Números complejos

Los números complejos

1. Los números complejos Presentado por: Ysabel Fermin Cruz Paola Martínez

2. Los números complejos Son aquellos que resultan de la suma de un número real y un número imaginario; Entendiéndose como número real, aquel que puede expresarse de forma entera (s, 10, 300, etc.) o decimal (2,24; 3,10; etc.), Mientras que el imaginario es aquel número cuyo cuadrado es negativo. Los números complejos son muy utilizados en el álgebra y en el análisis, además de aplicarse en otras especialidades de las matemáticas puras como lo son el cálculo de integrales, ecuaciones diferenciales, en la hidrodinámica, la aerodinámica, entre otras.

3. Representación de Números complejos

4. En las matemáticas, estos números representan un  grupo que son considerados como puntos del  plano  y que se les conoce como el plano complejo . Este grupo incluye a los números reales y a los imaginarios. Una característica resaltante de estos números es el  teorema fundamental del álgebra , el cual manifiesta que cualquier ecuación algebraica de grado “n” tendrá específicamente “n” soluciones complejas.

5. Porque surgieron

6. Aplicación en la vida diaria L o aplicamos en varios aspectos como Operaciones con Complejos, para desarrollar las operaciones adecuadamente desde el colegio y así desarrollarlo y mejorarlos mejor a lo que sigue de nuestra vida profesional. Luego lo usamos en Aerodinámica para hallar la cantidad de velocidad de una corriente, también en los Circuitos Eléctricos ya que su principal base son los números complejos, por lo tanto cualquier aparato de circuito eléctrico ( Amplificadores , filtros, motores) requiere el conocimiento de números complejos. También en Señales Electrónicas, ya que al igual que los circuitos eléctricos, su principal base es los números complejos.

7. Descubierto por: Este género de números los inventó Raffaelle Bombelli, un matemático e ingeniero italiano en 1572. El nombre de números imaginarios lo dio, parece, René Descartes, que se oponía a las teorías de Bombelli. Y Euler fue quien denominó i a la unidad imaginaria, doscientos años después, en 1777.

8. Potencia i Potencias  de la unidad imaginaria. La unidad imaginaria se puede multiplicar por ella misma como cualquier número real, obteniéndose entonces lo que se llaman las  potencias  de la unidad imaginaria. ... para las cuatro primeras  potencias  se tiene: Donde cada una de las  potencias  se obtiene multiplicando la anterior por i.

9. Unidad imaginaria de números complejos La  unidad imaginaria  o  unidad  de  número imaginario  (i) es una solución a la ecuación cuadrática x 2  + 1 = 0

10. Real puro   Es aquel   número complejo  que carece de la parte imaginaria ; es decir su parte imaginaria es cero. 

11. Imaginario puro Es aquel  número complejo  que carece de la parte  real ; es decir su parte  real  es cero; además su parte imaginaria es diferente de cero

12. Importancia Los  números complejos  son de fundamental  importancia  para la ingeniería, especialmente para la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica. El matemático Adrien Douady explica los  números complejos .

13. Suma, resta y multiplicación

14. División