Multiplicación y división de polinomios

Multiplicación y división de polinomios

1. Prof. Renzo Briceño

2. Engeneral,paramultiplicarunpolinomioporotro
polinomio,seprocededelasiguientemanera:
-Seordenan(Sinoestánordenados)lospolinomios
enformadecrecienteycreciente.
-Semultiplicacadatérminodeunpolinomioporel
segundopolinomio.
-Seefectúanlosproductosentrelosmonomios.
-Sesumanlostérminossemejantes.

3. Por ejemplo, dado los siguientes polinomios:
y
Para calcular P(x) . Q(x), se procede de la siguiente manera:
Suma de monomios o
términos semejantes

4. Considera la siguiente división:
Para calcular la división entre dos polinomios se siguen los siguientes pasos:
1.-Seordenanlosdospolinomiossegúnlaspotenciasdexenorden
decreciente,dejandoeneldividendoelespaciocorrespondientealostérminos
delaspotenciasquefaltan;enestecasonofaltanninguna.
2.-Sedivideelprimertérminodelpolinomiodividendoentreelprimer
términodelpolinomiodivisor(2x),así .Elresultadoesel
primertérminodelcociente.

5. 3.-Semultiplicaelresultadoobtenidoporeldivisor(2x+1)yelproductoobtenido
serestadeldividendo,paraellosecambianlossignosalostérminosdelproducto
4.-Comoelgradode esmayorqueelgradodeldivisor,se
repiteelprocedimiento.Sedivideelprimertérminode
entreelprimertérminodeldivisor;elresultado secolocaenelcociente.
Luego,éstetérminosemultiplicaporeldivisoryserestadeldividendo.Esteproceso
serepitehastaqueelresiduosea0oelgradodeldividendoseamenorqueelgrado
deldivisor.

6. Residuo
Porlotanto,comoelresiduodeladivisiónesigualaceroladivisiónesexacta