Muestreo Estadístico

Estadística Descriptiva.Universidad Yacambú.
Jose Pacheco.
Ronatsy Yanez.
Equipo 5.
Sección MA22TOV.

2. •Definicióndemuestreo.
•Conceptosbásicos(muestra,población,marcodelmuestreo,tamañodela
muestra).
•Tiposyformasdemuestreo.
•Aspectosaconsiderar:Características,ventajasydesventajas,preocupaciones
enelmuestreoestadístico,tiposdeerroresenelmuestreo.
•Distribucióndemuestreo,definiciónytiposdedistribucionesdemuestreo.

4. EsconocidoenlaEstadísticacomoelprocesode
seleccióndeelementosoindividuosdeuna
Poblaciónparasuposterioranálisisoestudios,
medianteloscualespodrácaracterizarypoder
describiralatotalidaddelapoblación.
Enotraspalabras,laideasimpledelmuestreoes
elegirloscandidatosaformarpartedeun
subconjuntollamado“muestra”formadoapartir
deuna“población”.

6. Eslacoleccióndedatosque
correspondealascaracterísticasdela
totalidaddeindividuos,objetos,cosas
ovaloresenunprocesode
investigación.
Hacereferenciaexplícitamenteatodos
estoselementosyporello
comúnmenteéstostienenalmenos
unacaracterísticaencomún.
Unamuestraestadísticaesun
subconjuntodeelementosde
lapoblaciónestadística.
Generalmenteesvistacomosolouna
parterepresentativadelapoblación”,
notoda,yaqueposeecaracterísticas
comunesaellaquepermitiránsacar
conclusionesdelapoblaciónporigual
alserestudiadas.

7. Seconoceporestetérminoalalistatanto
detalladacomoactualizadadetodoslos
elementosquecomponeneluniversoola
totalidaddeindividuosquequeremosestudiar
ydelacuálseextraelamuestra.
Estoselementosainvestigarpuedenser
individuos,perotambiénpuedenserhogares,
institucionesycualquierotracosasusceptible
deserinvestigada.Porejemplo,algunos
marcosmuestralesserían:
•DirectoriotelefónicodePáginasAmarillas.
•ListadeAlumnosdelaUNY.
•ListadeInvitadosaunaFiesta.

8. Esunconceptountantomás
simple,puesrepresentaelnúmero
desujetosquecomponen
lamuestraextraídade
unapoblación,necesariosparaque
losdatosobtenidossean
representativosdelapoblación.
Cabedestacarqueladimensióndedichamuestrapodráserundato
muyimportantealdescribirlosresultadosobtenidosapartirdesu
análisisyaqueservirádecontextoparaestablecerconsideraciones
ocomparacionesentredistintosestudiosestadísticosquesean
realizados.

9. Probabilísticos No Probabilísticos
Aleatorio Simple
Sistemático
PorConglomerado
Estratificado
Por Juicio
Por Conveniencia
Voluntario
Haymuchasformasdellevaracaboelprocesodemuestreo.Granpartedelateoría
generaldelaEstadísticaDescriptivacoincideendividirlosendoscategorías,estánlos
tiposprobabilísticos(desercompletamentealeatorialaselección)ylosno
probabilísticos(denoseraleatoria).

10. Muestreoenelquetodaslasmuestrastienenlamisma
probabilidaddeserseleccionadasycuyoprocesode
tomademuestrasserealizaenunsolopaso,endonde
cadasujetoesseleccionadoindependientementedelos
otrosmiembrosdelapoblación.
Suventajaeslarepresentatividadquepuedentenerlos
seleccionados,yaquesueleccióndependerádela
“suerte”.Aunquedenoserrepresentativos,sellamarán
“variacionesdeerrordemuestreo”.
UnIngenieroElectrónicoquedeseaanalizarelespectrogeneradoporun“Filtro
procesadordeseñales”(paraconexióndeInternet),quetieneensuseñaldiversas
distorsionescompletamentealeatoriascausadasporruido,interferenciaoalguna
imperfecciónenelcanal;debetomarencuentaquedequererestudiarestas
distorsiones,podríaconvenirleemplearelM.A.Scomotipodemuestreoprobabilístico.

11. Esuntipodemuestreoprobabilístico
dondesehaceunaselecciónaleatoria
delprimerelementoparalamuestra,y
luegoseseleccionanloselementos
posterioresutilizandointervalosfijos
osistemáticoshastaalcanzarel
tamañodelamuestradeseado.Por
esto,noposeegranventaja.
Lorelevantedeestetipodemuestreode
“progresión”,esquealfijarintervalosde
formaarbitraria,existeimplícitamenteel
elementodealeatoriedadquehacequesea
unmuestreoprobabilístico.
Unacomunicadorasocialquetrabajacomoperiodistaenuncanaldetelevisióndesea
realizarunestudiodetodaslasentrevistasrealizadasadiversospolíticosvenezolanosen
suprograma,perocomosonmuchos,realizaunamuestraseleccionandoprimeroal
número(4)parair“de(3)en(3)”.Siendoasílamuestralosentrevistadosnúmero
4,7,10,13,16,19yasísucesivamente.

