Números elegantes

1. Reflexiones Matemáticas. Nagua, Rep. Dom.
Reflexiones Matemáticas. Prof. Joel Amauris Gelabert
829-292-9484.
Números Elegantes.
Un número es elegante cuando al sumar los cuadrados de sus dígitos, iterando
(repitiendo) este procedimiento sobre el resultado obtenido tantas veces como se
requiera, si al final de dicho procedimiento obtenemos uno (1).

Ejemplos.
1.- Demostrar que 7 es un número elegante.
Solución:
7
2
=49=4
2
+9
2
=16+81
97=9
2
+7
2
=81+49=130
130=1
2
+3
2
+0
2
=1+9+0=10
1
2
+0
2
=1
2.- Demuestre que 10 es un número elegante.
Solución:
Tomamos los dígitos de 10 y lo expresamos
como la suma de los cuadrados de sus dígitos.
1
2
+0
2

1+0=1
3.- Demostrar que 13 es un número elegante.
Solución:
1
2
+3
2
=1+9=10
1
2
+0
2
=1+0=1
4.- De igual forma el número 9,100 es elegante
ya que:
9
2
+ 1
2
+ 0
2
+ 0
2
= 82.
Siguiendo el proceso: 8
2
+ 2
2
= 68.
Iterando una vez más: 6
2
+ 8
2
= 100.
Y por último, 1
2
+ 0
2
+ 0
2
= 1

Números Elegantes del 1 al 1,000.

1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44,
49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97,
100, 103, 109, 125, 129, 130, 133,
139, 167, 176, 188, 190, 192, 193,
203, 208, 219, 226, 230, 236, 239,
262, 263, 280, 291, 293, 301, 302,
310, 313, 319, 320, 326, 329, 331,
338, 356, 362, 365, 367, 368, 376,
379, 383, 386, 391, 392, 397, 404,


Números Elegantes
Consecutivos.

31, 32
129, 130
192, 193
262, 263
301, 302
319, 320
367, 368
391, 392
565, 566

2. Reflexiones Matemáticas. Nagua, Rep. Dom.
Reflexiones Matemáticas. Prof. Joel Amauris Gelabert
829-292-9484.
440, 446, 464, 469, 478, 487, 490,
496, 506, 536, 556, 563, 565, 566,
568, 586, 608, 617, 622, 632, 635,
637, 638, 644, 649, 653, 655, 656,
658, 665, 671, 673, 680, 683, 685,
694, 700, 709, 716, 736, 739, 748,
761, 763, 784, 790, 793, 802, 806,
818, 820, 833, 836, 847, 856, 860,
863, 865, 874, 881, 888, 899, 901,
904, 907, 910, 912, 913, 921, 923,
931, 932, 937, 940, 946, 964, 970,
973, 989, 998, 1,000.

637, 638
655, 656
912, 913
931, 932