ngulos en Polgonos Descbrelos.pptx septimo

introduccion

1. Ángulos en Polígonos: ¡Descúbrelos! Explora los secretos de los ángulos en figuras geométricas.

2. Índice • ¿Qué son los polígonos y sus partes? • Tipos de polígonos por sus lados • Ángulos interiores y exteriores • Fórmulas para calcular ángulos • Polígonos regulares y práctica

3. ¿Qué es un Polígono? Un polígono es una figura plana y cerrada, formada por segmentos de línea recta que no se cruzan. Delimita claramente un 'adentro' y un 'afuera'.

4. Elementos Clave de un Polígono • Lados: Segmentos rectos que forman el contorno. • Vértices: Puntos donde se unen dos lados. • Ángulos: Abertura entre dos lados adyacentes. • ¡Mira el pentágono para identificarlos!

5. Número de Lados Nombre del Polígono 3 Triángulo 4 Cuadrilátero 5 Pentágono 6 Hexágono 7 Heptágono 8 Octágono

6. Ángulos Interiores: El 'Adentro' Un ángulo interior es el que se forma *dentro* del polígono en cada vértice. Se mide entre dos lados adyacentes y define la forma interna de la figura. Ángulos interiores de polígonos: la complejidad de las formas.

7. Ángulos Exteriores: El 'Afuera' Un ángulo exterior se forma al extender uno de los lados de un polígono. Siempre está *fuera* de la figura, entre un lado y la extensión del adyacente.

8. Relación entre Ángulo Interior y Exterior Un ángulo interior y su exterior correspondiente en el mismo vértice siempre suman 180°. Son ángulos suplementarios. ¡Imagina una línea recta!

9. Descubriendo la Suma de Ángulos Interiores Podemos dividir cualquier polígono en triángulos desde un solo vértice. La suma de los ángulos interiores del polígono es igual a la suma de los ángulos de estos triángulos. ¡Así calculamos su medida!

10. La suma de los ángulos de un triángulo es 180°. Fórmula para la Suma de Ángulos Interiores • Suma de ángulos interiores: S = (n-2) * 180° • 'n' es el número de lados del polígono. • Cada triángulo dentro del polígono aporta 180°. • (n-2) es el número de triángulos formados.

11. Ejemplo Práctico: Suma de Interiores Para un pentágono (n=5): (5-2) * 180° = 540°. Para un cuadrilátero (n=4): (4-2) * 180° = 360°. ¡Así calculamos la suma de sus ángulos interiores!

12. Polígonos Regulares: Simetría Perfecta Un polígono regular tiene todos sus lados de igual longitud y todos sus ángulos interiores de igual medida. Ejemplos son el cuadrado y el triángulo equilátero, que muestran una simetría perfecta. Polígonos regulares: lados y ángulos iguales, simetría perfecta.

13. Ángulo Interior de un Polígono Regular • Calcula un ángulo interior de un polígono regular. • Suma total de ángulos: (n-2) * 180°. • Divide la suma por el número de lados (n). • Fórmula: [(n-2) * 180°] / n.

14. La Sorprendente Suma de Ángulos Exteriores ¡Sorpresa! La suma de los ángulos exteriores de cualquier polígono convexo siempre es 360 grados. Imagina que caminas por el borde y giras en cada esquina. Siempre das una vuelta completa. Hexágonos y la suma de ángulos en polígonos.

15. Ángulo Exterior de un Polígono Regular • Suma de ángulos exteriores siempre es 360°. • En polígonos regulares, todos son iguales. • Calcula: 360° dividido por número de lados (n). • Fórmula: Ángulo Exterior = 360° / n.

16. ¡A Practicar! El Hexágono Regular Para un hexágono regular, calcula: 1. La suma de sus ángulos interiores. 2. La medida de un solo ángulo interior. 3. La medida de un solo ángulo exterior.

17. Relaciones Fundamentales Cálculos Importantes Ángulos interiores y exteriores de un vértice son suplementarios (suman 180°). La suma de los ángulos exteriores de CUALQUIER polígono es siempre 360°. La suma de ángulos interiores es (n-2) * 180°, donde 'n' es el número de lados. Para polígonos regulares, divide esta suma entre 'n' para hallar un ángulo individual.

18. Conclusión • Ángulo interior + exterior = 180° • Suma de ángulos interiores: (n-2) * 180° • Suma de ángulos exteriores: ¡Siempre 360°! • Fórmulas para polígonos regulares • ¡Los polígonos están por todas partes!