12. Esunatécnicademuestreoprobabilísticoen
dondeelinvestigadordivideatodalapoblación
endiferentessubgruposoestratos.Luego,
seleccionaaleatoriamentealossujetosfinales
delosdiferentesestratosenformaproporcional.
EsmenosprecisoqueelM.A.S,peropermite
tenerfacilidadparatrabajarconsubgrupos.
UnElectrónicoqueobservaunosciloscopio,quiereanalizarlascaracterísticasdeun
componentealsuministrarlediversosvoltajesdeunaseñaldecorrientealterna(que
varíasuvoltajecontinuamente),porloquedecideformar3intervalosdevoltajey
tomar1valordecadaintervalo,siendolosgrupos:Losvaloresqueestánentre0y10
voltios,losqueestánentre11y20ylosqueestánentre20y25v.

13. Esunatécnicamuyprácticayfácildeemplear,ya
queesutilizadacuandohayagrupamientos
"naturales“oconglomeradosrelativamente
homogéneosenunapoblaciónestadística.
Adiferenciadelmuestreoestratificado(querealiza
elmuestreoencadaestratodelapoblación),enel
muestreoporconglomerados,elinvestigadorpuede
omitiralosindividuosdeunconglomeradoensu
selecciónotomarmásdeunindividuodeunode
ellos.Razónporlaquenoesmuyrepresentativa
comotécnicaypuedetenerun“errorelevado”.
Unacomunicadora,trabajaparaunacompañíaderefrescosynecesitahaceruna
encuestaparaun“análisisdemercado”deunnuevoproductoaincorporaren
Barquisimeto.Portanto,tomacomoconglomeradosalEste,OesteCentroyNortedela
ciudadytomaunamuestrade80personas,repartidasaleatoriamenteentreellos.

14. Esunmétododemuestreono
probabilístico.Lossujetosse
seleccionanabasedel
conocimientoyjuiciodel
investigador,quienseleccionaa
losindividuosatravésdesu
criterioprofesional,razónporla
queseconfíamásplenamente
enlaexperienciayhabilidaddel
investigador.
Desafortunadamenteporlo
mencionado,muchasveces
terminasiendounprocesoun
tantoimprecisoentrelostipos
demuestreoexistentes.
Lagerentedeunodelosmediosdecomunicación
másimportantesdeBarquisimeto,quiererealizarun
estudiodelimpactodelasredessocialesenlos
ciudadanos;sinembargosabeporexperienciaquelos
jóvenessonlosquemáslasempleanadiarioydecide
tomarcomomuestraa“cualquierpersonaquesevea
joven”.

15. Esunatécnicademuestreono
probabilísticodondelossujetos
sonseleccionadosdadala
convenienteaccesibilidady
proximidaddelossujetosparael
investigador.
Losindividuosdeuna
investigaciónespecífica,son
seleccionadosparaelestudio
sóloporquesonmásfácilesde
reclutaryelinvestigadornoestá
considerandolascaracterísticas
deinclusióndelossujetosque
loshacerepresentativosdetoda
lapoblación.
UnIngenieroElectrónicoestáestudiandolaeficiencia
delosdiversostiposde“resistores”existentes,al
implementarlosenuncircuitoqueélestádiseñando.
Graciasaqueconocequeensucircuitoesmásbarato
contarconresistorescerámicosconmenosde1000
ohmiosderesistencia,seleccionacomomuestra
solamentealosquecumplanestacondición.

