Mruv

Presentación de Movimiento Rectilineo Uniforme, Teoría y problemas

1. MRUV Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

2. ~Galileo Galilei~ "No se le puede enseñar nada a un hombre; sólo ayudarle a encontrar la respuesta dentro de sí mismo."  

3. CONCEPTO ACELERACIÓN ECUACIONES MOVIMIENTOS SIMULTÁNEOS GRÁFICOS PROBLEMAS ÍNDICE

4. 1. Concepto Se denomina así a aquel movimiento rectilíneo que se caracteriza porque su aceleración “ a” permanece constante en el tiempo (en módulo y dirección).

5. ACELERACIÓN La aceleración es una magnitud vectorial que relaciona los cambios en la velocidad con el tiempo que tardan en producirse.   acelerar no significa ir más rápido, es cambiar de velocidad.

6. Ejemplo Un camión circula por una carretera a 20 m/s . En 5 s , su velocidad pasa a ser de 25 m/s ¿ cuál ha sido su aceleración ?

7. Ecuaciones del MRUV Variables: a : aceleración ( m/ s 2 ) V o : velocidad inicial (m/s) V f : velocidad final (m/s) t : tiempo ( s ) d : distancia ( m) X : posición ( m) APRÉNDELAS BIEN     d   .t   d  

8. Movimientos simultáneos Tiempo de encuentro Tiempo de alcance

9. Tiempo de encuentro a= 0,2 m/ s 2 a= 0,15 m/ s 2 d= 200 m ¿En que tiempo se encuentran? VOLVER

10. Tiempo de alcance a= 0,2 m/ s 2 a= 0,15 m/ s 2 d= 150 m ¿En que tiempo lo alcanzará? VOLVER

11. Gráficas del MRUV Tomando en cuenta el movimiento del siguiente móvil:            Deducimos las siguientes gráficas:  

12. Gráfica “Posición—Tiempo ” t (s) d (m)   1   2   3           t (s) 1 2 3   4   5 d (m)     1   4   9   16   25                                                                                                                                                                                                                                                             1 2 3 4 5 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 Conclusiones a) Se forma una _________________  b) Se inicia con velocidad inicial _____  c) La gráfica demuestra que es un _________________ __________________  

13. Grafica Velocidad - Tiempo Calculemos las velocidades para completar la tabla de datos, segundo a segundo; sabiendo que Vo = 0   t (s) V (m/s )   1   2   3           t (s) 1 2 3 4     5 V(m/s )     2   4   6   8   10                                                                                                                                             Conclusiones a) Se forma una _______________________ b) La recta ascendente indica que existe cambio de ______________________ c) El cambio de velocidad se llama _________________ 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

14. Gráfica Aceleración - Tiempo t (s) a (m/ s 2 )   1   2   3           t (s) 1 2 3   4   5 a (m/ s 2 ) 2     2   2   2   2   2                                                                                                             1 2 3 4 1 2 Conclusiones a) La aceleración es ____________________ b) Hallemos el área ; esta qué representa?

15. PROBLEMAS

16. 1. El movimiento de una partícula esta representado mediante la rama de la parábola mostrada. Determinar la rapidez de la partícula en t= 3s . Si la rapidez inicial es de 0,2 m/s a) 2 b) 3 c) 5 d) 2,6 e) 1,8     PROBLEMAS

17. 2. El gráfico “X” en función del tiempo indica el MRUV de una partícula. Calcular su velocidad en el instante t = 2s   a) 1 b) 2/3 c) 7 d) 0,2 e) 7/5   PROBLEMAS

18. 3. En la figura se muestra la aceleración en función del tiempo de un móvil con movimiento rectilíneo. Se sabe que para t=0, V=0. Encuentre la velocidad para t= 3s . a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5   PROBLEMAS

19. 4. Un móvil desarrolla un MRUV , cuya gráfica V-t se muestra. Hallar el espacio recorrido en el cuarto segundo de su movimiento.   a) 6 m b) 8 m c)  14 m d)  20 m e)  32 m   4 PROBLEMAS

20. 5. Gustavo y Ana se hallan separados 400m empiezan a correr al mismo tiempo uno al encuentro de otro con aceleraciones de 8 y 12 m/ s 2 respectivamente. Calcular que distancia se ha desplazado cada uno para encontrarse .    a) 200; 200 b) 150; 250 c) 300;100 d) 240; 160 e) NA   a= 8 m/ s 2 a= 12 m/ s 2 d= 400 m PROBLEMAS

21. 6. Un móvil con MRUV parte desde la posición + 2m con una velocidad de + 4m /s y acelera a 3m / s 2 . Determina su velocidad final y su posición final al cabo de 2s .    a) +8; +2 b) -8; +2 c) +16; + 8 d) +16; -8 e) +16; +10     Xo = + 2m Vo = + 4m /s a= 3 m/ s 2 Xf = ? Vf = ? t= 2s PROBLEMAS

22. 7. En un cierto instante la aceleración “a”, la velocidad “v” y la posición “x” de un móvil en MRUV valen 4 m/ s 2 , 4 m/S Y 4 m respectivamente. 4 segundos después del instante mencionado, que valores tendrán “a”, “v” y “x” 4,20,52 4,18,50 3,30,52 4,20,30 3,30,52     a= 4 m/ s 2 V= 4 m/s X= 4 m t= 4 s a= ? V= ? X= ? PROBLEMAS

23. 8. Un móvil se desplaza con MUV partiendo del reposo con una aceleración de 51840 km/h ², calcular: a) ¿Qué velocidad tendrá a los 10 s? b) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 32 s de la partida?.   a) 518400; 386454 b) 50; 1000 c) 40; 2048 d) NA       a= 51840 km/h ² Vo = 0 t= 10 s Vf = ? d = ? PROBLEMAS

24. 9. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 30 m/s ², transcurridos 2 minutos deja de acelerar y sigue con velocidad constante, determinar: a) ¿Cuántos km recorrió en los 2 primeros minutos?. b) ¿Qué distancia habrá recorrido a las 2 horas de la partida ?   PROBLEMAS