaksi horinsontal. ∑H = R AH = Reaksi vertikal (R AV ) Asumsi awal arah R AV adalah ke atas ( ) B A R AV L AB = 8 m q (t/m’) B A Q = q.L AB ½.L AB = 4 m L AB = 8 m

22. MODUL II BEBAN DAN PERLETAKAN 2008 R BV = 2 ton ( ) (Asumsi arah benar) B A C L BA = 8 m R BV q (t/m’) B A ½.L AB = 4 m L BA = 8 m Q = q.L AB Reaksi vertikal (R AV ) Asumsi awal arah R AV adalah ke atas ( )

23. ∑M B = R AV .L AB – Q.1/2.L AB = R AV .8 – 4.1/2.8 = R AV .8 – 16 = R AV = 2 ton ( ) (Asumsi arah benar) Reaksi vertikal (R BV ) Asumsi awal arah R BV adalah ke atas ( ) ∑M A = - R BV .L BA + Q.1/2.L AB = - R BV .8 + 4.1/2.8 = - R BV .8 + 16 = R BV = 2 ton (Asumsi arah ke atas) Kontrol : ∑V = ∑R q.L AB 0,5.8 4 t = R AV + R BV = 2 + 2 = 4 t

24. Ditanya : Hitung reaksi perletakannya . Penyelesaian : Pemahaman : Untuk beban merata dan beban segitiga, untuk mempermudah perhitungan, beban merata diganti dahulu menjadi beban terpusat Q , dimana Q = luas dari bentuk beban dan letaknya pada titik beratnya.

25. Tentukan sifat-sifat dari perletakan , Mencari reaksi-reaksi sesuai dengan sifat-sifat dari jenis-jenis perletakannya dengan kaidah ∑M = 0. Momen (untuk beban merata) = berat merata ( q ) x panjang beban merata (x) x jarak titik berat dengan titik acuan (½.x) = q . x . ½.x = ½.q.x 2 ( ton.meter ) q ( t /m’)

26. Menentukan besar Q1 dan Q2 Q = luas dari beban merata / luas dari beban tidak merata Q1 = luas dari beban merata segitiga = ½.alas.tinggi = ½.q1.L A C = ½.2.6 = 6 ton Q2 = luas dari beban merata segi empat = q2.L CB = 1.4 = 4 ton Di titik A terdapat perletakan sendi yang mempunyai sifat bisa menahan gaya horisontal dan gaya vertikal. Sehingga kita mencari R AV dan R AH . Reaksi horisontal (R AH ) Karena tidak ada gaya horisontal , maka tidak ada reaksi horisontal . ∑ H = 0 R AH = 0

27. Asumsi awal arah RAV adalah ke atas ( ) ∑MB = 0 R AV .L AB – Q1.(1/3.L AC + L CB ) – Q2.(1/2.L CB ) = 0 R AV .10 – 6.(1/3.6 + 4) – 4.(1/2.4) = 0 R AV .10 – 36 – 8 = 0 R AV = 4,4 ton ( ) (Asumsi arah reaksi benar)

28. b . Mencari reaksi di titik B . Di titik B terdapat perletakan rol yang mempunyai sifat bisa menahan gaya vertikal saja.

29. Reaksi vertikal (R BV ) Asumsi awal arah R BV adalah ke atas ( ) ∑MA = 0 -R BV .L BA + Q1.(2/3.L AC ) + Q2.(1/2.L CB + L CA ) = 0 -R BV .10 + 6.(2/3.6) + 4.(1/2.4 + 6) = 0 -R BV .10 + 24 + 32 = 0 R BV = 5,6 ton ( ) (Asumsi arah reaksi benar) c. Kontrol : ∑V = ∑ R Q1 + Q2 = R AV + R BV 6 + 4 = 4,4 + 5,6 10 ton = 10 ton Atau ∑V = ∑ R ½.q1.L AC + q2.L CB = R AV + R BV ½.2.6 + 1.4 = 4,4 + 5,6 6 + 4 = 4,4 + 5,6 10 ton = 10 ton

30. Sebuah balok dengan perletakan jepit dengan beban-beban seperti tergambar. Hitung reaksi perletakan !

31. Menghitung reaksi di titik A (R AV dan R AH ) dan Momen (MA) Mencari reaksi vertikal (R AV ) Besar Q = luas dari beban merata segi empat = q.L CB = 0,5.3 = 1,5 ton Misalkan arah reaksi RAV ke atas ( ) ∑V = 0 -RAV + Q = 0 -RAV + 1,5 = 0 RAV = 1,5 ton ( ) (Asumsi arah reaksi benar) Mencari reaksi horisontal (RAH) Misalkan arah reaksi RAH ke kanan ( ) ∑ H = 0 R AH + P = 0 R AH + 2 = 0 RAH = -2 t (asumsi arah reaksi salah, jadi arah reaksi harus dirubah )

32. ∑MA = 0 MA + Q .(1/2.LCB + LAC) = 0 MA + 1,5.(1/2.3 + 2) = 0 MA + 5,25 = 0 RAH = -5,25 = tm (asumsi arah momen salah, jadi arah momen harus dirubah )

33. Menghitung reaksi perletakan sendi dan rol : ∑ H = 0 (untuk mencari reaksi horisontal ) ∑ M pada perletakan sendi = 0 (untuk mencari reaksi vertikal rol) ∑ M pada perletakan rol = 0 (untuk mencari reaksi vertikal sendi) ∑ V = 0 (untuk kontrol) Mengitung reaksi perletakan jepit – bebas : ∑ H = 0 ( unutk mencari reaksi horisontal ) ∑ M pada perletakan jepit = 0 (untuk mencari reaksi momen) ∑ V = 0 (untuk mencari reaksi vertikal)

34. Latihan Soal! Sudut pada beban miring adalah 45° Perhatikan gambar balok di bawah ini, hitung reaksi perletakannya .

35. MODUL II BEBAN DAN PERLETAKAN 2008 THANKYOU