Movimento Uniforme

1. MovimentoUniforme
Movimento
Uniforme
–
Definição
;
Tipos
de
Movimento
Movimento
Uniforme
–
Definição
;
Tipos
de
Movimento
Uniforme; Equação Horária; Gráficos do Mov. Uniforme;
Mov. Progressivo e Mov. Retrógrado; Propriedade do
GráficoSxt; Propriedade do Gráficovxt& Exercícios
de Fixação.
Prof. Ary de Oliveira

2. MovimentoUniforme–Definição(Parte1)
Quando uma partícula percorre um trecho da trajetória
com velocidade constante, dizemos que o seu
movimento,nessetrecho,foiuniforme.
Prof. Ary de Oliveira

3. MovimentoUniforme–Definição(Parte2)
No movimento uniforme, o móvel percorre distâncias
iguaisemintervalosdetempoiguais.
t
0
t
1
t
2
t
3
t
4
Prof. Ary de Oliveira
S
0S
1S
2S
3S
4 0t
0
t
1
t
2
t
3
t
4

4. TiposdeMovimentoUniforme
Movimento Retilíneo Uniforme – MRU
Prof. Ary de Oliveira
Movimento Circular Uniforme – MCU

5. EquaçãoHorária
No movimento uniforme, a velocidade escalar média é
igual à velocidade escalar instantânea, pois esta é
constante.
m
S
v v
t
∆
= =
∆
.
S v t
∆ = ∆
Prof. Ary de Oliveira
m
t
∆
A equação horária do movimento é dada por:
0
.
S S vt
= +

6. GráficosdoMov.Uniforme(Parte1)
O diagrama horário é da seguinte forma
s
0
s
s
0
s
Prof. Ary de Oliveira
ou
v
0
v
t
0
0
s
t
0
t
0 v 0
v
t
0
0
v
>
0
v
<

7. GráficosdoMov.Uniforme(Parte2)
O diagrama horário para
v
0
v
t
0
s
0
s
0
v
>
Prof. Ary de Oliveira
t
0
0
s
t
0

8. GráficosdoMov.Uniforme(Parte3)
O diagrama horário para
s
0
s
v
t
0
0
v
<
Prof. Ary de Oliveira
t
0
0
v
t
0

9. Mov.ProgressivoeMov.Retrógrado
Movimento progressivo
v
0
v
t
0
s
0
s
t
0
Prof. Ary de Oliveira
Movimento retrógrado
t
0
s
0
s
t
0
v 0
v
t
0

10. PropriedadeGráficoSxt
A inclinação, ou tangente do ângulo, do gráficoSxt
para um movimento uniforme (que é uma reta) nos
forneceovalordavelocidade.
0
v
>
0
v
<
ss
s
0
s
Prof. Ary de Oliveira
0
s
t
0
θ
t
S
t
0
s
t
0
θ
s
t
t
S
Cateto Oposto
( )
Cateto Adjacente
N N
S
v tg v v
t
θ
∆
⇒ ⇒=
∆
= =

11. PropriedadeGráficovxt
A área formada entre o gráficovxte o eixo dos
temposénumericamenteigualavariaçãodosespaços
(S).
v
0
v
v
Prof. Ary de Oliveira
ou
0
v
>
0
v
<
0
v
t
0
∆S A
N=
0
v
t
0
∆S A
N=
OBS.:Aáreaformadaentreográficovxteoeixodos
tempos,
em qualquer movimento
, é numericamente
igualavariaçãodosespaços(S).

12. ExercíciodeFixação01
(PSAEAM – 2007) Um submarino submerso detecta um
navio a uma distância de 1500m e dispõe de um torpedo
que se desloca com velocidade constante de 15m/s.
Considerando que o submarino está posicionado na
origem de um sistema de referência e que a equação
horária
do
torpedo
é
S
=
15
t,
qual
é
o
tempo
necessário
Prof. Ary de Oliveira
horária
do
torpedo
é
S
=
15
t,
qual
é
o
tempo
necessário
paraqueotorpedoatinjaonavio?
(A)10segundos.
(B)15segundos.
(C)1minutoe20segundos.
(D)1minutoe40segundos.
(E)1minutoe50segundos.

13. ExercíciodeFixação01
(PSAEAM – 2007) Um submarino submerso detecta um
navio a uma distância de 1500m e dispõe de um torpedo
que se desloca com velocidade constante de 15m/s.
Considerando que o submarino está posicionado na
origem de um sistema de referência e que a equação
horária
do
torpedo
é
S
=
15
t,
qual
é
o
tempo
necessário
Prof. Ary de Oliveira
horária
do
torpedo
é
S
=
15
t,
qual
é
o
tempo
necessário
paraqueotorpedoatinjaonavio?
(A)10segundos.
(B)15segundos.
(C)1minutoe20segundos.
(D)1minutoe40segundos.
(E)1minutoe50segundos.