16. Comocontenidonetamentecomplementariooadicional,nuestroequipoacordóincluirlossiguientes
casoscortos,soloparaejemplificarloexplicadoendiapositivasanterioresymostrarlaaplicaciónde
soloalgunostiposdemuestreosaleatorio,perodeunaformamásprácticaogradual(pasoapaso):
1.Se enumeran los alumnos del 1 al
120.
2.Se sortean30 numerosentre los
120.
3.La muestraestáformadaporlos 30
alumnosa los quele correspondan
los númerosobtenidos.
1.Se enumeran los alumnos del 1 al 120.
2.Se calcula el intervalo constante entre cada individuo.
3.N población/ N muestra: 120/30= 4 .
4.Sorteamos un número del 1 al 4 y supongamos que sale
3, los siguientes alumnos se obtendrían sumando 3
hasta llegar a 30 posteriormente.
5.Los alumnos seleccionados para la muestra serían los
números : 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30.
1.Se desea realizar un estudio en la UNEFM
acerca de 5000 estudiantes existentes en el
área de educación y se desea tomar una
muestra de 45 de ellos :
2.Estrato de especialidad: L.L.L.
3.Número total estudiantes : 2000.
4.Estudiantes Estratos: 0,4.
5.Porcentaje: 40.
6.Cantidad de estudiantes por Estratos: 0,4
*muestra*
Supongamosqueelministeriodesanidadquierehacerensu
paísparaversiuntratamientoayudaaprevenirelcáncerde
colon.Sienlosdatoshistóricosseobservaquelaincidencia
ycomportamientodelcánceresparecidoentodaslas
comunidadespodríamosdividirelpaísencomunidadesy
seleccionaralgunas.Medianteelmuestreopor
conglomeradosereducennotablementelosindividuosa
estudiar,loqueimplicareducirloscostoseconómicos.

18. •Losmétodosprobabilísticossonaleatoriosyde
aplicarsecorrectamente,laprobabilidaddecada
individuodeserelegidoparaformarpartedela
muestradebeserigual.
•Elmuestreosehacenecesarioparadeterminar
conmayorprecisiónlascaracterísticasdeuna
poblaciónsintenerqueestudiarlaaella
totalmente.
•Cadamuestreoesdistintoyposeediversas
normasypasosaseguirporelinvestigadora
utilizarlas.

19. •Elmuestreoaleatoriosimpleeseltipode
muestreomásfielasuclasificacióndetipo
“probabilístico”yporelloeselmáscomúnpara
losinvestigadores.
•Tantoelmuestreoestratificadocomoel
muestreoporconglomeradossebasanenformar
subgruposantesdehacerlaselecciónaleatoria.
•Elmuestreoajuiciodelinvestigadordependede
laexperienciaquetengaydesuhabilidadcomo
investigadordentrodesurespectivocampo.

20. Elmuestreopermiteunareducción
considerabledeloscostosmaterialesdel
estudio,unamayorrapidezenla
obtencióndelainformaciónyellogrode
resultadosconmáximacalidad.Sin
necesidaddeestudiaratodauna
población.
Enocasiones,alolargodelproceso
demuestreo,puedengenerarse
principalmenteproblemasprácticos,
alseguirincorrectamentelaspautas,
quepodríandisminuirlaeficienciade
losprocedimientosnoestadísticosde
muestreo.

21. •Elmuestreoaleatoriosimpleesmuyprácticoy
representativo.
•Esmásefectivoemplearelmuestreoestratificadosi
puedendetectarseformasparacreargruposenbasea
una(s)característica(s)enlapoblación.
•Esmejoremplearelmuestreoporconglomeradosside
porsíexisteunadivisiónpreviaynaturaldela
poblaciónquepuedaaprovecharseparaemplearesta
técnica.
•Elmuestreoconglomeradoesmáseficiente(preciso)y
representativo,yaqueescomúnqueenélse
seleccionealmenosunindividuodecada
conglomerado,adiferenciadelestratificado.

22. •Elmuestreoajuiciodelinvestigadoresimpreciso
denoserbuenoel“juicio”delinvestigador,para
elloserequieredeexperiencia.
•Elmuestreoporconvenienciaresultaelmétodo
másprácticoalbrindarlefacilidadesal
investigadorparahacerunaselecciónfavorablea
supersonaoestudio.
•Elmuestreovoluntarioleahorraalinvestigador
elpasodelaselecciónylepermitetenerrapidez
paratrabajarconunamuestra.

23. Éstaeslapreocupaciónprincipalenelmuestreo
estadístico.Lamuestraobtenidadelapoblacióndebe
serrepresentativadeesapoblaciónenelsentidode
quesuscaracterísticasmásesencialeshandeestar
tambiénpresentesenlapoblación,apesardeque
cadaindividuoesúnico.
LaPracticidaddelastécnicasdemuestreoestadístico
permitequelosinvestigadoresestimenelnúmeroposible
desujetosquepuedanserincluidosenlamuestra,eltipo
detécnicademuestreo,laduracióndelestudio,elcosto,el
númerodemateriales,laspreocupacioneséticas,la
disponibilidaddelossujetos/muestras,lanecesidaddel
estudioylacantidaddemanodeobraqueelestudioexija.

