Números imaginarios

numeros imaginarios

1. Números imaginarios
Un número imaginario se denota por bi, donde:
b es un número real, i es la unidad imaginaria
Con los números imaginarios podemos calcular raíces
con índice par y radicando negativo.
x
2
+ 9 = 0


Los números imaginarios se encuentran en el eje
vertical del plano complejo, presentándolos como
perpendiculares al eje real. Una manera de ver los
números imaginarios es el considerar una recta
numérica típica, que aumenta positivamente hacia la
derecha y aumenta negativamente hacia la izquie rda.
Podemos entonces dibujar un eje de coordenadas
vertical pasando por el 0 del eje horizontal, de modo
que represente números imaginarios aumentando
positivamente hacia arriba y negativamente hacia abajo.
Este eje vertical es llamado el "eje imaginario”.

2. A unidad imaginaria puede ser usada para extender formalmente
la raíz cuadrada de números negativos, confirmando el teorema
fundamental del álgebra. Igualmente la raíz cuadrada de un
número imaginario es un número complejo, y la raíz de un
número complejo en general es otro número complejo.
En física cuántica la unidad imaginaria permite
simplificar la descripción matemática de los estados
cuánticos variables en el tiempo.
En teoría de circuitos y corriente alterna la unidad
imaginaria se usa para representar ciertas magnitudes
como fasores, lo cual permite un tratamiento algebraico
más ágil de dichas magnitudes.