Núcleo en transformaciones lineales

Aquí está la definición de núcleo e imagen del tema transformaciones lineales de algebra lineal

1. NÚCLEONÚCLEO
Sea L: W una transformación
→
lineal, entonces el núcleo de L,
notado por N(L), es el
subconjunto de V, que contiene
todos los elementos vЄV, tales
que sus imágenes son iguales a
cero. Así:
N(L)={vєV/L(v)= 0єW}

2. TEOREMATEOREMA
Sea L:V W una transformación lineal,
→
entonces se cumple que:
El núcleo de L es un subespacio
vectorial de V.

3. ImagenImagen
Sea L: V W una transformación lineal, entonces
la imagen de L, notada por Im (L), es el
subconjunto de W, que contiene todos los
elementos w
m W,
que son imágenes de vectores
v
e V
debidas a la transformación L. Así:
Im(L)= {w W / v V, L(v)= w}
Ǝ
A la imagen de L se le llama también rango o
recorrido de L.