24. Eslavariaciónnaturalexistenteentremuestrastomadasdelamismapoblacióncuando
unamuestranoessuficientementerepresentativadelapoblación;aúnsisehatenido
cuidadoenelprocesomuestral,seesperaqueapesardequedosmuestrasdistintas
tomadasdeunapoblaciónseanrepresentativas,siempreexistirándiferenciasindividuales.
Porconvención,elrestodeerroresquenopuedanconsiderarsecomomuestrales,son
llamadoscomoErroresnoMuestrales.Porejemplo,elsesgodelasmuestrasesuntipode
errornomuestral,yaqueesuntendenciasistemáticainherenteaunmétododemuestreo
quedaestimacionesdeunparámetroqueson,enpromedio,menores(sesgonegativo),o
mayores(sesgopositivo)queelparámetroreal.Elsesgomuestralpuedesuprimirse,o
minimizarse,usandola“aleatorización”.

25. Cuandoseestudianpoblacionesconelfinde
determinarsuscaracterísticasysetoman
muestras,nosepuedepretenderquesiempre
elvalordelosestadísticosmuestralescoincida
conlosvaloresdelosparámetrosenlas
poblaciones.
Loquesepuedeesperaresqueesosvalores
seancercanos.Enespecialasservariable
continuas.Porlotanto,ladistribución
muestralesloqueresultadeconsiderartodas
lasmuestrasposiblesdetamañonque
puedensertomadasdeunapoblación.

26. Esunadistribuciónqueresultadeconsiderar
todaslasmuestrasposiblesquepuedenser
tomadasdeunapoblación.Suestudio
permitegeneralizarydescribirlas
característicasypropiedadesdeuna
población,dadaunasolamuestra.
Unadistribucióndemuestreodescribela
probabilidaddeobtenercadavalorposible
deunestadísticodeunamuestraaleatoriade
unapoblación,enotraspalabras,indicaqué
proporcióndetodaslasmuestrasaleatorias
deesetamañoofreceráesevalor.

27. •Distribución de la media
•Distribución de la varianza
•Distribución de la proporción
Algunas distribuciones muestrales son de interés particular, entre las mas comunes o
importantes tipos de distribuciones se encuentran:
•Distribución de la diferencia de medias
•Distribución de la diferencia proporciones
•Distribución del cociente de variancias
Adicionalmente, existen otras distribuciones,
basadas en las 3 anteriores, como:

28. Dependedevarioscircunstanciascomoladistribucióndelapoblacióndelaqueseextrae
lasmuestras,porestarazónsepresentan2casos:
NOTA:Deacá,lavariacióndeladistribuciónmuestralesmenorcuantomayorsean
(tamañodelamuestra)siemprequelaVarianzadelapoblaciónsealamisma.Yademás
Cuantomayoreseldenominador(n),máspequeñoeselvalordeltérminoalaizquierda
del"igual".
SiLapoblaciónsedistribuyesegúnel
modelo“Normal”:Ladistribuciónde
MediasmuestralessigueelmodeloNormal,
conparámetrosmu ysigma
dondesigmaalcuadradoynsonlaVarianza
deladistribuciónpoblacionalyeltamañode
lamuestrarespectivamente.
SiLapoblaciónnosigueladistribución
“Normal”:Enestecasoladistribuciónde
MediasmuestralesseacercaalmodeloNormal
(conlosmismosparámetrosquehemosvistoal
apartadoa)cuantomayorseaeltamañodela
muestra.

29. Siseextraentodaslasmuestrasposiblesde
unapoblaciónnormalyacadamuestrasele
calculasuvarianza,seobtendráladistribución
muestraldevarianzas.Porloqueescomún
considerarun“estimador”.
La distribuciónmuestral del
estimadordelaVarianzaserigepor
estafórmula.
Ladistribuciónmuestraldeproporciónsegenera
deigualmaneraqueladistribuciónmuestralde
medias,aexcepcióndequealextraerlas
muestrasdelapoblaciónsecalculaelestadístico
proporción(p=x/nendonde"x"eselnúmerode
éxitosuobservacionesdeinterésy"n"eltamaño
delamuestra)enlugardelestadísticomedia.
Esmuyútilporejemploalinvestigar
la proporción de artículos
defectuososolaproporciónde
alumnosreprobadosenlamuestra.

30. •https://explorable.com/es/muestreo-probabilistico
•https://www.gestiopolis.com/muestreo-probabilistico-y-no-probabilistico/
•https://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_(estad%C3%ADstica)
•http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-muestra-parametro-y.html
•https://es.slideshare.net/oscarsaenz503/distribucion-muestral-de-una-proporcion-34804837
•http://www.uv.es/webgid/Inferencial/3_media_varianza_y_proporcin.html
•http://www.cienciasinseso.com/tag/marco-muestral/
•http://www.psyma.com/company/news/message/como-determinar-el-tamano-de-una-muestra
•https://explorable.com/es/tamano-de-la-muestra
•https://es.slideshare.net/JoanFernandoChipia/muestreo-ii
•http://www.itchihuahua.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap01b.html