Movimiento de centro de masas de un sistema de particulas

El presente documento fue creado con fines educativos, sobre el tema MOVIMIENTO DE CENTRO DE MASA DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS ÁREA DE FÍSICA FISICA CLASICA 7666 Alumno: Sánchez Guanoluisa Franklin René Docente: ING. Diego Proaño Molina Carrera: Ingeniería de Software

2. MOVIMIENTO DEL CENTRO DE MASA DE UN SISTEMA DE PARTICULAS

3. CENTRO DE MASA DE UNA PARTÍCULA El centro de una masa se encuentra defina en relación a un objeto o sistema de objetos, es decir, es el promedio de la posición de todas las partes que conforman el sistema, ponderadas de acuerdo a sus masas. En lo que corresponde a los objetos rígidos sencillos con densidad uniforme el centro de la masa suele ser ubicado en el centroide ( el centro de la masa de un disco estaría en sus centro, el de un anillo estaría en el centro en donde no hay materia y existe casos en el que el centro de la masa no está en ningún lado del objeto)

4. Lo relevante del centro de masa, es que es el punto donde actúa cualquier fuerza uniforme sobre el objeto, de cierta manera llega a de suma utilidad debido a que ayuda en gran parte resolver los problemas de mecánica de objetos con diversas formas y sistemas complicados.

5. COMO SE PUEDE ENCONTRAR EL CENTRO DE LA MASA Para poder encontrar el centro de masa se puede encontrar con la suma vectorial ponderada de los vectores de posición, la cual apunta al centro de masa de cada objeto en un sistema, de manera separada, el centro de la masa de los componentes a lo largo de cada eje (Nave, 2017 ).

6. Es lo que se refiere a lo largo del eje X. Es lo que se refiere a lo largo del eje y.

7. CENTRO DE MASAS DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS El centro de masas de un sistema de partículas se mueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistema y estuviera sujeto a la fuerza extrema resultante aplicada sobre las partículas.

8. El centro de masas de un sistema de partículas llega a ser definido como el punto en el que se considera aplicada la resultante de todas las fuerzas exteriores y concentrada toda la masa del sistema. Si tenemos un sistema sencillo formado por dos partículas de masas m1 y m2, y si m1 es mayor que m2, la posición del centro de masas del sistema está más cerca de la masa mayor (Navarro, 2019) .

9. VECTOR DE POSICIÓN DEL CENTRO DE MASAS En este caso donde M es la total de la masa de la partícula. La posición del centro de la masa no tiene que coincidir con la posición de ninguna de las partículas del sistema, es simplemente de un punto en el espacio.

10. MOVIMIENTO DE UN CENTRO DE MASAS DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS El movimiento de un objeto o de un sistema de partículas se podría describir en función del movimiento del centro de las masas (que en términos generales pueden ser considerarse como el movimiento global del sistema) mas el movimiento de las partículas individuales en el sistema relatico al centro de las masas.

11. La fórmula determinada para el centro de masas de un sistema de dos partículas es: En un caso de N partículas, las coordenadas del vector c.d.m. será:

12. Velocidad La velocidad instantánea, o simplemente velocidad, del centro de masas de un sistema de partículas se puede obtener derivando respecto al tiempo la expresión de su posición. La velocidad del centro de masas de un solido viene dada por:

13. Aceleración La aceleración instantánea, o simplemente aceleración, del centro de masas se puede obtener derivando respecto al tiempo la expresión de su velocidad. En esta ocasión la aceleración del centro de masas viene dado por:

14. Referencias Castro, M. (Dirección). (2018). Teoría de sistema de partículas: el centro del masas [Película]. Dinamic. (12 de Abril de 2016). Dinámica de un sistema de partículas . Obtenido de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/con_mlineal/dinamica/dinamica.htm#El%20centro%20de%20masa. felifisica (Dirección). (2013). Problemas de cantidad de movimiento y centro de masas [Película]. Fisicalab. (12 de Junio de 2017). Centro de masa . Obtenido de https://www.fisicalab.com/apartado/centro-de-masas Giancoli, D. (1996). Fisica principios y aplicaciones. Barcelona: Reberte S.A. Grigioni, L. (14 de Enero de 2010). Sistema de particulas . Obtenido de http://biblioteca.puntoedu.edu.ar/bitstream/handle/2133/5084/7306-15%20FISICA%20Sistemas%20de%20Part%C3%ADculas.pdf?sequence=2 Khan Academy. (12 de Marzo de 2017). ¿Qué es es centro de masa? Obtenido de https://es.khanacademy.org/science/physics/linear-momentum/center-of-mass/a/what-is-center-of-mass Molina, H. (13 de Agosto de 2009). Fisica 1 . Obtenido de http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/7139

15. Navarro, M. (12 de Enero de 2019). Dinamica de un sistema de particulas . Obtenido de https://w3.ual.es/~mnavarro/Tema2Dinamicadeunsistemadeparticulas.pdf Nave, O. (14 de marzo de 2017). Centro de masa . Obtenido de http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/cm.html Pacheco, M. (13 de Marzo de 2018). Movimiento de centro de masas de un sistema de particulas . Obtenido de http://www2.ulpgc.es/hege/almacen/download/8/8109/L4_Dinamica_de_sistemas_y_del_solido_rigido.PDF Paul Allen Tipler , G. M. (2006). Física para la ciencia y la tecnología. I. Barcelona: Reverte S.A. Tipler , P. (2008). Física preuniversitaria. I, Volumen1. Barcelona: Reverte S.A. Universidad de sevilla. (10 de Febrero de 2010). Centro de masas de un sistema de particulas . Obtenido de http://laplace.us.es/wiki/index.php/Centro_de_masas_de_un_sistema_de_part%C3%ADculas Velez, J. (Dirección). (2015). Velocidad de centro de masa [Película].