14. ExercíciodeFixação02
O
gráfico
acima
representa
o
movimento
de
dois
móveis
A
(PSACN –2004)
Prof. Ary de Oliveira
O
gráfico
acima
representa
o
movimento
de
dois
móveis
A
eBa partir de t = 0 s. Considerando que os móveis
encontram-se, inicialmente na mesma posição, pode-se
afirmar que após 30 s, a distância em metros, que os
separavale:
(A)180 (C)100 (E)0
(B)120 (D)60

15. ExercíciodeFixação02
O
gráfico
acima
representa
o
movimento
de
dois
móveis
A
(PSACN –2004)
Prof. Ary de Oliveira
O
gráfico
acima
representa
o
movimento
de
dois
móveis
A
eBa partir de t = 0 s. Considerando que os móveis
encontram-se, inicialmente na mesma posição, pode-se
afirmar que após 30 s, a distância em metros, que os
separavale:
(A)180 (C)100 (E)0
(B)120 (D)60

16. ExercíciodeFixação03
(EEAR – 2011.1 adaptada) O gráfico representa a
variação do módulo da velocidade (V) em função do
tempo(t)deumapartícula.
Prof. Ary de Oliveira
A distância percorrida pela partícula entre os instantes 0 a
8 s foi, em m, igual a:
(A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 12

17. ExercíciodeFixação03
(EEAR – 2011.1 adaptada) O gráfico representa a
variação do módulo da velocidade (V) em função do
tempo(t)deumapartícula.
Prof. Ary de Oliveira
A distância percorrida pela partícula entre os instantes 0 a
8 s foi, em m, igual a:
(A) 2 (B) 5 (C) 10 (D) 12

18. ExercíciodeFixação04
(EEAR – 2011.2) Dois moveisAeB, ambos de
comprimento igual a 2 m, chegam exatamente juntos na
entrada de um túnel de 500 m, conforme mostrado na
figura. O móvelAapresenta uma velocidade constante de
72 km/h e o móvelBuma velocidade constante de 36
km/h
.
Quando
o
móvel
B
atravessar
completamente
o
Prof. Ary de Oliveira
(A) 498 (B) 500 (C) 502 (D) 504 km/h
.
Quando
o
móvel
B
atravessar
completamente
o
túnel, qual será a distância d, em metros, que o móvelA
estará a sua frente? Para determinar esta distância
considereatraseiradomóvelAeadianteiradomóvelB.

19. ExercíciodeFixação04
(EEAR – 2011.2) Dois moveisAeB, ambos de
comprimento igual a 2 m, chegam exatamente juntos na
entrada de um túnel de 500 m, conforme mostrado na
figura. O móvelAapresenta uma velocidade constante de
72 km/h e o móvelBuma velocidade constante de 36
km/h
.
Quando
o
móvel
B
atravessar
completamente
o
Prof. Ary de Oliveira
(A) 498 (B) 500 (C) 502 (D) 504 km/h
.
Quando
o
móvel
B
atravessar
completamente
o
túnel, qual será a distância d, em metros, que o móvelA
estará a sua frente? Para determinar esta distância
considereatraseiradomóvelAeadianteiradomóvelB.

20. ExercíciodeFixação05
(EEAR – 2013) Dois pontos materiaisAeBtem seus
movimentos retilíneos uniformes descritos no gráfico, da
posição(x)emfunçãodotempo(t),aseguir.Arazãoentre
omódulodavelocidadedeBeomódulodavelocidadede
Aé:
Prof. Ary de Oliveira
(A) 1/2 (B) 1/3 (C) 2/3 (D) 3/2

21. ExercíciodeFixação05
(EEAR – 2013) Dois pontos materiaisAeBtem seus
movimentos retilíneos uniformes descritos no gráfico, da
posição(x)emfunçãodotempo(t),aseguir.Arazãoentre
omódulodavelocidadedeBeomódulodavelocidadede
Aé:
Prof. Ary de Oliveira
(A) 1/2 (B) 1/3 (C) 2/3 (D) 3/2

22. ExercíciodeFixação06
(EsPCEx – 2005) Um caminhão de 10 m de comprimento,
descrevendo um movimento retilíneo e uniforme, ingressa
emumapontecomumavelocidadede36km/h.Passando
20 s, o caminhão conclui a travessia da ponte. O
comprimentodaponteéde:
(A)
100
m
Prof. Ary de Oliveira
(A)
100
m
(B)110m
(C)190m
(D)200m
(E)210m

23. ExercíciodeFixação06
(EsPCEx – 2005) Um caminhão de 10 m de comprimento,
descrevendo um movimento retilíneo e uniforme, ingressa
emumapontecomumavelocidadede36km/h.Passando
20 s, o caminhão conclui a travessia da ponte. O
comprimentodaponteéde:
(A)
100
m
Prof. Ary de Oliveira
(A)
100
m
(B)110m
(C)190m
(D)200m
(E)210m

24. ExercíciodeFixação07
(EsPCEx – 2009) Em uma mesma pista, duas partículas
puntiformesAeBiniciam seus movimentos no mesmo
instantecomassuasposiçõesmedidasapartirdamesma
origem dos espaços. As funções horárias das posições de
AeB, para S, em metros, e T, em segundos, são dadas,
respectivamente,
por
S
A
=
40
+
0
,
2
T
e
S
B
=
10
+
0
,
6
T
.
Prof. Ary de Oliveira
respectivamente,
por
S
A
=
40
+
0
,
2
T
e
S
B
=
10
+
0
,
6
T
.
Quando a partículaBalcançar a partículaA, elas estarão
aposição:
(A)55m (C)75m (E)125m
(B)65m (D)105m

25. ExercíciodeFixação07
(EsPCEx – 2009) Em uma mesma pista, duas partículas
puntiformesAeBiniciam seus movimentos no mesmo
instantecomassuasposiçõesmedidasapartirdamesma
origem dos espaços. As funções horárias das posições de
AeB, para S, em metros, e T, em segundos, são dadas,
respectivamente,
por
S
A
=
40
+
0
,
2
T
e
S
B
=
10
+
0
,
6
T
.
Prof. Ary de Oliveira
respectivamente,
por
S
A
=
40
+
0
,
2
T
e
S
B
=
10
+
0
,
6
T
.
Quando a partículaBalcançar a partículaA, elas estarão
aposição:
(A)55m (C)75m (E)125m
(B)65m (D)105m

26. Fim! Fim!
Prof. Ary de Oliveira