modulo 1 - 1 - herramientas basicas de matematica financiera - aspectos generales y contexto.pdf

diplomatura

1. Aspectos Básicos de Finanzas
y Matematica Financiera

2. Módulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
El problema financiero
La tasa de interés

3. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Enresumen:
MatemáticaFinanciera
Esunaaplicacióndelamatemáticaa
travésdelacualtratamosde
modelizar y explicar el
comportamientodelosfenómenos
queseproducenalmomentode
analizareldesplazamientode
capitalesatravésdeltiempo.
Comotal,esunaherramientabásica
enlaobtencióndeinformaciónpara
latomadedecisionesdetiposocial,
económicoyfinanciero.

4. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
El problema financiero
Valor del Dinero en el tiempo
Aquí es importante familiarizarse con 2
elementos:
➢Dinero.
➢Tiempo.
Estos dos factores están estrechamente relacionados debido a que el valor del dinero
dependerá del momento en que lo utilicemos.

5. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
El problema financiero
Valor del Dinero en el tiempo:
Por ejemplo:
Sitenemosquesatisfacerunanecesidadhoyynocontamosconeldineroparahacerlo,
deberemosesperarhastadisponerdeél.Sinembargo,podemosoptarporsolicitarun
crédito,ydeestamanera,notendremosqueesperar.Enestasituación,esevidenteque
elhaberlogradosatisfacerlanecesidadhoysincontarconeldinero,tendráuncosto.
¿Quiéndefineestecosto?
Quienrespondióalasolicituddecréditoydeesamanerapermitióquesatisficiéramos
estanecesidad,optoporpostergarlaposibilidaddedisponerdesudinerohoy,disposición
quepodráhacerreciénenelmomentoenquelereintegremoslosfondosypor
consiguiente,requerirásercompensadoporesto.
ElvalordeestacompensaciónesloquecalculamosatravésdeLATASADEINTERÉS.

6. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Losprincipalesagentesintermediariosentrelasunidadessuperavitarias(quienes
tienendisponibilidaddedineroparaelahorro)ylasunidadesdeficitarias(quienes
necesitandineropararealizargastosoinversiones)losencontramosenloque
llamamosSISTEMAFINANCIERO.
Depósitos
Intereses Intereses
Préstamos

7. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
ElSistemaFinanciero(integradoporbancosyotrasentidadesfinancierasnobancarias
explicalamayorpartedesurentabilidadatravésdelSPREAD(ladiferenciaentreel
niveldelatasadeinterésquedevengaasuspasivos(principalmentedepósitos)yla
quedevengansusactivos(principalmentelosdiferentestiposdeprestamos).
Depósitos
Intereses Intereses
Préstamos
Tasas Pasivas Tasas Activas

8. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés

9. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Integración de la tasa de interés
Tasa real de
interés
(o tasa libre de
riesgo y de
inflación)
Prima de
Riesgo
Cobertura
Inflación
Esunamedidadelaumentogeneraldeprecios,determinadoatravésdeestudios
estadísticos.Surepercusiónsenotaenlapérdidadelpoderadquisitivodelamoneda;esto
quieredecirquecuandohayinflación,cadavezsepuedecomprarmenosconlamisma
cantidaddedinero.Teniendoencuentaqueelproblemafinancieroimplicaeltrasladode
capitalesmonetariosalolargodeltiempo,lacoberturadelefectoinflacionarioesun
requerimientoentodaoperaciónfinanciera.
ElRiesgoesintrínsecoalnegociooinversiónenquesecolocaeldineroocapital(cuandonos
referimosaunainversióndeterminada,teniendoencuentaquehayempresasconactividades
masriesgosasqueotras).
Cuandonosreferimosalnivelderiesgodelcontexto,pensamosenelriesgomacroeconómico.
Diversosfactoresinfluyenenestenivelderiesgo:inestabilidadeconómicaypolítica,
seguridadjurídica,saluddelsistemafinanciero,factoresyantecedenteshistóricos,etc.
Esloquepodemosllamarelcostopurodelcapital,independientedelainflaciónoriesgo.
Reflejalaabundanciaoescasezdedineroenelmercado(gradodeliquidezdelmercado)y
lapreferenciaonodelosahorradoresporlaliquidezy/oladisponibilidaddedineroen
efectivoparaconsumo.Ejemplo:TasadeinterésdereferenciaquedevengaelBonodel
TesorodelosEstadosUnidos.

10. Modulo 1–Aspectos relacionados con la tasa de interés
Componentes generales de una operación financiera
Sigla Definición Descripción
M (Int simple)
Cn (Int compuesto)
Monto (a interés
simple o a interés
compuesto)
Capital más intereses generados al final del intervalo de tiempo.
C0
Capital Inicial (en
el momento 0)
Cantidad invertida, ahorrada o prestada al inicio del período.
I Interés Rendimiento generado al final del período procedente del Capital Inicial.
r
Tasa de interés
(porcentual)
Relación que se da entre el Interés y el Capital. Se encuentra expresada en
términos porcentuales (tanto por ciento) y representa el valor del
rendimiento de cien unidades monetarias de capital en la unidad de tiempo.
i
Tasa de interés
(unitaria)
Relación que se da entre el Interés y el Capital. Se encuentra expresada en
términos unitarios (tanto por uno) y representa el valor del rendimiento de
una unidad monetaria de capital en la unidad de tiempo.
(equivale a r/100).
n Plazo
Intervalo de tiempo que dura la operación financiera. Existen dos criterios
para la aplicación del plazo, tomar como base Año Comercial de 360 días o
Año Civil de 365 días (según sea el caso de los periodos proporcionales
involucrados).